2023年高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)圖 高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)前倆章(五篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)圖高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)前倆章(五篇)總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想狀況進(jìn)行回想、分析，并做出客觀評價的書面材料，它有助于我們尋覓工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而把握并運(yùn)用這些規(guī)律，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)圖高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)前倆章篇一

(1)增函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，假使對于定義域i內(nèi)的某個區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1

假使對于區(qū)間d上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間d稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);

(2)圖象的特點(diǎn)

假使函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.

(3)函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法

(a)定義法：

a.任取x1，x2d，且x1

b.作差f(x1)-f(x2);

c.變形(尋常是因式分解和配方);

d.定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));

e.下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性).

(b)圖象法(從圖象上看升降)

(c)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：同增異減

注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性一致的區(qū)間和在一起寫成其并集.

8.函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))

(1)偶函數(shù)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).

(2)奇函數(shù)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).

(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

a.首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;

b.確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

c.作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).

注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定;(2)由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1來判定;(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.

(1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.

(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：

1)湊配法

2)待定系數(shù)法

3)換元法

4)消參法

10.函數(shù)最大(小)值(定義見課本p36頁)

a.利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值

b.利用圖象求函數(shù)的最大(小)值

c.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值：

假使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b);

假使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b);

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(1)兩個平面相互平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面平行沒有公共點(diǎn);兩個平面相交有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：假使一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理：假使兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0，180]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

：高一知識點(diǎn)|高二知識點(diǎn)|高三知識點(diǎn)|高考知識點(diǎn)

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基礎(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選

首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)基礎(chǔ)。剛進(jìn)入高一，有些學(xué)生還不是很適應(yīng)，假使直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒學(xué)好走就想跑〞。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)知識之上，因此建議高一的學(xué)生多抓基礎(chǔ)，多看課本。

在應(yīng)試教育中，只有多記公式，把握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個做題機(jī)器，才能在考試中取得的成績。在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎(chǔ)上加個“熟練〞才行，小題一般要控制在每個兩分鐘左右。

高一數(shù)學(xué)的知識把握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書，只要把高一的數(shù)學(xué)把握牢靠，高二，高三則只是對高一的復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，所以進(jìn)入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課認(rèn)真聽，多做筆記，一定會學(xué)好數(shù)學(xué)。

因此，新高一同學(xué)應(yīng)當(dāng)在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁〞所需“東風(fēng)〞.總的來說，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。

1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本知識。在預(yù)習(xí)課本的過程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要細(xì)心做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。

2.自覺完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的《預(yù)習(xí)檢測》部分寫完，然后想后看題。在剛開始，可能會有一些不會做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會事倍功半!

聽講是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。可以這么說，不聽講，就不會有好成績。

1.在上課時，認(rèn)真聽老師講課，積極發(fā)言。在遇到不懂的問題時，做上標(biāo)記，課后及時的向老師請教!

2.記錄往往是一個細(xì)小的環(huán)節(jié)。注意老師重復(fù)的語句，以及寫在黑板上的大量文字(數(shù)學(xué)老師一般不多寫字)，及時地用一個小本記錄下來，這樣日積月累，會形成一個知識小冊。

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一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，假使，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈_.

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

1)△0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn).

2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

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一、一次函數(shù)定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k0)

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(尋常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b0時，直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時，直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=o時，直線通過原點(diǎn)o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時，直線只通過二、四象