北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四單元 正比例與反比例》單元教案

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第四單元正比例和反比例

第1課時(shí)變化的量

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)其次單元P39～40內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量相互依靠的變量。過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)生活中存在著大量相互依靠的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書課題）

二、觀測(cè)表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化狀況表。這是小明的體重變化狀況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重變化狀況。

（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?2、說一說。

（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？

三、通過讀圖，感受變量。

1、駱駝被稱為“沙漠之舟〞，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

（1）從圖中你知道了什么信息？

（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。

1

（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（2）其次天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

（3）其次天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？

（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

四、建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3、理解式子中量的變化。

假使蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？假使蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？假使蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。

五、總結(jié)，談?wù)勈斋@。

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

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第2課時(shí)正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)其次單元P41～42內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。

過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價(jià)值觀：利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化狀況。

1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有大量相關(guān)聯(lián)的量，誰來說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？你能舉個(gè)例子說說什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特別的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下。

二、探究新知。

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）

出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀測(cè)表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)當(dāng)怎樣解答？

（1）填表，觀測(cè)正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，并用語言表達(dá)。（正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍??）（2）你能用一個(gè)式子表示出來嗎？

（板書：周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4（一定））也就是說周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值，是不變的。

2、正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系

（1）填表，說說正方形面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？

三、正比例的意義。1、教材20頁第2題。

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨(dú)立完成）

（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）

（3）觀測(cè)路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組探討、交流）

3

（路程÷時(shí)間=90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度一致。）2、教材20頁第3題。

（1）請(qǐng)把表格填寫完整。（獨(dú)立完成）（2）說一說你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組探討、交流）（應(yīng)付的價(jià)錢÷質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)一致。）3、思考：從上面的2、3題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中，兩個(gè)量的比值一致，我們就可以說這兩個(gè)量成正比例。（板書）齊讀。

4、學(xué)生說說上面（2、3）題中路程和時(shí)間成正比例、購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。

5、思考：你能說說假使判斷兩個(gè)量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？（學(xué)生探討、交流）

6、想一想：（小組探討、交流）

（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？（2）小明和爸爸的年齡變化狀況如下，把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233父子的年齡成正比例嗎？為什么？

四、總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

五、穩(wěn)定練習(xí)

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

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第3課時(shí)正比例練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：p43教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：結(jié)合豐富的事例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例。

過程與方法：把握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：提高學(xué)生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義和怎樣判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：用小黑板寫下教材19、20、21頁中有關(guān)的圖象和表格。教學(xué)過程：

活動(dòng)一：初步感受正比例圖象的特征。出示情境一中的

（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；

（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。

提問：哪兩個(gè)量是成正比例的量？請(qǐng)說明理由。2、感受正比例的圖象。

（1）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。（教師示范描述第一個(gè)點(diǎn)，并說明這個(gè)點(diǎn)的含義。）（2）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長(zhǎng)和面積，把表格中對(duì)應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)和思考：對(duì)比兩個(gè)圖象，你有什么想法？（成正比例的兩個(gè)變量的點(diǎn)會(huì)在同一條直線上。）活動(dòng)二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷