91總體取值規(guī)律的估計(jì)92總體百分位數(shù)的估計(jì)

9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)預(yù)習(xí)案，3.如何求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)？*＞知初探）1.頻率分布表、頻率分布直方圖的制作步驟及意義各組均為左閉右開區(qū)預(yù)習(xí)案，3.如何求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)？*＞知初探）1.頻率分布表、頻率分布直方圖的制作步驟及意義各組均為左閉右開區(qū)間，封后一組是閉區(qū)間一般分四列：分蛆、顆靚累計(jì)、頻鼓、糊率.最后一行是介計(jì)，其中蹶數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容地，前率合計(jì)應(yīng)是J在頻率分布直方圖中，縱軸表示黠，數(shù)據(jù)落在各小粗內(nèi)的粗率組即用若小長方形的面積來表示.各小長方形的面積的總和等于1即一凱數(shù)據(jù)中址大值與最小值的差，若在￡,則組數(shù)為4,若立則組數(shù)為不小于上的最小2.百分位數(shù)考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)頻率分布表、頻率分布直方圖會回一組數(shù)據(jù)的頻率分布表、頻率分布直方圖直觀想象、數(shù)據(jù)分析?本估計(jì)總體會用頻率分布表、頻率分布直方圖、條形圖、扇形圖、折線圖等對總體進(jìn)行估計(jì)直觀想象、數(shù)據(jù)分析總體百分位數(shù)的估計(jì)掌握求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的方法數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算ifl讀■后學(xué)-皆試問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P192—P202的內(nèi)容，思考以下問題:.繪制頻率分布表和頻率分布直方圖有哪些步驟?.頻率分布直方圖有哪些特征？(1)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100—p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.(2)計(jì)算步驟：計(jì)算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計(jì)算i=nXp%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).〈自我檢測)a判斷(正確的打“j”，錯誤的打“x”)(1)直方圖的高表示取某數(shù)的頻率.()(2)直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率.()(3)直方圖的高表示取某組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值.()(4)直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值.()解析：要注意頻率分布直方圖的特點(diǎn).在直方圖中，縱軸:矩形的高)表示頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積.答案：(1)X(2)X(3)X(4)J田一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140,最小值是51,組距是10,則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為( )10組 B.9組8組 D.7組解析：選B.極差為140-51=89,而組距為10，故應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為9組.將將容量為100的樣本數(shù)據(jù)按由小到大排列分成8個小組，如表所示，但第3組被墨汁污染，則第三組的頻率為()組號12345678頻數(shù)1013141513129A.0.14 B.0.12C.0.03 D.0.10解析：選A.第三組的頻數(shù)為100-(10+13+14+15+13+12+9)=14.故第三組的頻率為旦=0.14.100Q(2019.四川省綿陽市教學(xué)質(zhì)量測試)某高速公路移動雷達(dá)測速檢測車在某時段對某段路過往的400輛汽車的車速進(jìn)行檢測，根據(jù)檢測的結(jié)果繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計(jì)400輛汽車中時速在區(qū)間［90,110)的約有輛.

解析：由圖可知，時速在區(qū)間解析：由圖可知，時速在區(qū)間［80,90）,［110,120）的頻率為（0.01+0.02）X10=0.3,所以時速在區(qū)間［90,110）的頻率為1-0.3=0.7.所以時速在區(qū)間［90,110）的車輛數(shù)為400X0.7=280.答案：280探究案，??0@探究案，??0@臃究點(diǎn)E1頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的繪制角度一頻率分布表、頻率分布直方圖的繪制例?為考查某校高二男生的體重，隨機(jī)抽取44名高二男生，實(shí)測體重?cái)?shù)據(jù)（單位：kg）如下:57,61, 57, 57, 58, 57,61, 54, 68,51, 49, 64, 50, 48,65, 52, 56,46, 54,49,51,47, 55, 55, 54, 42,51, 56, 55,51, 54, 51, 60, 62,43, 55, 56,61, 52,69,64,46,54,48將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.【解】以4為組距，列表如下:分組頻率累計(jì)頻數(shù)頻率[41.5,45.5)T20.0455[45.5,49.5)正T70.1591[49.5,53.5)正下80.1818[53.5,57.5)正正正一160.3636[57.5,61.5)正50.1136[61.5,65.5)rF40.0909[65.5,69.5)T20.0455頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示.

頻率.組距Jogos07060504n302ol1311頻率.組距Jogos07060504n302ol1311！■!!■.B?lloooooooooo反思?xì)w綱⑴在列頻率分布表時，極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系:極差 極差①若為整數(shù),則組數(shù)；極差 極差②若組距不為整數(shù)，則組距的整數(shù)部分+1二組數(shù).(2)組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)力求合適，縱使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來，組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況，若樣本容量不超過100，按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組，一般樣本量越大，所分組數(shù)越多.角度二頻率分布直方圖的應(yīng)用例2為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12.433222110。433222110。0000000000oooooooooo⑴第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？⑶樣本中不達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)是多少？(4)第三組的頻數(shù)是多少？【解】 ⑴頻率分布直方圖以面積的形式反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為'=0.08.2+4+二小組的頻率為'=0.08.2+4+17+15+9+3又因?yàn)榈诙〗M的頻率二第二小組的頻數(shù)樣本量所以樣本容量二第二小組的頻數(shù)第二小組的頻率12

0.08所以樣本容量二第二小組的頻數(shù)第二小組的頻率12

0.08二150.17+15+9+3(2)由直方圖可估計(jì)該校高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為2+4+*+15+9+3X100%=由(3)由(1)(2)知達(dá)標(biāo)率為88%，樣本量為150，不達(dá)標(biāo)的學(xué)生頻率為1-0.88=0.12.所以樣本中不達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)為150X0.12=18(人).(4)第三小組的頻率為17=(4)第三小組的頻率為17=0.34.2+4+17+15+9+3又因?yàn)闃颖玖繛?50,所以第三組的頻數(shù)為150X0.34=51.頻率分布直方圖的應(yīng)用中的計(jì)算問題頻率(1)小長方形的面積二組距X組距二頻率;(2)各小長方形的面積之和等于1；頻數(shù) 頻數(shù)⑶中曲二頻率，此關(guān)系式的變形為面多二樣本量，樣本量X頻率二頻數(shù)?()樣本量 頻率某廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，如圖是抽檢產(chǎn)品凈富單位：克)的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為[76,78),[78,80),…，[84,86].若這批產(chǎn)品有120個，估M86B.180.1500.1250.1000.0750.050M86B.180.1500.1250.1000.0750.050A.12C.C.25解析:選D.凈重大于或等于78克且小于84克的頻率為(0.100+0.150+0.125)X2=0.75,所以在該范圍內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)為120X0.75=90.條形統(tǒng)計(jì)圖例3為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)存每人只選一項(xiàng)內(nèi)容)，整理調(diào)查(1)求抽取的學(xué)生數(shù)；(2)若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國》的學(xué)生人數(shù)；⑶估計(jì)該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的百分比.【解】(1)從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，喜歡收聽于丹析《莊子》的男生有20人，女生有10人；喜歡收聽《故宮博物院》的男生有30人，女生有15人；喜歡收聽于丹析《論語》的男生有30人，女生有38人；喜歡收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人；喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的男生有6人，女生有45人.所以抽取的學(xué)生數(shù)為20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300(人).(2)喜歡收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為喘,由于該校有3000名學(xué)生，因此可以估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國》的學(xué)生有300X3000二1060（人）.⑶該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的比例為300X100%=15%.律方法⑴繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時，第一步確定坐標(biāo)系中橫軸和縱軸上坐標(biāo)的意義，第二步確定橫軸上各部分的間距及位置，第三步根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制條形圖.實(shí)際問題中，我們需根據(jù)需要進(jìn)行分組，橫軸上的分組越細(xì)，對數(shù)據(jù)的刻畫描述)就越精確.(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，各個矩形圖的寬度沒有嚴(yán)格要求，但高度必須以數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大小.跟蹤訓(xùn)練:為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.跟蹤訓(xùn)練:為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.1WI65LTO175ISOLg5190男生1W155Ifil)I?170|75I肛1月高「mi(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170?185cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少.解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層隨機(jī)抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本身高在170?185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35(人)，樣本容量為70，所以在樣本中學(xué)生身高在170?185cm之間所占比例為35=50%，故可估計(jì)該校學(xué)生身高在170?185cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的50%.搽究點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖例4小明同學(xué)因發(fā)熱而住院，下圖是根據(jù)護(hù)士為他測量的體溫所繪制的體溫折線圖.根據(jù)圖中的信息，回答以下問題：⑴護(hù)士每隔幾小時給小明測量一次體溫？(2)近三天來，小明的最高體溫、最低體溫分別是多少？⑶從體溫看，小明的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？(4)如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2攝氏度的話，可認(rèn)為基本康復(fù)，那么小明最快什么

出院?【解】 ⑴根據(jù)橫軸表示的意義，可知護(hù)士每隔6小時給小明測量一次體溫.(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對應(yīng)的縱軸意義，可知最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度.⑶從圖中可知小明的體溫已經(jīng)下降，并趨于穩(wěn)定，因此病情在好轉(zhuǎn).(4)9月8日18時小明的體溫是37攝氏度.其后的體溫未超過37.2攝氏度，自9月8日18時起計(jì)算，連續(xù)36小時后對應(yīng)的時間為9月10日凌晨6時.因此小明最快可以在9月10凌晨6時出院.律方法⑴繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時，第一步，確定直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)表示的意義；第二步，確定一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)；第三步，用直線段順次連接即可.(2)在折線統(tǒng)計(jì)圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對增長、下降的幅度.齦蹤訓(xùn)練據(jù)報(bào)道，去年某咨詢公司對1500個家庭進(jìn)行了關(guān)于奶粉市場的調(diào)查，齦蹤訓(xùn)練下圖是關(guān)于每月購買奶粉袋數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，則每月購買1袋奶粉的比率同每月購買2袋奶粉的比率合計(jì)為(比率501怫30.0%I袋2袋3袋I袋2袋3袋4裳5袋 每月翱買及以上娟粉袋數(shù)A.79.9%B.70.9%C.38.8%DC.38.8%解析：選B.根據(jù)折線圖，每月購買1袋奶粉和每月購買2袋奶粉的比率分別為38.8%和32.1%，故所求為38.8%+32.1%=70.9%.搽究點(diǎn)E]扇形統(tǒng)計(jì)圖例S下圖是a,B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？(2)已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？期繳5%由學(xué)校 期繳5%由學(xué)校 E學(xué)?！窘狻?1)不能.因?yàn)閮伤鶎W(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)不知道.(2)設(shè)A學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為1件，B學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為y件，則即A學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為500件，B學(xué)校收到|10%1-5%y=20,解得卜二500,、50%y-40%1=100, 〔y即A學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為500件，B學(xué)校收到(1)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時，第一步計(jì)算各部分所占百分比以及對應(yīng)圓心角的度數(shù)；第二步在圓中按照上述圓心角畫出各個扇形并恰當(dāng)標(biāo)注.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示總體的各部分之間的百分比關(guān)系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其跟蹤訓(xùn)練;不同的百分比不可以作為比較的依據(jù).跟蹤訓(xùn)練;如圖是2019年各級學(xué)校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論正確的是()2019年有6%的高中生升入高等學(xué)校2019年全國高等學(xué)校在校生6000人2019年各級學(xué)校10萬人口平均在校生數(shù)在高等學(xué)校學(xué)生中占6%2019年高等學(xué)校的學(xué)生比高中階段的學(xué)生多解析：選C.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，2019年各級學(xué)校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)所占的百分比分別為幼兒園占8%，高等學(xué)校占6%，高中階段占12%，初中階段占26%,

小學(xué)占48%,A小學(xué)占48%,A項(xiàng)中應(yīng)是高等學(xué)校在校學(xué)生.B項(xiàng)中6000人應(yīng)是平均數(shù)，D項(xiàng)顯然錯誤.百分位數(shù)的計(jì)算…?一,Y+Y2+3因此，甲組數(shù)的25%分位數(shù)為%產(chǎn)=--3=2.5；, …?一,x+x9+10甲組數(shù)的75%分位數(shù)為匕彳、=9—10=9.5.x+x1+1 x+x10+14乙組數(shù)的25%分位數(shù)為七9二一二1,乙組的75%分位數(shù)為爪—16=-4=12.跟蹤訓(xùn)練;求百分位數(shù)時，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列.跟蹤訓(xùn)練;求1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位數(shù)，75%分位數(shù)，90%分位數(shù).解：因?yàn)閿?shù)據(jù)個數(shù)為10,而且10X25%=2.5,10X75%=7.5,10X90%=9.所以該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為x3=3,75%分位數(shù)為x8=8,90%分位數(shù)為宕0=等=9.5.1=9.5.1.下列四個圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）平均產(chǎn)場址，升302520153。25平均產(chǎn)場址，升302520153。25201510503。ABC口KF牛的出種平均產(chǎn)奶麻小弁 冬……r二二汽三: 定華:N語ABCDEF牛的品種CABCDEF牛的品種

D解析：選D.用統(tǒng)計(jì)圖表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量，即從圖中可以比較各種數(shù)量的多少，因此“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖.注意B選項(xiàng)中的圖不能稱為統(tǒng)計(jì)圖.2.觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在［2700,2.觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在［2700,3000)gC.0.3D.0.4解析：選C.由題圖可得，新生兒體重在［2700,3000)g的頻率為0.001X300=0.3，故選C.3.甲校女生比乙校女生多A.乙校男生比甲校男生少B.觀察下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是()C3.甲校女生比乙校女生多A.乙校男生比甲校男生少B.觀察下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是()C.乙校女生比甲校男生少D.甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較解析：選D.圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)不知道，因此男生與女生的具體人數(shù)也無法得知.

4.（2019?廣西欽州市期末考試）為了了解某城市居民用水量情況，我們抽取了100位居民某年的月均用水量（單位：噸）并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏）.組號分組頻數(shù)組號分組頻數(shù)頻率1[0,0.5)40.042[0.5,1)0.083[1,1.5)154[1.5,2)225[2,2.5)16[2.5,3)140.147[3,3.5)6y8[3.5,4)40.049[4,4.5]0.02合計(jì)100⑴確定表中的1與y的值；（2）在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數(shù)第4個矩形的高度;⑶在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖.解：（1）因?yàn)榭倲?shù)是100，區(qū)間［0.5,1）內(nèi)的頻率為0.08，區(qū)間［4,4.5）內(nèi)的頻率為0.02,所以區(qū)間［0.5,1）內(nèi)的頻數(shù)為8，區(qū)間［4,4.5）內(nèi)的頻數(shù)為2.則％=100-（4+8+15+22+14+6+4+2）=25,尸含=0.06.（2）因?yàn)樽髷?shù)第4個矩形對應(yīng)的頻率為0.22，且表中的數(shù)據(jù)組距為0.5,所以它的高度為0.22-0.5=0.44.⑶由頻率分布直方圖，畫出折線圖如圖所示：

[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1.某地農(nóng)村2004年到2019年間人均居住面積的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則增長最多的5年[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1.某地農(nóng)村2004年到2019年間人均居住面積的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則增長最多的5年B.2009年?2014年C.2014?2019年D.無法從圖中看出解析：選C.2004年?2009年的增長量為3.1,2009年?2014年的增長量為3.2,2014年?2019年的增長量為3.8.2.下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是2.下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A.甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一樣大D.無法確定哪一戶大解析：選B.條形統(tǒng)計(jì)圖反映具體數(shù)值，則由圖甲可知，甲戶教育支出占全年總支出的百分比為1200-（1200+2000+1200+1600）=20%；從扇形統(tǒng)計(jì)圖乙可知，乙戶教育支出占全年總支出的百分比為25%.所以乙戶比甲戶大.3.為了解某地區(qū)高一學(xué)生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5?18歲的男生體重（依），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.可得這100名學(xué)生中體重在[56.5,64.5）的學(xué)生人數(shù)是（）A.20 B.30C.40 D.50解析：選C.由頻率分布直方圖易得到體重在[56.5,64.5）的學(xué)生的頻率為（0.03+0.05+0.05+0.07)X2=0.4,那么學(xué)生的人數(shù)為100X0.4=40，故選C.4.某工廠對一批元件進(jìn)行抽樣檢測，經(jīng)檢測，抽出的元件的長麻單位：mm）全部介于93至105之間.將抽出的元件的長度以2為組距分成6組：[93,95）,[95,97）,[97,99）,[99,101）,[101,103）,[103,105],得到如圖所示的頻率分布直方圖.若長度在[97,103）內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批元件的合格率是（）A.80% B.90%C.20% D.85.5%解析：選A.由頻率分布直方圖可知元件長度在[97,103）內(nèi)的頻率為1-（0.0275+0.0275+0.0450）X2=0.8,故這批元件的合格率為80%.5.為了解電視對生活的影響，一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時間調(diào)查了某地10000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方歌如圖），為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查，則[2.5,3）（小時）時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是（）視時間處時A.25 B.30C.50 D.75解析：選A.抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在［2.5,3）（小時）時間內(nèi)的頻率為0.5X0.5=0.25,所以這10000位居民中平均每天看電視的時間在［2.5,3）（小時）時間內(nèi)的人數(shù)是10000X0.25=2500.依題意知抽樣比春端二七，則在［2.5,3）（小時）時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是2500X就=25..巴西世界杯足球賽門票面向全球發(fā)行時，某售票窗口在3月1日至8日的售票情況如圖所示，由圖可知，售票最多的日期是 ；售票最少的日期是 ；前4天共售票為張.日楮售盤陳JJ4 11f片廿期解析：由題圖可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日與3月7日；前4天共售票8+14+7+12=41（張）.答案：3月2日3月3日與3月7日41.某校為了了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自的睡眠時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖所示的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時間為h.543215432100.0,O,0.0..解析：法一：要確定這50名學(xué)生的平均睡眠時間，就必須計(jì)算其總睡眠時間.總睡眠時間為5.5X0.1X50+6X0.3X50+6.5X0.4X50+7X0.1X50+7.5X0.1X50=27.5+90+130+35+37.5=320.

故平均睡眠時間為320-50=6.4（h）.法二：根據(jù)圖形得平均每人的睡眠時間為t=5.5X0.1+6X0.3+6.5X0.4+7X0.1+7.5X0.1=6.4（h）.答案：6.4.某地為了了解該地區(qū)10000戶家庭的用電情況，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶家庭的月平均用電量畫出頻率分布直方圖如圖所示，則該地區(qū)10000戶家庭中月平均用電度數(shù)在［70，80）的家庭有戶.騏率，組距0.012 o.oji 0.010I仙―6070酊?月平均用一數(shù)/度解析：根據(jù)頻率分布直方圖得該地區(qū)10000戶家庭中月平均用電度數(shù)在［70,80）的家庭有10000X0.012X10=1200(戶).答案：1200.為增強(qiáng)市民節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示:UK07n6D5D4D302ol。4?UK07n6D5D4D302ol。4?L--X?■,apoonooooo354045年齡,歲分組（單位：歲）頻數(shù)頻率[20,25)50.05[25,30)①0.20[30,35)35②[35,40)300.30[40,45]100.10合計(jì)1001.00（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？（2）補(bǔ)全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在［30,35）歲的人數(shù).解：（1）設(shè)年齡在［25,30）歲的頻數(shù)為％，年齡在［30,35）歲的頻率為y

法一：根據(jù)題意可得志二在2。，需二y解得％=20,y=0.35，故①處應(yīng)填20，②處應(yīng)填0.35.法二：由題意得5+%+35+30+10=100,0.05+0.20+y+0.30+0.10=1,解得%=20,y=0.35，故①處填20，②處填0.35.(2)由頻率分布表知年齡在［25，30)歲的頻率是0.20，組距是5.頻率020所以—=020=0.04.組距5補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.頻率607060504030201&4——V頻率607060504030201&4——VLoonooooo根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在［30，35)歲的人數(shù)為500X0.35=175..為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，某校對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項(xiàng)可供選擇：A.1.5小時以上 B.1?1.5小時C.0.5?1小時 D.0.5小時以下下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答以下問題：認(rèn)數(shù)從ABCD選項(xiàng)認(rèn)數(shù)從ABCD選項(xiàng)(I) ⑵⑴本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生；(2)在圖(1)中將選項(xiàng)B對應(yīng)的部分補(bǔ)充完整；⑶若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?

解：(1)由圖(1)知，選A的人數(shù)為60，而圖(2)顯示，選A的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，故本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60-30%=200.(2)由圖(2)知，選B的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%，因此其人數(shù)為200X50%=100，圖(1)補(bǔ)充如圖所示：如圖所示：(3)根據(jù)圖(2)知:平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的5%,以此估計(jì)得3000X5%=150(人).[B能力提升].在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的4,且樣本容量為200,則第8組的頻數(shù)為.解析：設(shè)最后一個小長方形的面積為％，則其他7個小長方形的面積為4%，從而1+4%=1，所以％=0.2.故第8組的頻數(shù)為200X0.2=40.答案：40.90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的75%分位數(shù)為,80%分位數(shù)為.解析：10X75%=7.5,10X80%=8,所以75%分位數(shù)為％8=96,80%分位數(shù)*當(dāng)=9680%分位數(shù)*當(dāng)=96+992=97.5.答案：9697.5.(2019?山西省大同市鐵路一中期末考試)為了解某校高三學(xué)生的身體狀況，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重，將男生體重?cái)?shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1：2：3,第二小組頻數(shù)為12,若全校男、女生比例為3：2,則全校抽取學(xué)生數(shù)為.

解析：根據(jù)圖可知第四與第五組的頻率和為(0.0125+0.0375)X5=0.25,因?yàn)閺淖蟮接仪叭齻€小組頻率之比為1：2：3,