第11章《一元一次不等式》單元綜合檢測(cè)(含答案)

第11章《一元一次不等式》單元綜合檢測(cè)一、選擇題(每題4分，共24分)1.已知，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，有以下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是()A.①B.②C.③D.④2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為()A.B.C.D.4.如果三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么的取值范圍是()A.B.C.D.任意數(shù)5.若不等式組的解集為，則的值分別為()A.B.C.D.6.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(每題4分，共16分)7.不等式組所有的自然數(shù)解為.8.若不等式的解集是，則的值為.9.若關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍為.10.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)組成的有序數(shù)對(duì)共有個(gè).三、解答題(共50分)11.(6分)(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來;(2)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.12.(7分)已知不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值.13.(8分)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和滿足，且.(1)求的取值范圍;(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，并求的取值范圍.14.(8分)關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值.15(10分)【提出問題】已知，且，試確定的取值范圍.【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個(gè)量(如)去表示另一個(gè)量(如)，然后根據(jù)題中已知量的取值范圍，構(gòu)建關(guān)于另一個(gè)量的不等式，從而確定該量的取值范圍，同理再確定另一個(gè)未知量的取值范圍，最后利用不等式的性質(zhì)即可獲解.【解決問題】因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以，所以又因?yàn)?，所以①同理?②①+②得所以的取值范圍是【嘗試應(yīng)用】已知，且，，求的取值范圍.16.(11分)為活躍校園氣氛，增強(qiáng)班級(jí)集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，常州某些學(xué)校七年級(jí)、八年級(jí)共52個(gè)班，于2016年11月初舉辦了學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共52個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品.已知足球的單價(jià)為180元，籃球的單價(jià)為160元，總費(fèi)用不超過8640元.(1)學(xué)校至多可購買多少個(gè)足球?(2)經(jīng)商議，學(xué)校決定在經(jīng)費(fèi)計(jì)劃內(nèi)，按(1)的結(jié)果購買足球作為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，以鼓勵(lì)更多班級(jí).購買時(shí)正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)上漲了，籃球單價(jià)下降了，最終恰好比計(jì)劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)余了288元，求的值.【拓展訓(xùn)練】拓展點(diǎn):1.解兩個(gè)多項(xiàng)式乘積形式的不等式2.解含絕對(duì)值的不等式1.閱讀理解:我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，則的取值范圍是()A.B.C.D.2.求不等式的解集，我們根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得，①或②.解①得，解②得所以原不等式的解集為或請(qǐng)你仿照上述方法，求不等式的解集.3.閱讀以下計(jì)算程序:(1)當(dāng)時(shí)，輸出的值是多少?(2)若經(jīng)過二次輸入才能輸出的值，求的取值范圍.4.請(qǐng)閱讀求絕對(duì)值不等式和的解集的過程:因?yàn)?，從如圖1所示的數(shù)軸上看，只有大于而小于的數(shù)的絕對(duì)值是小于的，所以的解集是;因?yàn)?，從如圖2所示的數(shù)軸上看，只有小于的數(shù)和大于的數(shù)的絕對(duì)值是大于的，所以的解集是或.解答下面的問題:(1)不等式的解集為，不等式的解集為;(2)解不等式;(3)解不等式.參考答案1.D2.A3.A4.C5.A6.A7.8.9.10.11.(1)去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1，得在數(shù)軸上表示為:(2)解不等式①得，解不等式②得，所以不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為:12.去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以不等式的最小整數(shù)解是將代入方程得解得13.(1)因?yàn)樗砸驗(yàn)楹褪欠秦?fù)數(shù)，所以所以所以解得(2)因?yàn)?，所以所以?1)得所以所以即14.解方程組得因?yàn)闉檎麛?shù)所以解得所以可能為把分別代入原方程組的解中，只有當(dāng)或時(shí)，方程組的解是正整數(shù)，所以整數(shù)的值為或15.因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗寓偻淼芒冖?②得所以的取值范圍是16.(1)設(shè)學(xué)校購買個(gè)足球，則購買個(gè)籃球根據(jù)題意得，解得答:學(xué)校至多可購買16個(gè)足球.(2)根據(jù)題意得，解得答:的值為【拓展訓(xùn)練】1.A2.因?yàn)樗寓倩颌?/p>