2019小升初數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練-式與方程附答案

2019小升初數(shù)學(xué)知識專項訓(xùn)練

式與方程

【基礎(chǔ)篇】

一、填空題

1.在橫線里填上“V”或“=

(1)當(dāng)x=l時,6+8x14,

(2)當(dāng)x=0.8時,x-0.5x0.04,

(3)當(dāng)x=2.5時,7x-310,

2.小明買了a千克桃子，每千克5元，應(yīng)付()元。

3.長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示.

①s=

c=

②當(dāng)a=4m,b=3m,s=m",c=m.

4.看圖列方程.

男生:26人出[V面

女生5°—―XX

X人

方程：方程：

5.如果2x-3=15,那么7x+8=.

6.比較大?。?/p>

bX6O6b；

3x+xO4x；

0.1+0.100.I2；

5xXxO5x".

7.小方用30元錢到書店買了3本書，每本書的單價a元；當(dāng)a=7.8時，還剩

元.

8.已知a=5,b=0.4,c=21,式子3a-6b+2c的值是.

9.當(dāng)2=時，下面式子的結(jié)果是0?當(dāng)2=時，下面式子的結(jié)果是1?

(36-4a)4-8.

10.小林買4支鋼筆，每支a元；又買了5本練習(xí)本，每本b元.一共付出的錢

數(shù)可用式子來表示；當(dāng)a=0.5,b=1.2時，一共應(yīng)付出元.

11.已知x=5是方程ax—3=12的解，那么方程ay+4=25的解是()。

12.在①3x+4x=48②69+5n③5+3x>60④12-3=9⑤x+x-3=0中，是方

程的有，是等式的有.

13.如果3x+4=25,那么4x+3=()。

二.選擇題

1.從方程下面所給的x的值中選出此方程的解。

(l)15-x=13.5()

A.x=28.5B.x=l.5

(2)2.5x=100()

A.x=250B.x=40

(3)4x-42=8()

A.x=12.5B.x=51.2

(4)8(x—10)=64()

A.x=18B.x=8

2.明明計算25X(a-5),卻算成了25a-5,他的結(jié)果比正確的得數(shù)()。

A.小30B.大30

C.小120D.大120

3.一個數(shù)x與a的和的4倍比9.8少2,求這個數(shù)，列等式為()

A.x+4a-9.8=2B.x+4a=9.8-2

C.4(x+a)=9.8-2D.4(x+a)-2=9.8

4.一個長方形的周長是80厘米，長是24厘米，它的寬是多少厘米？用方程解,

設(shè)寬是x厘米，正確的方程是()

A.24x=80B.24+x=80

C.(24+x)X2=80D.2x+24=80

5.食堂每天用大米a千克，用了2天后還剩下b千克，原有大米()千克。

A.a+2-bB.2a-bC.2a+bD.2(a+b)

6.下列各式中，是方程的是()

A.x-16<9B.4x-3=0C.2.5+3=5.5

7.比x多12,再擴大4倍是多少？用式子表示()

A.x+12X4B.(x+12)X4C.4x+12D.4x+12X4

8.已知17-2x=9,則8(x-4)等于()

A.4B.0C.72

9.如果a>0,則2a()a2

A.大于B.小于

C.等于D.以上都有可能

10.爸爸今年x歲，小紅今年(x-24)歲，2年后,他們的年齡相差()歲。

A.xB.24C.26D.x-24

三、計算題

1.解方程.

(1)x+

⑵山

(3)X--1-—.

55

2.看圖，列方程。

(1)

X米

甲木條：1II；II；,

：

乙木條：l」I-

28米

(2)

上只

雞

鴨

45只

四、解答題

1.一個超市原有200瓶可樂，又運來20箱，每箱a瓶.

(1)用式子表示出這家超市里現(xiàn)在可樂的總數(shù).

(2)當(dāng)a=15時，超市里一共有多少瓶可樂？

2.小聰去常山的路上，上坡用了5分鐘，平均每分鐘走a米；下坡用了4分鐘,

平均每分鐘走b米.

(1)用含有字母的式子表示小聰一共走了多少米.

(2)當(dāng)a=30米，b=40米時，小聰一共走了多少米？

3.“攝氏度”和“華氏度”都是用來計量溫度的單位.它們之間的換算關(guān)系式是

“華氏度=32+攝氏度XI.8"，如果某人的體溫測得是華氏溫度101.48度，那么

也就是多少攝氏度呢？

4.小軍現(xiàn)在的體重是44.3千克，比他出生時的體重的13倍還多1.4千克。他

出生時體重是多少千克（用兩種方法解）？

5..信達公司投資36000元錢為西藏自治區(qū)某小學(xué)每個教室配置了一臺電視機和

一臺實物展示臺，每臺電視機1200元，每臺實物展示臺為2800元，這個學(xué)校有

多少個教室？

【拔高篇】

1.在下面的等式中，能使a>b的等式是（）（a,b均不為0）

A.a+0.8=b+0.7B.a-0.8=b-0.7C.aXO.8=bX0.7D.a4-0.7=b4-0.8

16.2x!4A-XX700U1-=8.1

2.已知K7J7J那么x=（）o

3.便民飯店10袋大米和6袋面粉一共用了472元.每袋大米28元，每袋面粉

多少錢？（列方程解決問題）

4.曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4

千克油漆.你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？（列方程解決問題）

【參考答案】

、1.【答案】=,>,>

【解析】把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子，求出式子的數(shù)字，進而比較得解。

解：(1)當(dāng)x=l時,6+8x=6+8X1=14,所以6+8x=14

(2)當(dāng)x=0.8時，x-0.5x=0.5x=0.5X0.8=0.4

因為0.4>0.04,所以x-0.5x>0.04

(3)當(dāng)x=2.5時,7x-3=7X2.5-3=14.5

因為14.5>10,所以7x-3>10

2.【答案】5a

【解析】本題考查的是有關(guān)總價和用字母表示數(shù)的知識點?？們r=單價X數(shù)量。

本題應(yīng)付的錢數(shù)是aX5=5a

3.【答案】s=ab；c=(a+b)X2；12；14.

【解析】①長方形的面積等于長乘寬，用字母表示就是s=ab；長方形的周長=(長

+寬)X2,用字母表示是c=(a+b)X2；

②把a、b、c的值代入字母公式計算即可.

解：①因為長方形的面積=長乂寬，用字母表示是：s=ab；

長方形的周長=(長+寬)X2,用字母表示是c=(a+b)X2；

②當(dāng)a=4m,b=3m,

s=ab

=4X3

=12(平方米)，

c=(a+b)X2

=(4+3)X2

=7X2

=14(米)

故答案為：s=ab；c=(a+b)X2；12；14.

【點評】本題考查了用字母表示數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是掌握長方形的面積公式和周長

公式。

4.【答案】x+3=263x=100+x

【解析】

（1）根據(jù)題干，設(shè)女生有x人，則根據(jù)等量關(guān)系：女生人數(shù)+3人=男生人數(shù)，

據(jù)此列出方程即可解答問題。

（2）設(shè)一件物品的重量是x,根據(jù)天平平衡原理可得方程：3x=100+x,由此解

方程即可解答問題。

解：（1）設(shè)女生有x人，根據(jù)題意可得方程：

x+3=26

x+3-3=26-3

x=23

答：女生有23人.

（2）設(shè)一件物品的重量是x,根據(jù)題意可得方程：

3x=100+x

3x-x=100+x-x

2x=100

x=50

答：一件物品的重量是50.

【點評】解答此題關(guān)鍵是明確等量關(guān)系，由此列出方程即可解答此類問題.

5.【答案】71.

【解析】把2x-3=15,方程兩邊同時加3,再同時除以2即可得x的值，再把x

的值代入7x+8計算即可.

解:2x-3=15

2x-3+3=15+3

2x=18

2x4-2=184-2

x=9

7x+8

=7X9+8

=71

故答案為：71.

【點評】此題考查的目的是理解掌握解利用等式的性質(zhì)解方程的方法步驟.

6.【答案】=,=,>,=.

【解析】

(1)字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面并且省略乘號.

(2)3個x加上1個x等于4個x.或根據(jù)乘法分配律3x+x=(3+1)x=4x.

(3)根據(jù)乘方的意義，0.1+0.1=0.2,0.1=0.1X0,1=0.01,0.2>0.01.

(4)根據(jù)乘方的意義5xXx=5X(xXx)=5x2.

解：(1)bX6=6b；(2)3x+x=4x；

(3)0.1+0.l>0.12；

(4)5xXx=5x2.

故答案為：=,=,>,=.

【點評】此題考查的知識有含有字母式子的計算、乘方的意義、小數(shù)加減計算、

小數(shù)的大小比較等.

7.【答案】6.6.

【解析】

試題分析：根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”用每本書的單價a元乘以3可得總價，再

用30元減去總價即可得還剩多少錢，再把a的值代入計算即可.

解:30-3a(兀)，

當(dāng)a=7.8時,

30-3a

=30-3X7.8

=30-23.4

=6.6(元)，

答：當(dāng)a=7.8時，還剩6.6元.

故答案為：6.6.

【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)單價、數(shù)量和總價三者之間的關(guān)系進行解答.

8.【答案】54.6.

【解析】把a=5,b=0.4,c=21代入3a-6b+2c計算即可.

解：3a-6b+2c,

=3X5-6X0.4+2X21,

=15-2.4+42,

=12.6+42,

=54.6；

故答案為：54.6.

【點評】本題把未知數(shù)（字母）的數(shù)值代入算式計算即可.

9.【答案】9,7.

【解析】當(dāng)a等于幾時，（36-4a）4-8=0,也就是求方程（36-4a）4-8=0的解.根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時乘以8,再同時除以4求出a的值.

當(dāng)a等于幾時（36-4a）4-8=1,也就是求方程（36-4a）4-8=1的解.根據(jù)等

式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時乘以8,再同時除以4求出a的值.

解：（36-4a）4-8=0,

36-4a=0,

4a=36,

a=364~4,

a=9；

（36-4a）4-8=1,

36-4a=8,

4a=36-8,

4a=28,

a=7；

故答案為：9,7.

【點評】解答此題根據(jù)題目意思列出方程，求出方程的解即可.

10.【答案】4a+5b,8.

【解析】

（1）買4支鋼筆，每支a元，買鋼筆共花4a元；買5本練習(xí)本，每本b元，買

練習(xí)本共花5b元；一共付出的錢數(shù)可用式子4a+5b來表示；

（2）把a=0.5,b=L2代入4a+5b中，即可求出一共應(yīng)付的錢數(shù)。

解：共付出的錢數(shù)可用式子表示為：4a+5b；

當(dāng)a=0.5,b=1.2時，一共應(yīng)付出：

4a+5b,

=4X0.5+5X1.2,

=2+6,

=8（元）.

故答案為：4a+5b,8.

【點評】此題考查了學(xué)生用字母表示數(shù)以及代入計算的能力。

11.【答案】7

【解析】本題考查對字母表示數(shù)以及解方程可以根據(jù)x=5解出a的值，再代入第

二個方程解出y的值。x=5則5a-3=12a=3ay+4=25則3y+4=25y=7

易錯提示:不解a而用式子找x與y的關(guān)系式。

12.【答案】①⑤，①④⑤.

【解析】等式是指用連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進行

分類.

解：①3x+4x=48,既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；

②69+5n,只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是等式，又不是方程；

③5+3x>60,是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是等式，又不是方程；

@12-3=9,只是用“=”連接的式子，沒含有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程;

⑤x+x-3=0,既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；

所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤.

故答案為：①⑤，①④⑤.

【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識.

13.【答案】31

【解析】根據(jù)3X+4=25,求出X=7,再將X=7代入4X+3中，求得4X+3=4X7+3=31.

易錯提示：在解方程時容易算錯。

1.【答案】(1)B；(2)B；(3)A；(4)A

【解析】

解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。本題中把X的值代

入原方程，計算后通過驗證方程左右兩邊的值是否相等，若相等則這個值就是此

方程的解。

答案為:(1)B；(2)B；(3)A；(4)Ao

2.【答案】D

【解析】25X(a-5)=25a-25X5=25a-125,與25a-5相比，從25a里少減了

“125-5=120”故答案為120o

解：25a-5-25X(a-5)=25a-5-25a+125=120o

3.【答案】C

【解析】

解：x與a的和為x+a,和的4倍為4(x+a),比9.8還少2,所以4(x+a)加

上2等于9.8,即為4(x+a)+2=9.8。

4.【答案】C

【解析】

解：長方形的周長=2X(長+寬)，所以(24+x)X2=80,依題意可以知道答案為

Co

5.【答案】C

【解析】本題是一個用字母表示數(shù)的題.先用含字母的式子表示出2天用了大米

的千克數(shù)，再用還剩的千克數(shù)+用了的千克數(shù)=原有大米的千克數(shù).

解：用了大米的千克數(shù)：aX2=2a(千克)，

原有大米的千克數(shù)：2a+b千克.

故選：C.

【點評】解決此題關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出用了的千克數(shù)，再進而表示出

原有的千克數(shù)。

6.【答案】B

【解析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個條件：①含有未知

數(shù)；②等式.由此進行選擇。

解：A、x-16<9,雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程.

B、4x-3=0,既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

C、2.5+3=5.5,只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；

故選：B.

【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。

7.【答案】B

【解析】本題是一個用字母表示數(shù)的題.先用含字母的式子表示出比x多12的

數(shù)是多少，進而表示出此數(shù)的4倍是多少.注意：列綜合算式時加法先算要加上

括號.

解:(x+12)X4.

故選：B.

【點評】解決此題關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出比x多12的數(shù)，進而表示出

它的4倍即可。

8.【答案】B

【解析】把方程17-2x=9求出x等于多少，把x代入8(x-4)即可.

解：17-2x=9,

17-2x+2x=9+2x,

17=9+2x,

17-9=9+2x-9,

8=2x,

84-2=2x4-2,

x=4,

把x=4代入8(x-4)=8X(4-4)=8X0=0；

故答案為：B.

【點評】考查了對等式的性質(zhì)的應(yīng)用.

9.【答案】D

【解析】

解：2a與I的大小要根據(jù)具體情況而定：當(dāng)a=2或0時，二者相等；當(dāng)a大于

0小于2時，2a大于a?；當(dāng)a大于2時2a小于1。題目中只說明了a是大于0

的數(shù)，沒有說具體的數(shù)值范圍，所以三種情況都有可能，選D。

10.【答案】B

【解析】用爸爸今年的年齡減去小紅今年的年齡，即可求出兩人的年齡差，再根

據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此即可確定再過2年后，爸爸與小紅的

年齡差仍然不變.

解：x-(x-24)=24(歲)；

答：再過2年后，他們相差24歲。

故選：B.

【點評】此題考查用字母表示數(shù)，年齡差不會隨時間的變化而改變是解答此題的

關(guān)鍵。

【答案】X=—JX=—jx=l

三、1.812

【解析】

試題分析：(1)依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去利解;

4

(2)依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加x,再減去自求解；

6

(3)依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加色求解.

5

解：（1）x+三工

48

x+w-三工-a

4484

x=—

8

⑵口一

126

衛(wèi)—也互?

1226

鼻=口

612

三-互

66126

x=」-

12

（3）x一三1冷

55

5555

2.【答案】

(1)(1+-)x=28,解得x=24。

6

3

(2)(1--)x=45,解得x=72o

8

【解析】

(1)已知乙木條比甲木條多,，則乙木條是甲木條的(1+，),即乙木條=甲木

66

條X(1+1),代入數(shù)據(jù)即可解答。

6

Q33

(2)已知鴨比雞少三，則鴨是雞的(1--),即鴨=雞乂(1--),代入數(shù)據(jù)即

888

可解答。

四、1.【答案】200+20a(瓶)；500瓶

【解析】

(1)用原有可樂的瓶數(shù)+又運來可樂的瓶數(shù)=超市里可樂的總數(shù)，據(jù)此可知需要

先求出又運來可樂的瓶數(shù)，進而問題得解；

(2)把a=15代入含字母的式子，計算求得式子的數(shù)值。

解：(1)200+20Xa=200+20a(瓶)

(2)當(dāng)a=15時

200+20a

=200+20X15

=200+300

=500(瓶。

答：超市里一共有500瓶可樂.

【點評】此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系列式；也考查了含字母的式子求值的方法.

2.【答案】(1)小聰一共走了5a+4b米.

(2)小聰一共走了310米.

【解析】

(1)用上坡的速度乘上坡的時間求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的

時間求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲組一起即可；

(2)根據(jù)總路程的表示公式，把a=30米，b=40米時代入計算即可.

解答:解：⑴aX5+bX4=5a+4b；

答：小聰一共走了5a+4b米。

(2)a=30米，b=40米時；

5a+4b,

=5X30+4X40,

=150+160,

=310(米。

答：小聰一共走了310米.

點評：本題考查了路程=速度X時間這樣計算公式，注意含有字母的式子書寫方

法以及求值的方法.

3.【答案】38.6C

【解析】把華氏101.48度代入關(guān)系式：華氏溫度=攝氏溫度XL8+32,同時可設(shè)

攝氏溫度為x攝氏度，列并解方程即可解決問題.

解：當(dāng)華氏度為101.48度，設(shè)攝氏溫度為x攝氏度，由題意得，

1.8x+32=101.48,

1.8x+32-32=101.48-32,

1.8x=69.48,

1.8x4-1.8=69.484-1.8,

x=38.6,

所以華氏101.48°F相當(dāng)于38.6℃.

4.【答案】3.3千克

【解析】方法一：理解這道題的關(guān)鍵句是“比他出生時的體重的13倍還多1.4

千克”，根據(jù)這句話可以找到等量關(guān)系式：小軍出生時的體重X13+1.4千克=小

軍現(xiàn)在的體重。小軍出生時的體重不知道，可以設(shè)為x,列出方程：13x+L4=44.3,

解方程得到x=3.3.

方法二：根據(jù)“比他出生時的體重的13倍還多1.4千克”這句話可以知道，小

軍現(xiàn)在的體重與他出生時體重的13倍作比較，還多1.4千克，這樣就可以得到

他出生時體重的13倍是(44.3T.4)千克，要求他出生時的體重需要用

(44.3-1.4)4-13,計算得到結(jié)果是3.3千克。

方法一：解：設(shè)小軍出生時體重是x千克。

13x+l.4=44.3

x=3.3

答：他出生時體重是3.3千克。

方法二：(44.3-1.4)4-13=3.3(千克)

答：他出生時體重是3.3千克。

5.【答案】解：設(shè)這個學(xué)校有x個教室。

1200x+2800x=36000

4000x=36000

4000x4-4000=360004-4000

x=9

答：這個學(xué)校有9個教室。

【拔高篇】

1.【答案】B

【解析】可以賦予所有的等式一定的數(shù)值，進而計算分別求出a和b