微觀經(jīng)濟學第二講

微觀經(jīng)濟學第二講第1頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四消費束：是一連串不同商品的數(shù)量構成的一個表列，可以被視為商品空間R上的一個點。消費集：是指消費者在進行消費時所能選擇的商品的范圍（或稱消費空間、選擇域）。一、消費集消費束消費集第一節(jié)消費集與偏好關系第2頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四消費集的性質：（1），消費集是商品空間的子集，但不是空集。一、消費集（2）X為閉集，即消費集中的所有極限點都包含在該集之內，因此X是連續(xù)的。第3頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四（3）X為凸集。即任意兩個消費束的線性組合仍包含在該消費集內。一、消費集（4）消費者可以選擇不消費。第4頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四yx凸集偏好o第5頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四yx非凸集偏好第6頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四（1）偏好的定義偏好關系有：無差異；嚴格偏好關系和弱偏好關系。A嚴格偏好于BA弱偏好于BA與B無差異二、消費者偏好－理性選擇原理第7頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四強偏好、弱偏好和無差異三者之間具有密切的關系：如果而且，則(x1，x2)～(y1，y2)。如果，而且不是(x1，x2)～(y1，y2)

，則。

第8頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四（2）偏好關系公理：偏好的完備性：假定任何兩個消費束都是可以比較的。完備性公理意味著消費者的信息完全性。偏好的反身性：一個消費束至少與其自身一樣好。商品的時空一致性。偏好的傳遞性：偏好的連續(xù)性：如果人們認為A優(yōu)于B，那么接近A的情況也優(yōu)于B。偏好的非饜足性：即對于任意的消費都不存在充分的滿足?；虻?頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四偏好連續(xù)性的意義人們的主觀評價具有持續(xù)性：評價結論不易推翻。如果過去一系列消費活動都不比x好(差)，那么其極限活動也不會比x

好(差)。反映在偏好上，就是偏好的連續(xù)性，這正是下述定理揭示的事實。偏好連續(xù)性是消費者生活水平較高的表現(xiàn)。第10頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四1、效用效用是指消費者通過消費一定數(shù)量商品而獲得的滿足程度。效用理論的發(fā)展：邊沁、穆勒、埃奇沃斯等的基數(shù)效用理論；帕累托第一次對效用的可測量性表示懷疑，斯拉茨基、?？怂沟热税l(fā)展出了序數(shù)效用理論.一、無差異曲線第二節(jié)效用函數(shù)第11頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四良好性狀偏好無差異曲線圖YXU1U2U32．無差異曲線無差異曲線顯示了個人無差別的消費組合集，所有的組合提供了相同程度的效用水平。第12頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四3、無差異曲線的性質（1）不同的無差異曲線不能相交；（2）每條無差異曲線嚴格凸向原點；（3）越朝向右上方，代表的效用水平越高。討論無差異曲線的性質一般是指良好性狀偏好。良好性狀偏好即滿足單調性和嚴格凸性的偏好。它是消費者對絕大多數(shù)正常品所具有的偏好。第13頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四偏好的單調性對于好的(值得擁有的)商品，總是越多越好。多多益善品（good)越少越好，叫厭惡品（bad)對于商品(goods)而非厭惡品(bad)而言,人們偏好于多多益善對于(x1,x2)和(y1,y2)兩個消費束,只要x1>y1,x2=y2,則(x1,x2)>(y1,y2)隱含自由處置假設：對于多余的商品可以免費處理掉，因此商品越多，總不會降低滿足程度。第14頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四偏好的凸性對兩個消費束(x1，x2)～(y1，y2)

，求其加權平均數(shù)構成一個新的消費束其中t∈[0,1],這一消費束弱偏好于原來的任一個消費束，即凸偏好假定的經(jīng)濟意義有兩點。其一、消費者更喜歡商品的多樣化選擇；其二、消費者消費商品的邊際替代率遞減。第15頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四isstrictlypreferredtobothxandy.x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz=

x+y2凸偏好意味著消費者偏好于更均勻地消費各種商品第16頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四凸性偏好(擬凹函數(shù))與嚴格凸性偏好(嚴格擬凹函數(shù))嚴格凸性偏好下邊際替代率遞減)第17頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四無差異曲線的斜率（Slopes）Twogoods

negativelysloped（負斜率）BetterWorseGood2Good1第18頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四BetterWorseGood2Bad1Onegoodandone

badpositivelyslopedindifferencecurve.第19頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四完全替代品（PerfectSubstitutes）x2x1881515SlopesareconstantI2I1U=Ax1+Bx2第20頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四完全互補品（PerfectComplements）x2x1I2I145o5959U(x1,x2)=min{Ax1,Bx2}第21頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四badgood無差異曲線Goodandbad第22頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四中性商品X1無差異曲線X2第23頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四在同一條無差異曲線上，消費者增加一單位某種商品的消費時所必需放棄的另一種商品的消費數(shù)量。MRS12＝|ΔX2/ΔX1|MRS12＝limΔX2/ΔX1＝|dx2/dx1|

ΔX10邊際替代率是無差異曲線的斜率。思考完全替代和完全互補偏好的邊際替代率。4、邊際替代率(marginalrate-of-substitution)第24頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四在其他條件不變的情況下，當連續(xù)地增加某種物品的消費時，消費者所愿意放棄的另一種物品的數(shù)量呈遞減的趨勢。邊際替代率遞減規(guī)律DiminishingMRS第25頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四二、效用函數(shù)刻畫滿足水平與所消費商品數(shù)量之間的關系。勞動－閑暇選擇跨時期選擇兩種物品第26頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四其他情況不變的假定：由于效用涉及人們的總體滿足程度，因此，對效用的測度會受到多種因素的影響。一個人的效用不僅受其所消費的實物商品情況的影響，還會受到與其身份相同的人消費所造成的壓力、個人的經(jīng)歷和一般文化環(huán)境的影響。雖然這些因素是重要的，但經(jīng)濟分析通常將研究集中在較為狹窄的領域，假定其他情況不變。第27頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)與偏好關系效用函數(shù)代表偏好關系，對于消費束x1和x2

x1x2U(x1)>U(x2)

x1x2U(x1)<U(x2)

x1

~x2U(x1)=U(x2).pp第28頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)相當于對消費束指派數(shù)字,可以表達偏好順序消費束(4,1),(2,3)和(2,2),

假設U(x1,x2)=x1x2

U(2,3)=6>U(4,1)=U(2,2)=4.偏好關系為：(2,3)(4,1)~(2,2)用來描述同一偏好關系的效用函數(shù)并不唯一例如:U(x1,x2)=2x1x2或W=2U(x1,x2)+10效用函數(shù)(utilityfunctions)p第29頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)的單調變換U(x1,x2)f(u(x1,x2))一個效用函數(shù)的單調變換仍然是效用函數(shù)單調變換后的效用函數(shù)所表達的偏好關系與原效用函數(shù)相同W=2U(x1,x2)+10,W是不是U的單調變換?第30頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四（2）完全替代（3）完全互補（4）CES效用：替代彈性不變的效用函數(shù)特殊形式的效用函數(shù)（1）柯布－道格拉斯效用函數(shù)第31頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四Cobb-DouglasIndifferenceCurvesx2x1柯布-道格拉斯效用函數(shù)是良好性狀無差異曲線的標準范例第32頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四邊際效用邊際效用MU是新增一單位消費品所增加的效用。戈森（1854年）第一法則：邊際效用隨消費品數(shù)量增加而減少。U(x1,x2)=x11/2x22，計算MU1,MU2第33頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四邊際效用與邊際替代率的關系邊際替代率MRS12是無差異曲線的斜率dx2/dx1無差異曲線上,效用函數(shù)為常數(shù)U(x1,x2)oU0兩邊取微分得:更多地消費X1,必須減少X2的消費，MU1減小,MU2增加,邊際替代率減小。第34頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四練習第35頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四最優(yōu)化原則：消費者為了在一定收入的限制下得到最大效用，首先必須將這些收入全部用來購買商品，這些商品在心理上的替代比率與在市場上的交換比率必須相等。第三節(jié)效用最大化選擇第36頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四一、預算集第37頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四BudgetSetandConstraintforTwoCommoditiesx2x1Budgetconstraintisp1x1+p2x2=w.m/p1AffordableJustaffordableNotaffordablem/p2二、兩種商品的情況第38頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四Budgetlineandbudgetsetx2x1BudgetsetBudgetlineSlope=-p1/p2m/p2m/p1第39頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四第40頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四一階條件：最大化的二階條件：相切原則只是獲得最大效用的必要條件，而不是充分條件。如果假設邊際替代率遞減，那么相切就既是最大化的必要條件，也是它的充分條件。效用最大化選擇第41頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四選擇相切位置的消費束(一般情形)第42頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四消費者最優(yōu)選擇(特殊情形)最優(yōu)點上,無差異曲線不會穿過預算線,這一點總是成立(相交時)如果無差異曲線在最優(yōu)選擇點處是一個折點,則沒有切線角點解情形,無差異曲線與預算線不相切非凸時，無差異曲線與預算線的切點，不是最優(yōu)消費束第43頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四消費者最優(yōu)點處，沒有切線相切并非消費者最優(yōu)的必要條件第44頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四角點解情形非相切第45頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四非凸偏好，多個最優(yōu)解第46頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四凹偏好消費者最優(yōu)點是角點解第47頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)預算約束三、n種商品的情況拉格朗日方程（1）最大化的必要條件：…………第48頁，共52頁，2023年，2月20日，星期四消費者最優(yōu)解的性質二消費者最優(yōu)解的性質三拉格朗日乘子的含義：支出在每一單位商品上的貨幣所能得到的邊際效用是相等的。消費者最優(yōu)