微波技術(shù)基礎(chǔ)第次課

微波技術(shù)基礎(chǔ)第次課第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四內(nèi)容周期結(jié)構(gòu)、Floquet定律、空間諧波色散特性、布里淵圖慢波結(jié)構(gòu)（相速）左手材料（E，H，K關(guān)系也即相速與群速關(guān)系）—————————————————————————鐵氧體——非互易網(wǎng)絡(luò)——實(shí)現(xiàn)不可逆元件電磁波在鐵氧體中傳播的一般性質(zhì)鐵氧對電磁波作用的三個旋磁效應(yīng)為：a鐵磁諧振效應(yīng)、b場移效應(yīng)、c法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)鐵氧體元件以及分別利用了什么效應(yīng)隔離器、環(huán)行器、移相器第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四微波周期結(jié)構(gòu)用途周期結(jié)構(gòu)對電磁波具有獨(dú)特的響應(yīng)。因此，周期結(jié)構(gòu)在微波領(lǐng)域具有較好的利用價值，能廣泛應(yīng)用在微波行波管、濾波器、移相器和天線等裝置中。第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四1、微波周期結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)平移對稱性與周期系統(tǒng)將系統(tǒng)沿一定方向移動一個距離，若移動后的系統(tǒng)與原系統(tǒng)重合，則稱該系統(tǒng)在該方向上具有平移對稱性。若移動距離是任意的，平移對稱性都能得到滿足，則稱系統(tǒng)為連續(xù)平移對稱系統(tǒng)；若移動距離必須是某個值的整數(shù)倍，才能滿足平移對稱性，則稱系統(tǒng)為離散平移對稱系統(tǒng)，或稱為周期性系統(tǒng)最小移動距離就是周期系統(tǒng)的空間周期長度p。微波周期結(jié)構(gòu)第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四Floquet定律（回顧）規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)或均勻?qū)邢到y(tǒng)（前面章節(jié)介紹的）：電磁波傳輸方向（設(shè)為z方向）滿足連續(xù)平移對稱性，系統(tǒng)的橫截面形狀、尺寸和材料沿z不變，即邊界條件沿z方向是均勻的。在任意兩個截面上，場沿橫截面的分布函數(shù)相同，僅在振幅和相位上有所差別。第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四Floquet定律非規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)，是指邊界條件沿電磁波傳輸方向不滿足連續(xù)平移對稱的導(dǎo)行結(jié)構(gòu)。其中最常用的是周期性導(dǎo)行系統(tǒng)，如前所述，周期系統(tǒng)的邊界條件沿電磁波傳輸方向滿足離散平移對稱性。可以證明在周期系統(tǒng)中，是z的周期為p的周期函數(shù)。第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四空間諧波n同一頻率在周期性邊界激勵起的不同高次模的模式號——空間諧波。對于周期系統(tǒng)，場沿橫截面的分布函數(shù)F（x，y，z）

沿傳輸方向z呈周期性變化，是z的周期函數(shù)，故可以用傅里葉分析，將其按周期p展開為傅里葉級數(shù)：第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四空間諧波的相速與群速度可見各次空間諧波的相速度不同，而群速度卻是相同的；n越大，相速度越小，即隨著諧波次數(shù)升高，空間諧波的相速度越慢。由于各次諧波的相速度不同，在傳播過程中，各空間諧波之間的相位關(guān)系將會不斷發(fā)生變化，由它們疊加而成的總場在傳播過程中會發(fā)生相位畸變，即波形在不斷變化。第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四色散特性電磁波相移常數(shù)與頻率的關(guān)系。周期系統(tǒng)中空間諧波的相移常數(shù)βn與基波相移常數(shù)β０的關(guān)系為空間諧波的相移常數(shù)βn都可以由上式求出。把基波的ω－β曲線沿β軸平移２nπ／p（或k０p－βp曲線沿βp軸平移２nπ）就可以得到各次空間諧波的色散圖形，因此周期系統(tǒng)的ω－β圖是一個周期性曲線。第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四切點(diǎn)斜率表群速斜率表相速ω－β曲線第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)際的周期系統(tǒng)對于電磁波存在許多通帶，在這些通帶之間是阻帶，處于阻帶頻率的電磁波無法在周期結(jié)構(gòu)中傳播。每一個通帶對應(yīng)結(jié)構(gòu)中的一種傳播模式，每個模式都是由各個空間諧波疊加而成的沿z呈非正弦分布的行波。快波區(qū)慢波區(qū)慢波區(qū)第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四周期結(jié)構(gòu)的應(yīng)用1、電磁帶隙結(jié)構(gòu)（EBG）FSS，頻率選擇表面電磁帶隙結(jié)構(gòu)是周期結(jié)構(gòu)，具有周期結(jié)構(gòu)的共性，對電磁波的響應(yīng)既有通帶也有阻帶。分析方法仍以數(shù)值計(jì)算／仿真為主，通過全波分析軟件，可以直接得到EBGs的S參數(shù)、色散關(guān)系等參量。濾波器，天線等第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四周期結(jié)構(gòu)的應(yīng)用2、慢波結(jié)構(gòu)微波周期結(jié)構(gòu)的另一個重要應(yīng)用。利用傳輸系統(tǒng)的電磁場與電子或其他荷電粒子相互作用的裝置或器件，例如行波管放大器，粒子加速器，以及在電磁波與較低速度的波（聲波、靜磁波等）相互作用的器件中，為了使相互作用在較長距離和較長時間內(nèi)持續(xù)進(jìn)行，需要使傳輸系統(tǒng)的電磁波相速低于空間光速，這種傳輸系統(tǒng)就是慢波系統(tǒng)。第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四周期結(jié)構(gòu)的應(yīng)用3、左手材料是人工合成的特殊材料或媒質(zhì)，呈現(xiàn)出自然界中的材料不易或不能實(shí)現(xiàn)的某些特殊屬性。具體來說，它是能夠同時呈現(xiàn)出負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的材料，即所謂“雙負(fù)媒質(zhì)”，又稱超材料。這種“雙負(fù)”特性造成了很多獨(dú)特的、具有與自然界中的右手材料不同的物理現(xiàn)象。第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四１９６８年，VictorVeselago首先從理論上證明了左手材料滿足麥克斯韋方程組。１９９８年J．B．Pendry實(shí)驗(yàn)證明了分裂環(huán)諧振器（SRR）在其諧振頻率附近，具有負(fù)的磁導(dǎo)率，這是第一個非鐵氧體負(fù)磁導(dǎo)率的超材料。１９９９年，D．R．Smith等人根據(jù)Pendry的理論模型，將細(xì)金屬線（Rod）和金屬諧振環(huán)（SRR）有規(guī)律地排列在一起，制成了第一個等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時為負(fù)值的左手材料。２００１年用“棱鏡實(shí)驗(yàn)”演示電磁波斜入射到左手材料和常規(guī)介質(zhì)的分界面時，折射波與入射波處于分界面法線的同側(cè)，揭示出材料具有負(fù)折射特性，證明了左手材料的存在。第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)用：隱身衣第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四8.6鐵氧體元件8.6.1微波在鐵氧體中的傳播特性鐵氧體的一般性質(zhì)鐵氧體是由金屬氧化物混合燒結(jié)而成的磁性材料。其化學(xué)表示一般為MO·Fe2O3，其中M代表二價金屬如：錳、鎂、鋅、鎳、鎘等或者是它們的混合物。鐵氧體的相對介電常數(shù)在10～20之間,εr較大;鐵氧體是良好的絕緣體，ρ很小即介質(zhì)損耗很低，約在10-3～10-4之間，故可用于微波波段。外加磁場下，μ各向異性，具有回旋媒質(zhì)特性，為旋磁媒質(zhì)。各向異性（不同方向具有不同特性）材料，有非互易特性，所制作的微波元件必定是非互易→Sij≠Sji鐵氧體元件第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四磁化鐵氧體的張量磁化率和張量磁導(dǎo)率電子的進(jìn)動及進(jìn)動方程電子自旋在其自旋軸的兩個方向上產(chǎn)生一個機(jī)械矩（或稱動量矩）和一個磁矩（又稱玻爾磁子），它們的大小為假定上述電子位于一均勻的恒磁場中，則會對電子磁矩發(fā)生作用而產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)矩矢量。鐵氧體元件普朗克常量旋磁比第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四由于電子有自旋運(yùn)動，外加轉(zhuǎn)矩的作用使圍繞著不斷地轉(zhuǎn)動，稱為拉摩進(jìn)動。忽略阻尼作用時，磁矩的進(jìn)動為自由進(jìn)動。如圖所示：鐵氧體元件第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四磁化強(qiáng)度微擾外恒磁場的進(jìn)動方程為

實(shí)際上鐵氧體材料總是存在損耗的，損耗使自旋磁矩進(jìn)動受到阻尼，此時進(jìn)動方程改寫為：

鐵氧體元件第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四張量磁化率與張量導(dǎo)磁率鐵氧體的磁化率是一個三階張量，用表示：鐵氧體元件第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四鐵氧體的張量磁導(dǎo)率為式中

ω0→進(jìn)動角頻率；ωm＝γMs；表征鐵氧體飽和磁化強(qiáng)度的重要參數(shù)是4πMs，一般300～5000高斯。鐵氧體元件第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四平面電磁波在鐵氧體中傳播特性假定鐵氧體媒質(zhì)均勻充滿無限大空間，平面電磁波的傳播方向z與一致。沿z傳播的平面波的電磁波為利用麥克斯韋方程，可求得鐵氧體元件第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四若取，可得：該式代表一正旋圓極化或右旋圓極化波，即順著外加恒磁場方向看去，Ht隨時間以固定振幅順時針轉(zhuǎn)的波，如圖所示：鐵氧體元件第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四若取，可得：該式代表為負(fù)旋圓極化或左旋圓極化波，即順著外加恒磁場方向看去，Ht隨時間以固定振幅反時針轉(zhuǎn)的波，如圖所示：鐵氧體元件第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四上述結(jié)果表明：1.在鐵氧體中沿恒定磁場方向傳播的平面波，是圓極化

TEM波；2.對于圓極化波，鐵氧體的導(dǎo)磁率不在為張量而為標(biāo)量，這意味著磁化鐵氧體媒質(zhì)對圓極化波表現(xiàn)為各向同性，但導(dǎo)磁率的大小與圓極化波的旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)。8.6.2旋磁效應(yīng)、微波鐵氧體元件有三種旋磁效應(yīng)1.鐵磁諧振效應(yīng)鐵氧體元件第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)時，由得知：正旋圓極化波的相速為零，波不傳播，這種現(xiàn)象稱為鐵磁諧振。注意：左旋波的旋轉(zhuǎn)方向與進(jìn)動方向相反，在任何頻率上都無法同步，故不發(fā)生諧振。因此，鐵磁諧振僅對右旋波而言?！F氧體元件第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四2.法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)定義：線性極化波在縱向磁化鐵氧體內(nèi)傳播過程中極化而發(fā)生旋轉(zhuǎn)的效應(yīng)。

產(chǎn)生機(jī)理：一個線性極化波可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波，而這兩個圓極化波在縱向磁化的鐵氧體媒質(zhì)中傳播的相速不同(相位常數(shù)不同)，因此，傳播途中不同距離上兩圓極化波合成的線極化波的極化方向不同，即極化面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。如下圖所示：鐵氧體元件第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)當(dāng)指出，由于線性極化波是恒定磁場(順著磁場方向)分為右旋和左旋圓極化波，因此，只要恒定磁場方向不變，無論波沿+z方向或沿-z方向傳播，極化面旋轉(zhuǎn)方向是不變的。這一特性稱為法拉第旋轉(zhuǎn)的非互易性。

鐵氧體元件第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四3.場移效應(yīng)定義：場移效應(yīng)是對放入導(dǎo)波系統(tǒng)中的鐵氧體，外加橫向橫磁場(垂直于波的傳播方向)時，使導(dǎo)波場的分布產(chǎn)生橫向移動的效應(yīng)。微波鐵氧體元件隔離器—常用于微波源與負(fù)載之間，使全部功率傳至負(fù)載而反射功率不到微波源。場移式隔離器鐵氧體元件第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四鐵氧體側(cè)面上貼一薄電阻片(或電阻膜層)，電阻片可將反向波吸收掉而只傳輸正向波，從而構(gòu)成了一個隔離器，如圖：缺點(diǎn)：因靠電阻片吸收反射波，故僅適用于低功率。鐵氧體元件E正E反H0對Hz作用第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四諧振式隔離器利用鐵氧體對右旋圓極化波產(chǎn)生諧振吸收的特性可作成諧振式隔離器?？捎糜诟吖β氏到y(tǒng)。鐵氧體元件第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四法拉第旋轉(zhuǎn)式隔離器它由一段扭轉(zhuǎn)45°的矩形波導(dǎo)和一段45°法拉第旋轉(zhuǎn)圓波導(dǎo)相連，圓波導(dǎo)的另一端為圓到矩形變換器。鐵氧體元件第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四鐵氧體非互易移相器—利用鐵氧體導(dǎo)磁率隨外加恒磁場而變化的特性使輸入和輸出端口之間產(chǎn)生給定相移的兩端口元件。法拉第旋轉(zhuǎn)式移相器使用90°矩形扭波導(dǎo)和90°法拉第旋轉(zhuǎn)圓波導(dǎo)段，輸入和輸出波導(dǎo)中沒有電阻片。結(jié)構(gòu)如下圖所示：鐵氧體元件?第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期四圓極化式移相器將矩形波導(dǎo)TE10模經(jīng)極化變換器變換為圓波導(dǎo)中的圓極化波，再利用圓極化波在鐵氧體中相位常數(shù)隨外恒磁場H0的變化而獲得給定相移