人教版初中數(shù)學(xué)第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點(diǎn)

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.2、抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法.顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.3、抽樣調(diào)查分類：根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類.概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制.習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查.例1．下列事件中最適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解重慶市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑【答案】B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便，樣本不太大的調(diào)查，樣本如果太大，調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了．考點(diǎn)：普查的適用例2．下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．某工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命采用普查法B．防治某突發(fā)性傳染病期間，某學(xué)校對學(xué)生測量體溫，應(yīng)采用抽樣調(diào)查法C．要了解班級中某小組各學(xué)生某次數(shù)學(xué)測試成績采用抽樣調(diào)查法D．了解我市中學(xué)生的身體素質(zhì)狀況采用抽樣調(diào)查法【答案】D．【解析】試題分析：選項(xiàng)A，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)抽查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，測量體溫事關(guān)重大，必須普查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，被調(diào)查人數(shù)不多，要用全面調(diào)查，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，人數(shù)眾多，且要求不高，符合抽樣調(diào)查的要求，選項(xiàng)D正確；故答案選D．考點(diǎn)：抽樣調(diào)查；全面調(diào)查．例3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項(xiàng)A，為了了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．4、總體：要考察的全體對象稱為總體.5、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體.6、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本.為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量.又稱“子樣”.按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體.例1．某廠生產(chǎn)紀(jì)念章10萬個(gè)，質(zhì)檢科為檢測這批紀(jì)念章質(zhì)量的合格情況從中隨機(jī)抽查500個(gè)，合格498個(gè)，下列說法正確的是（）A.總體是10萬個(gè)紀(jì)念章，樣本是500個(gè)紀(jì)念章B.總體是10萬個(gè)紀(jì)念章，樣本是498個(gè)紀(jì)念章C.總體是500萬個(gè)紀(jì)念章，樣本是500個(gè)紀(jì)念章D.總體是10萬個(gè)紀(jì)念章，樣本是2個(gè)紀(jì)念章【答案】A【解析】試題分析：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.根據(jù)總體、個(gè)體的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；可得總體是10萬個(gè)紀(jì)念章，樣本是500個(gè)紀(jì)念章，據(jù)此解答即可．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．例2．在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測的成績中，隨機(jī)取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（）．A．所抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績B．24000名考生的數(shù)學(xué)成績C．2000D．2000名考生【答案】A．【解析】試題分析：在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測的成績中，隨機(jī)取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是所抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績，故A正確，故選：A．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．試題分析：折線統(tǒng)計(jì)圖的好處就是能夠反映某種事物的起伏變化情況．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．例2．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖B．條形圖C．折線圖D．直方圖【答案】A．【解析】試題分析：根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形圖，故答案選A．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．例3．如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（）A、音樂組B、美術(shù)組C、體育組D、科技組【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形面積越大，所占的比例越重，相應(yīng)的人數(shù)越多，由40%＞25%＞23%＞12%，所以體育組的人數(shù)最多故選：C考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖例4．如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了下列四個(gè)結(jié)論：①七大洲中面積最大的是亞洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%；③非洲約占陸地總面積的20%；④南美洲的面積是大洋洲面積的2倍．你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：亞洲的面積占陸地總面積的29．3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，所以選項(xiàng)①正確；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16．1%+20．2%=48．3%≈50%，則南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%；和約占陸地總面積的50%，所以②正確；非洲約占陸地總面積的20%，所以③正確；南美洲的面積占陸地總面積的12%，大洋洲面積占陸地總面積的6%，則南美洲的面積是大洋洲面積的2倍，所以④正確；四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是①②③④；故選：D．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．例5．某超市統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)間段顧客在收銀臺排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類同）．這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于4分鐘的人數(shù)為（）A．8B．16C．19D．32【答案】D【解析】試題分析：由頻數(shù)直方圖可以看出：顧客等待時(shí)間不少于4分鐘的人數(shù)即最后兩組的人數(shù)為16+9+5+2=32人．故選D．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖．例6．“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”．新泰市自開展“陽光體育運(yùn)動”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生3000人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示時(shí)間段29分鐘及以下30-39分鐘40-49分鐘50-59分鐘1小時(shí)及以上頻數(shù)/人10820頻率0．540．120．09該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)及以上的約有人．【答案】300【解析】試題分析：首先根據(jù)圖表得出抽取的調(diào)查人數(shù)，然后得出1小時(shí)及以上人數(shù)的頻率，然后進(jìn)行計(jì)算．108÷0．54=20020÷200=0．13000×0．1=300（人）考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．例7．如圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)生跳繩情況的頻