《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》計(jì)算題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》計(jì)算題《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》習(xí)題

平均、變異指標(biāo)

1．有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件，乙組

工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量件數(shù)10～2020～3030～4040～50要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的產(chǎn)量差異程度大？

工人數(shù)（人）15383413時(shí)間數(shù)列

2．某企業(yè)1996年四月份幾次工人數(shù)變動(dòng)登記如下：

4月1日4月11日4月16日12101240

試計(jì)算該企業(yè)四月份平均工人數(shù)。

第一季度其次季度第三季度第四季度計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）8608878751300

5月1日1270

3．某企業(yè)1995年各季度計(jì)劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的資料如下：

產(chǎn)值計(jì)劃完成（%）130135138125898試計(jì)算該企業(yè)年度計(jì)劃平均完成百分比。

月份職工人數(shù)（人）非生產(chǎn)人員數(shù)（人）1月1日20003622月1日20233583月1日20253414月1日20403474．已知某鋼鐵公司1993年上半年職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下：

5月1日20353336月1日20453337月1日2050330試分別計(jì)算一季度、二季度非生產(chǎn)人員比重，并進(jìn)行比較分析。5．已知某企業(yè)其次季度有關(guān)資料如下：月份計(jì)劃產(chǎn)量（件）實(shí)際產(chǎn)量（件）月初工人數(shù)（人）410510551051106110115750505246試計(jì)算：(1)其次季度平均實(shí)際月產(chǎn)量；(2)其次季度平均工人數(shù)；(3)其次季度產(chǎn)量月平均計(jì)

劃完成相對(duì)指標(biāo)；(4)其次季度平均每人月產(chǎn)量和季產(chǎn)量。

6．根據(jù)下表已有的數(shù)字資料，運(yùn)用動(dòng)態(tài)指標(biāo)的相互關(guān)系，確定動(dòng)態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平和表中年所缺的定基動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

年份1986

總產(chǎn)值（萬元）741增長(zhǎng)量(萬元)－1

定基動(dòng)態(tài)指標(biāo)發(fā)展速度(%)100增長(zhǎng)速度(%)－19871988198919901991199219931994199559298461115.6131.7149.9167.223.955.27．運(yùn)用時(shí)間數(shù)列指標(biāo)的相互關(guān)系，根據(jù)已知資料，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年發(fā)展水平、逐期增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度和增長(zhǎng)１％的絕對(duì)值指標(biāo)。

年份198819891990199119921993產(chǎn)量（百萬平方米）95.2逐期增長(zhǎng)量（百萬平方米）—4.87.0環(huán)比發(fā)展速環(huán)比增長(zhǎng)速度度（％）—104.0（％）—5.8增長(zhǎng)１％的絕對(duì)值(百萬平方米)1.15單位：億元

社會(huì)商品零售總額8．我國1990年和“八五〞時(shí)期社會(huì)商品零售總額發(fā)展?fàn)顩r如下：

1990年1991年1992年1993年1994年1995年8255939810894122371605320598要求計(jì)算“八五〞時(shí)期：(1)逐期和累積增長(zhǎng)量、全期平均增長(zhǎng)量；(2)定基和環(huán)比的發(fā)展速度，；(3)定期和環(huán)比的的增長(zhǎng)速度；(4)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值；(5)平均發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。

9．某地區(qū)糧食產(chǎn)量1990—1992年平均發(fā)展速度是1.03，1993－1994年平均發(fā)展速度是1.05，1995年比1994年增長(zhǎng)6%，試求1990－1995年六年的平均發(fā)展速度。

10．1995年我國國民生產(chǎn)總值5.76萬億元?！熬盼濞暤膴^斗目標(biāo)是，到2000年增加到9.5萬億元；遠(yuǎn)景目標(biāo)是：2023年比20000年翻一番。試問：(1)“九五〞期間將有多大的平均增長(zhǎng)速度；(2)1996-2023年（以1995年為基期）平均每年發(fā)展速度多大才能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)景目標(biāo)？(3)2023年人口控制在14億內(nèi)，那時(shí)人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到多少元？

11．某地區(qū)1995年底人口數(shù)為2000萬人，假定以后每年以9‰的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；又假定該地區(qū)1995年糧食量為120億斤，要求到2000年平均每人糧食達(dá)到800斤，試計(jì)算2000年的糧食產(chǎn)量應(yīng)當(dāng)達(dá)到多少？糧食產(chǎn)量每年平均增長(zhǎng)速度如何？12．甲，乙兩個(gè)國家1990年至1995年某產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下：年份19901991199219931994

產(chǎn)量（萬噸）甲國乙國319032903400362038002

48204940504051405242199540005346試計(jì)算：(1)甲、乙兩國產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)速度（以1990年為基期）；

(2)1995年后按此速度，兩國同時(shí)增長(zhǎng)，甲國產(chǎn)量要在哪年才能趕上乙國？(3)假使甲國要在2000年趕上乙國的產(chǎn)量，則1995年后每年應(yīng)增長(zhǎng)百分之幾？

13．某煤礦采煤量如下:日期12345678910產(chǎn)量301302304291298310305312315310日期11121314151617181920產(chǎn)量308319320323296290328330334333日期21222324252627282930產(chǎn)量336334338338339345342356350351要求：（1）按五日和按旬合并煤產(chǎn)量編成動(dòng)態(tài)數(shù)列；（2）按五日和按旬計(jì)算平均日產(chǎn)量編成動(dòng)態(tài)數(shù)列；（3）運(yùn)用移動(dòng)平均法（時(shí)距擴(kuò)大為4天和5天）編制動(dòng)態(tài)數(shù)列。14．某地區(qū)年糧食總產(chǎn)量如下表所示：年份1234產(chǎn)量（萬噸）230236241246年份6789產(chǎn)量（萬噸）257262276281525210286要求：（1）試檢查該地區(qū)的糧食生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是否接于直線型的？（2）假使是直線型，請(qǐng)用最小平方法協(xié)同直線趨勢(shì)方程；（3）預(yù)計(jì)第12年和糧食生產(chǎn)水平。

15．某地區(qū)1987年至1988年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：

年份工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）1987180198820019892081990214199122019922331993241試用分段平均法和最小平方協(xié)同趨勢(shì)直線模型，并測(cè)定各年和長(zhǎng)期趨勢(shì)值。(提醒:分段平均法可刪去首年資料)

16．已知某公司1986年－1989年月毛線銷售量如下：

月份123456781986800060002000100060040080012001987150009000400025001000800120020001988240001500060004000200011003200400019892800014000800030001200900370048003

910111220005000210002500035008500340003500070001500042000480008300140004700051000試用同月平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)，進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)分析。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)

17.公司有如下產(chǎn)量和成本資料:產(chǎn)品名稱甲乙丙根據(jù)上表資料,試計(jì)算;(1)單位產(chǎn)品成本個(gè)體指數(shù)。

(2)產(chǎn)品成本總指數(shù)，并說明由于單位成本變動(dòng)而使總成本增減的絕對(duì)額。(3)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并說明由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本增減的絕對(duì)額。

(4)按指數(shù)體系的原理，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面說明成本變動(dòng)和產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)全廠產(chǎn)量總變動(dòng)和總成本變動(dòng)的影響。

18.某廠產(chǎn)品需消耗三種原材料，其購買總額和價(jià)格資料如下：購買總額(萬元)原材料名稱ABC根據(jù)上表資料,試計(jì)算：

(1)購買價(jià)格總指數(shù)。

(2)由于購買量和購買價(jià)格的變動(dòng)而增減的購買總額。19．某廠三產(chǎn)品的產(chǎn)量和產(chǎn)值資料如下表：

產(chǎn)品名稱甲乙丙計(jì)量單位公尺噸箱實(shí)際產(chǎn)值（萬元）1992年下半年4009007001993年上半年50010009001993年上半年比1992年下半年產(chǎn)量增加%+25+15+241991年上半年92.020.428.61992年上半年120.034.863.81992年上半年價(jià)格比去年同期提高%+25+20+45計(jì)量單位公尺噸箱產(chǎn)量基期20001500120報(bào)告期22001800120單位成本基期35015604500報(bào)告期34014004500試計(jì)算該廠三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并說明由于產(chǎn)量增加而增加了多少產(chǎn)值。

相關(guān)與回歸分析

20．某工業(yè)基礎(chǔ)企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：年份產(chǎn)品產(chǎn)量（萬份）單位成本（元/件）1985273198637219874714

19883731989469199056819916661992765

要求：(1)根據(jù)上述資料，繪制相關(guān)圖，判別該數(shù)列相關(guān)與回歸和種類；(2)協(xié)同適當(dāng)?shù)幕貧w

方程；(3)根據(jù)回歸方程，指出每當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加1萬件時(shí)，單位成本變動(dòng)如何；(4)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，在顯著性水平α=0.05時(shí),對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；(5)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；(6)當(dāng)產(chǎn)量為8萬件時(shí)，在95.45%的概率保證程度下,對(duì)單位成本作區(qū)間估計(jì)。21．茲有如下數(shù)據(jù)：n=7，∑x=1890，∑y=31.3，∑x2=535500，∑y2=174.15，∑xy=9318要求：(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),試確定y倚x的簡(jiǎn)單直線回歸方程；

(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，在顯著性水平α=0.01時(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；

(4)在95.45%的概率保證程度下,試確定該方程的置信區(qū)間。

22．某企業(yè)按某產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與生產(chǎn)費(fèi)用(萬元)之間的相關(guān)系求得一簡(jiǎn)單直線回歸方程，據(jù)方程式有：(1)產(chǎn)量每增1噸，生產(chǎn)費(fèi)用將增加2萬元；(2)當(dāng)產(chǎn)量為6噸時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用將為16萬元，試確定該簡(jiǎn)單直線回歸方程;(3)又知該產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)列的方差為9，生產(chǎn)費(fèi)用數(shù)列的方差為49，試求按該產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)。

23．某企業(yè)某產(chǎn)品1983－1992年利潤率與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年份19831984198519861987利潤率(%)910111315單位成本(元/件)10095888480年份19881989199019911992利潤率(%)1617202225單位成本(元/件)7975706866要求：(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制相關(guān)圖，判別該數(shù)列相關(guān)與回歸的種類；

(3)協(xié)同適當(dāng)?shù)幕貧w方程；(3)在顯著性水平=0.01時(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；

(4)若該企業(yè)1993年產(chǎn)品單位成本降至60元/件，產(chǎn)量為8萬件時(shí)，預(yù)期可獲多少利潤？

抽驗(yàn)與推斷

24.某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表：

月工資水平（元）524工人數(shù)（人）453465409550105608580660046603要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。

（2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。

25.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查20