學(xué)案高三數(shù)學(xué)平面向量的基本概念及線性運算_第1頁
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編寫人：審核：高三數(shù)學(xué)青春無悔，因為我們有理想，有追求;青春無價，因為生活有希望，有陽光一、主要知既 又 叫做向量 （ 長度 長度等 的向方 0與任一向長度 且方向 的向量長度 且方向 的向量0的相反向 表示向3ab的相b的和的運算叫做ab的a的（1）a（2）當(dāng)0時，a與a的方 ；當(dāng)0a與a的方 ；當(dāng)(a)()a(ab)0時a二.課前練題型1：平面向量的概1（1）①若|a|＝|b|，則ab②若A，B，C，D是不共線的四點，則ABDC是四邊形ABCD為平行四③若abbc，則acab的充要條件是|a|=|b|且ab⑤若a//b，b//c，則a//c； （2）設(shè)a0為單位向量（1）若a為平面內(nèi)的某個向量，則a=|a|·a0;(2)aa0平行a=|a|·a0（若aa0平行且|a|=1，則aa0命題中假命題個數(shù)是 題型2：平面向量的運算法2（1）如圖所示，已知正六邊形ABCDEF，O是它的中心，若BAaBCb，試用ab將向量OEBFBD，F(xiàn)D表示出來AFaOAFaOb（2（0613 下列結(jié)論中錯誤的是

A．AB＝ B．AD＋AB＝

C．AB－AD＝ D．AD＋CB＝（3（06CD A．BC12C．BC12

B．BC12D．BC12ABBCCDDBACBDOAOCOBCO三、自我檢設(shè)非零向量a,bc,p

a

c,

p的取值范圍是（pabcAabc

B

C

D若點O位三角形ABC的外心，且OAOBCO0，則三角形ABC的內(nèi)C=（A

B

C

D如圖，已知ABaACbBD3DC,用ab表示ADAD等ADC B．1a3ADC a

3a1 設(shè)x為未知向量，a、b為已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+ a3b2已知三ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點PPAPBPC則點P與三角形ABC的關(guān)系是（P在三角形ABC內(nèi) P在三角形ABC外 P在AB所在直線 P是AC邊的一個三等分設(shè)兩個非零向量a與b不共線.（1）

ABab

2a8b，CD3(a求證：A、B、D三點共線（2）試確定實數(shù)k，使kab和akb共設(shè)兩個非零向量e1e2不共線.（1）ABe1e2CD8e12e2求證：A、C、D三點共線

，BC3e12e2k的五．課堂小

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