2016年遼寧沈陽中考數(shù)學試卷含答案

2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（含答案）

金易題庫金易題庫-WWW.Y1TIKU.DN2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）（2分）（2016?沈陽）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A.0B.-1C.3.2（2分）（2016?沈陽）如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）宿正面.一一 ._一aEPB.eEC.^BD.Eb（2分）（2016?沈陽）在我市2016年春季房地產(chǎn)展示交易會上，全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達到5400000平方米，將數(shù)據(jù)5400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.0.54X107B.54X105c.5.4X106D.MX1、4.（2分）（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)y=k（x>0）圖象上的一點，分別過點P作PA±x軸于點A,PB±y

金易題庫金易題庫WWW.YmKU.DN軸于點B.若四邊形OAPB的面積為3,則k的值為（）0AA.3B.-3C.3D.-3TOC\o"1-5"\h\z（2分）（2016?沈陽）“射擊運動員射擊一次,命中靶心”這個事件是（ ）A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件（2分）（2016?沈陽）下列計算正確的是（ ）A.x4+x4=2x8B.xjx2=x6C.（x2y）3=x6y3D.（x-y）（y-x）=x2-y2（2分）（2016?沈陽）已知一組數(shù)據(jù)：3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是（ ）4.眾數(shù)是2B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6D.中位數(shù)是7（2分）（2016?沈陽）一元二次方程x2-4x=12的根是（）A.x=2,x=-6B.x=-2,x=6C.x=-2,x=-6D.x=2,x=6

易題庫易題庫WWW.YITK.U.DNNC=90°,NB=30°,AB=8,貝UBC的長是NC=90°,NB=30°,AB=8,貝UBC的長是二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象如圖所示，點A（\,yi）,B（X2,y?是該二次函數(shù)圖象上的兩點，，其中-3d〈x產(chǎn)0,則下列結(jié)論正確的是（）A.yA.yi<y2B.yi>y2C.y的最小值是-3D.y的最小值是■4二、填空題（每小題3分，共18分）（3分）（2016?沈陽）分解因式：2x-24x+2=

金易題庫金易題庫www.YmKu.DN（3分）（2016?沈陽）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個多邊形是 邊形.（3分）（2016?沈陽）化簡：（1-,）?（m+1）時1二 .（3分）（2016?沈陽）三個連續(xù)整數(shù)中,n是:大的一個，這三個數(shù)的和為（3分）（2016?沈陽）在一條筆直的公路上有A,B,C三地，C地位于A,B兩地之間，甲，乙兩車分別從A,B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止.從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示,當甲車出發(fā) h時，兩車相距350km.（3分）（2016?沈陽）如圖，在RtAABC中,NA=90°,AB=AC,BC=20,DE是aABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3,點N是線段MC上的一個動點，連接DN,ME,DN

金易題庫金易題庫WWW.YmK.U.DN則DO的長是與ME相交于點O.若aOMN則DO的長是三、解答題（6分）（2016?沈陽）計算：（"-4）。+13-tan60°1-（工）方底2（8分）（2016?沈陽）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料），將A,B,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.（1）小明誦讀《論語》的概率是 ;

易題庫易題庫WWW.YinKU.DtM（2）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.（8分）（2016?沈陽）如圖，AABC^AABD,點E在邊AB上，CE〃BD,連接DE.求證：(1)NCEB=NCBE；(2)四邊形BCED是菱形.CD項目學生數(shù)

（名）（8分）（2016?沈陽）我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校m名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表項目學生數(shù)

（名）丟沙包 20 10%打籃球 60 p%

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國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目WWW.YmKU.CN跳大繩n40%踢毽球40 20%踢毽球40 20%根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)m=P=（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖;（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖1c4學生數(shù)20■■廠|（8分）（2016?沈陽）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的。O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作。O的切線交邊AC于點F.（1）求證:DF1AC；（2）若。O的半徑為5,NCDF=30°,求e□的bU長（結(jié)果保留n）.金易題庫金易題庫WWW.Y1TIKU.DN教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目（10分）（2016?沈陽）倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套，A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買.（1）若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元，求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?（2）若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套?（10分）（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，4AOB的頂點O為坐標原點，點A的坐標為（4,0）,點B的坐標為（0,1）,點C為邊AB的中點，正方形OBDE的頂點E在x軸的正半軸上，連接CO,CD,CE.（1）線段OC的長為；

。易題庫。易題庫WWW.YinBCU.DtM(2)求證：△CBD^^COE；(3)將正方形OBDE沿x軸正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中點O,B,D,E的對應(yīng)點分別為點OJb/D1，E1，連接CD，CE,設(shè)點E的坐標為(a,，0)：其中aW2"CDE的面1 1積為S.①當1VaV2時，請直接寫出S與a之間的函數(shù)表達式；②在平移過程中，當S=1時,請直接寫出a的值.(12分)(2016?沈陽)在4ABC中，AB=6,AC=BC=5,將4ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到aADE,旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點為點E,連接BD,BE.(1)如圖，當a=60°時，延長BE交AD于點F.①求證：4ABD是等邊三角形;②求證：BF±AD,AF=DF；

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國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目WWW.YmKU.CN③請直接寫出BE的長;（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當ZDAG=ZACB,且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.c CDc CD（12分）（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8,OE=17,拋物線y=gx2-3x+m與y軸相交于點A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點B,與CD交于點K.（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點O恰好落在邊CD上的點F處.①點B的坐標為（ 、 ）,BK的長是 ，CK的長是；

金易題庫金易題庫WWW.YmKU.CN②求點F的坐標;教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源

國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達式；（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點E的直線折疊,點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，折痕與OG相交于點H，點M是線段EH上的一個動點（不與點H重合），連接MG，MO,過點G作GP±OM于點P,交EH于點N,連接ON,點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，^MOG和aNOG的面積分別表示為S1和絲，在點M的運動過程中，S1?S2（即S1與1的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.

圖形，以便作答.易題庫易題庫WWW.YmBCU.DN2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷參考答案，選擇題CACADCBBDD二、填空題解：2x「4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.五.m3n-3生16. 25或5°Iy

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國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目WWW.Y1T1BC.U.DN三、解答題解：原式=1+3-醫(yī)-4+3：-,=2了解：(1)???誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》三種，工小明誦讀《論語》的概率=工小明誦讀《論語》的概率=X，故答案為：1;(2)小明小亮ABC(2)小明小亮ABC3列表得:(A，A)

(B，A)

(C，A)(A，B)

(B,B)

(C,B)(A,C)(B，C)(C,C)由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個不同材料結(jié)果有6種.所以小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率=

金易題庫金易題庫WWW.YlTIKU.DtM證明；（口???△ABCgaABD,，NABC=NABD,???CE〃BD,，NCEB=NDBE,，NCEB=NCBE.(2))V△ABC^^ABD,，BC=BD,VZCEB=ZCBE,，CE=CB,,CE=BD???CE〃BD,???四邊形CEDB是平行四邊形,CDVBC=BD,工四邊形CEDB是菱形.CD(1)200,80,30；(2)如圖，易題庫—WWW.YIT1IC.U.DN100

80

SO

40學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖小易題庫—WWW.YIT1IC.U.DN100

80

SO

40學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖小學生數(shù)60SO40202口dIIIII」II工)至柞箜塔空大《京畛專 (3)2000X40%=800(人)，教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目(1)證明：連接OD,如圖所示.VDF是。O的切線，D為切點,Z.OD1DF,，NODF=90°.VBD=CD,OA=OB,???OD是aABC的中位線，，OD〃AC,，NCFD=NODF=90°,.\DF±AC.(2)解：???NCDF=30°,由(1)得NODF=90°,，NODB=180°-NCDF-NODF=60°.教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源

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國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目WWW.Y1T1BC.U.CNVOB=OD,??.△OBD是等邊三角形，，NBOD=60°,?二￡口的長=門兀尺=61甲乂5=5冗?180 180 ,?解：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：■冥+產(chǎn)5。 ,l310x+460y=20000解得：￥2。，（y=30答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套.（3）設(shè)購買A型號健身器材m套根據(jù)題意，得：310m+460(50-m)^18000,解得：m2331,???m為整數(shù)，3Am的最小值為34,答：A種型號健身器材至少要購買34套.23?解：（1）???點A的坐標為（4,0）,點B的坐標為（0，1），

金易題庫WWW.YmK.U.DN，OA=4,OB=1,VZAOB=90°,‘AB=；彳；/F??點C為邊AB的中點,??OC=iAB=幣故答案為:(2)證明：???NAOB=90°點，??OC=BC=iAB,教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源

國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目點C教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源

國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目點C是AB的中，NCBO=NCOB,二?四邊形OBDE是正方形，，BD=OE,NDBO=NEOB=90°,??NCBD=NCOE,在aCBD和aCOE中，;CE=CO,ZCBD=ZC0E，、即二口E/.△CBD^ACOE(SAS)；(3)①解：過點C作CH1D1E1于點H,VC是AB邊的中點，||工點C的坐標為：(2,1)

易題庫易題庫WWW.YIT1BC.U.DN???點E的坐標為(a,0),1VaV2,，CH=2-a,r.S=J_DiEi*CH=1X1X(2-a)=-1a+1；②當1VaV2時，S=-1a+1=1,2 d解得：a《；當a>2時，同理：CH=a-2,.\S=±D1E1*CH=±X1X(a-2)=xa-1,?\S=j_a-1=j_,解得：a=5,，2綜上可得：當S.時，a=3或旦.4 2 224.解：（1）①:△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到aADE,???AB=AD,NBAD=60°,??.△ABD是等邊三角形；②由①得4ABD是等邊三角形，?AB=BD,

金易題庫金易題庫WWW.YmK.U.DN??△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,，AC=AE,BC=DE,XVAC=BC,，EA=ED,??點B、E在AD的中垂線上，??BE是AD的中垂線，?點F在BE的延長線上，BF±AD,AF=DF；③由②知BF±AD,AF=DF,AF=DF=3,;AE=AC=5,EF=4,??在等邊三角形ABD中，BF=AB?sinZBAF=6X近=3-,?BE=BF-EF=3--4；(2)如圖所示,金易題庫WWW.Y1T1BC.U.DN教育部中央電教館優(yōu)質(zhì)數(shù)字教育資源國家教育資源公共服務(wù)平臺體系項目VZDAG=ZACB,ZDAE=ZBAC,???NACB+NBAC+NABC=NDAG+NDAE+NABC=180°,XVZDAG+ZDAE+ZBAE=180°,???NBAE=NABC,VAC=BC=AE,???NBAC=NABC,，NBAE=NBAC,Z.AB±CE,KCH=HE=±CE,~2VAC=BC,，AH=BH=lAB=3,~2貝UCE=2CH=8,BE=5,，BE+CE=13.25.解：（1）如圖1中，①???拋物線y=2x2-3x+m的對稱軸x=-上=10, 202a工