陜西省西安地區(qū)2022屆高三年級(jí)八校聯(lián)考：數(shù)學(xué)理

2022屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題紙上的指定位置上.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.保持紙面清潔，不折疊，不破損.做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑第卷（選擇題5分）一、選擇題：（本大題共10小題,每小題5分共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）設(shè)i是虛數(shù)單位，若，則的值是（）

A.2B.-2C.0D.1已知集合，則=()

A.B.C.D.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為（）A.19、13 B.13、19C.20,18 D.18,20若奇函數(shù)滿足,則等于（）

A.0 B.1 C.D.已知向量，則的最大值是（）

A.B.2C.D.4如圖的程序框圖中，若輸人的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是（）A.2500,2500B.2550,2550

C.2500,2550D.2550,2500下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得幾何

體的表面積是（）A.B.C.D.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)是（）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為2的正方形木板，上面畫有拋物線型的圖案（陰影部分），某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（）A.B.C.如圖，分別是雙曲線a>0，6>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A.B.2C.D.第II卷(非選擇題共l00分）二、填空題：（本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上）展開式中的系數(shù)是_______?設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=__________________.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值等于__________________.過(guò)點(diǎn)M(l，2)的直線Z將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線l的方程是__________________?(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）(不等式選做題)如果關(guān)于X的不等式a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________；(幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PA4過(guò)圓心O,弦CD交R4于點(diǎn)￡，且則PE的長(zhǎng)等于 ____________；(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓的圓心到直線-(t為參數(shù))的距離是__________________?三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：17.(本小題滿分12分）在銳角中，角AB，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量，n=，且.

(I)求角4的大??；

(II)求的取值范圍.18(本小題滿分12分）從某高校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得身高情況(單位:cm)并根據(jù)身高評(píng)定其發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)如右表所示：

(I)請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，估計(jì)該批新生中發(fā)育正?；蜉^好的概率；(II)按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人準(zhǔn)備參加世博會(huì)志愿者活動(dòng)，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記“這3名學(xué)生中身高低于170cm的人數(shù)”為，求的分布列及期望.(本小題滿分12分）如圖，是正四棱錐，是正方體，其中(I)求證：；(II)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.(本小題滿分13分）已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(0，-1)，（0，1)，直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.(I)求點(diǎn)M軌跡C的方程；(II)若過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線l與（I)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在之間），試求與面積之比的取值