初中數(shù)學教師基本功大賽試題2009

./考號考號一、選擇題〔2×10=20分1．某次考試,班長算出了全班40人數(shù)學成績的平均分M,如果把M當成一個同學的成績與原來的40個分數(shù)加在一起,算出這41個分數(shù)的平均值為N,那么M：N為〔.A．40：41B．41：40C．2D．12．若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示,則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為〔.2左視圖2左視圖主視圖俯視圖A.2,2B.2,2C.4,2D.2,43．某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20％,引進先進的技術(shù)設(shè)備之后,后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20％,那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較〔Ａ．不增不減Ｂ．約增加8％Ｃ．約減少8％Ｄ．約減少5％4．函數(shù)y=x|x|的圖象大致是〔5．已知m>2,點<m－1,y>,<m,y>,<m+1,y>都在二次函數(shù)y=x－2x的圖像上,則〔.A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y6．數(shù)學課程的總目標中有：培養(yǎng)學生具有適應未來社會生活和繼續(xù)學習所必需的數(shù)學基本知識和技能以及基本的〔A．應用能力B．生活能力C．學習方法D．數(shù)學思想方法7．臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動,離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A的正東40千米處,B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為〔.A．0.5小時B．1小時C．1.5小時D．2小時8．一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽,隨機地選取兩張標簽,標簽的選取是無放回的,兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率〔.A.B.C.xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如圖,垂直于xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaaPAC10．水平地面上有一個球,現(xiàn)用如下方法測量球的大小,用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面,P為切點,一條直角邊AC緊靠地面,并使三角板與地面垂直,如果測得PA=5cmPACA．5cmB．C．D．6cm二、填空題〔2×10=20分11．一幅美麗的圖象,在某頂點處有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,那么另外一個為____________．12．若函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限,則函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過第_______象限．13．A、B是x軸上兩點,點P的橫坐標為2,且｜PA｜=｜PB｜,若直線PA的方程為x－y+1=0,則直線PB的方程為．ABO圖1ABO圖2ABO圖1ABO圖215．若不等式組有解,那么a必須滿足．16．把直線l:y=3x+2平移后得直線l:y=3x-5.有下列說法：①是把l向下平移7個單位；②是把l向右平移個單位；③是把l向上平移5個單位；④是把l向左平移5個單位．其中正確序號有____________．〔把你認為正確的全寫上17．規(guī)定記號""表示一種運算,即,若,則的值為．18．用一根長為12m的鋁合金條做成一個"目"字形窗戶的框架<不計損耗>,要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的長與寬之比應為．19．將一張坐標紙折疊一次,使得點M〔0,4與點N〔1,3重合,則與點P〔2004,2010重合的點的坐標是．16位20．計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的,二進制即"逢2進1",如<1101>2表示二進制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制數(shù)<111…111>2轉(zhuǎn)換成十進制形式是___________．16位三、解答題〔60分21．已知方程的根分別為a,b<a>b>,方程的根分別為c,d<c>d,求<a-c><b-d><b-c><a-d>的值．22．△ABC中,BC=a,AC=b．〔1以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD,當∠ACB為多少度時,C、D兩點之間的距離最大,最大值是多少？〔2以AB為邊向△ABC外作正方形ABDE,當∠ACB為多少度時,點C到正方形ABDE的中心O的距離最大,最大值是多少？23．小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時抽出兩張,規(guī)則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,小華得1分,當兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時,小紅得1分<如圖2>,問題：<1>游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由；<2>若你認為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?24．如圖,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心,2為半徑畫⊙O,P是⊙O上一動點,且P在第一象限內(nèi),過點P作⊙O的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.〔1點P在運動時,線段AB的長度也在發(fā)生變化,請寫出線段AB長度的最小值,并說明理由；〔2在⊙O上是否存在一點Q,使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請求出Q點的坐標；若不存在,請說明理由．考號25考號案例1：教師講完一元一次方程解題方法后,講解方程x+1/3=<1/3>x+1時,學生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚,問能否解出來,學生甲上臺演算完．學生乙：老師,我可以只移項不合并,x-1+1/3-<1/3>x=0,<x-1>+1/3<1-x>=0,老師又加以表揚．案例2：課堂上當老師一宣布小組討論、交流,前排的學生唰地回頭,滿教室都是嗡嗡的聲音,四人小組里,每個人都在張嘴,誰也聽不清誰在說什么,一分鐘后,老師一喊"停",學生立即安靜下來．26．問題現(xiàn)象〔1．來自中考信息的反饋2007年中考,我們從試卷中隨機抽取了100份進行分析：最低分3分,最高分119分,平均分79.01分,合格率為74%,優(yōu)秀率為26.3%．學生的得分率與人數(shù)分布表如下：得分率人數(shù)〔人得分率人數(shù)〔人0~0.380.6~0.780.3~0.440.7~0.8160.4~0.550.8~0.9220.5~0.690.9~1.026由上表可知,學生的高分者居多,低分者不少,中間層面的學生數(shù)少,平均成績不高,可見學生兩極分化嚴重．〔2．來自教師的信息反饋在實施新課程中,教師們普