初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題2009

./考號(hào)考號(hào)一、選擇題〔2×10=20分1．某次考試,班長(zhǎng)算出了全班40人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的成績(jī)與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)加在一起,算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么M：N為〔.A．40：41B．41：40C．2D．12．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為〔.2左視圖2左視圖主視圖俯視圖A.2,2B.2,2C.4,2D.2,43．某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20％,引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備之后,后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20％,那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較〔Ａ．不增不減Ｂ．約增加8％Ｃ．約減少8％Ｄ．約減少5％4．函數(shù)y=x|x|的圖象大致是〔5．已知m>2,點(diǎn)<m－1,y>,<m,y>,<m+1,y>都在二次函數(shù)y=x－2x的圖像上,則〔.A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y6．?dāng)?shù)學(xué)課程的總目標(biāo)中有：培養(yǎng)學(xué)生具有適應(yīng)未來社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能以及基本的〔A．應(yīng)用能力B．生活能力C．學(xué)習(xí)方法D．?dāng)?shù)學(xué)思想方法7．臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū),城市B在A的正東40千米處,B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為〔.A．0.5小時(shí)B．1小時(shí)C．1.5小時(shí)D．2小時(shí)8．一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽,隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽,標(biāo)簽的選取是無放回的,兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率〔.A.B.C.xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如圖,垂直于xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaaPAC10．水平地面上有一個(gè)球,現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的大小,用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面,P為切點(diǎn),一條直角邊AC緊靠地面,并使三角板與地面垂直,如果測(cè)得PA=5cmPACA．5cmB．C．D．6cm二、填空題〔2×10=20分11．一幅美麗的圖象,在某頂點(diǎn)處有四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,那么另外一個(gè)為____________．12．若函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,則函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過第_______象限．13．A、B是x軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且｜PA｜=｜PB｜,若直線PA的方程為x－y+1=0,則直線PB的方程為．ABO圖1ABO圖2ABO圖1ABO圖215．若不等式組有解,那么a必須滿足．16．把直線l:y=3x+2平移后得直線l:y=3x-5.有下列說法：①是把l向下平移7個(gè)單位；②是把l向右平移個(gè)單位；③是把l向上平移5個(gè)單位；④是把l向左平移5個(gè)單位．其中正確序號(hào)有____________．〔把你認(rèn)為正確的全寫上17．規(guī)定記號(hào)""表示一種運(yùn)算,即,若,則的值為．18．用一根長(zhǎng)為12m的鋁合金條做成一個(gè)"目"字形窗戶的框架<不計(jì)損耗>,要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足,則框架的長(zhǎng)與寬之比應(yīng)為．19．將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)M〔0,4與點(diǎn)N〔1,3重合,則與點(diǎn)P〔2004,2010重合的點(diǎn)的坐標(biāo)是．16位20．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即"逢2進(jìn)1",如<1101>2表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進(jìn)制數(shù)<111…111>2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是___________．16位三、解答題〔60分21．已知方程的根分別為a,b<a>b>,方程的根分別為c,d<c>d,求<a-c><b-d><b-c><a-d>的值．22．△ABC中,BC=a,AC=b．〔1以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD,當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),C、D兩點(diǎn)之間的距離最大,最大值是多少？〔2以AB為邊向△ABC外作正方形ABDE,當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),點(diǎn)C到正方形ABDE的中心O的距離最大,最大值是多少？23．小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時(shí)抽出兩張,規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí),小華得1分,當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時(shí),小紅得1分<如圖2>,問題：<1>游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由；<2>若你認(rèn)為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?24．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,2為半徑畫⊙O,P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且P在第一象限內(nèi),過點(diǎn)P作⊙O的切線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.〔1點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AB的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化,請(qǐng)寫出線段AB長(zhǎng)度的最小值,并說明理由；〔2在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q,使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．考號(hào)25考號(hào)案例1：教師講完一元一次方程解題方法后,講解方程x+1/3=<1/3>x+1時(shí),學(xué)生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚(yáng),問能否解出來,學(xué)生甲上臺(tái)演算完．學(xué)生乙：老師,我可以只移項(xiàng)不合并,x-1+1/3-<1/3>x=0,<x-1>+1/3<1-x>=0,老師又加以表揚(yáng)．案例2：課堂上當(dāng)老師一宣布小組討論、交流,前排的學(xué)生唰地回頭,滿教室都是嗡嗡的聲音,四人小組里,每個(gè)人都在張嘴,誰也聽不清誰在說什么,一分鐘后,老師一喊"停",學(xué)生立即安靜下來．26．問題現(xiàn)象〔1．來自中考信息的反饋2007年中考,我們從試卷中隨機(jī)抽取了100份進(jìn)行分析：最低分3分,最高分119分,平均分79.01分,合格率為74%,優(yōu)秀率為26.3%．學(xué)生的得分率與人數(shù)分布表如下：得分率人數(shù)〔人得分率人數(shù)〔人0~0.380.6~0.780.3~0.440.7~0.8160.4~0.550.8~0.9220.5~0.690.9~1.026由上表可知,學(xué)生的高分者居多,低分者不少,中間層面的學(xué)生數(shù)少,平均成績(jī)不高,可見學(xué)生兩極分化嚴(yán)重．〔2．來自教師的信息反饋在實(shí)施新課程中,教師們普