備戰(zhàn)高考物理一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練金卷第五單元萬有引力與航天B卷(含解析)

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第五單元

注意事項：

．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂

黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

一、(本題共13小題，每小題 4分，共52分。在每小題給出的四個選項中，第 1～8題只有一

項符合題目要求，第 9～13題有多項符合題目要求。全部選對的得 4分，選對但不全的得 2分，有

選錯的得 0分)

1．2018年10月2日，美法加三名科學(xué)家獲得了諾貝爾物理學(xué)獎，以表彰他們在激光物理領(lǐng)域

的突破性發(fā)明。許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動了人類文明的進(jìn)程，下列說法正確的是 ( )

A．牛頓首次在實驗室里測出了引力常量并發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

B．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律

C．開普勒通過研究、觀測和記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動

D．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動定律并認(rèn)為“在高山上水平拋出一物體， 只要速度足夠大就不會再落

在地球上”

2．(2019?全國II 卷)2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔

向”月球的過程中，用 h表示探測器與地球表面的距離， F表示它所受的地球引力，能夠描 F隨h

變化關(guān)系的圖象是 ( )

3．對于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星來說， 它們繞地球做圓周運(yùn)動的周期會隨著軌道半徑的變化

而變化，某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為)()G4π2a4π2bA．GbB．GaGaGbC．4π2bD．4π2a4．我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關(guān)閉發(fā)動機(jī)的航天飛機(jī)

A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn) B處與空間站對接．已知空間站

義瘋間飭篋獷歟駱軺闕繚賚鋨諶覲。繞月軌道半徑為r，周期為，引力常量為，月球的半徑為。下列判斷正確的是()TGR

A．航天飛機(jī)到達(dá) B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時必須加速

B．圖中的航天飛機(jī)正在減速飛向 B處

4π2r3國軒綿別購恥掄櫨瘧標(biāo)櫞艱棲趨靚。C．月球的質(zhì)量 M＝ 2GT

2πrD．月球的第一宇宙速度 v＝T

5．2019年4月10日，包括中國在內(nèi)，全球多地天文學(xué)家同步公布人類史

上首張黑洞照片，照片中是室女座巨橢圓星系 M87的黑洞照片，這是黑洞存在

最直接的視覺證據(jù)。黑洞的發(fā)現(xiàn)是由全球 200多位科學(xué)家，歷時十年、從全球

四大洲8個觀測點(diǎn)共同合作完成的成果，這也表明當(dāng)今世界合作才會共贏，單

邊主義只會越走越窄。黑洞是一個非常致密的天體，會形成強(qiáng)大的引力場，連

光也無法逃脫。某黑洞中心天體的質(zhì)量是太陽的 50億倍，太陽質(zhì)量為 2×1030kg，光在真空中的傳

播速度c＝3×108m/s，引力常量 G＝6.67×10-11N?m2/kg2，請估算該黑洞最大半徑的數(shù)量級為 ( )

A．109m B ．1010m C ．1011m D ．1012m

6．2018年1月31日，天空上演 152年一遇的“超級月亮＋藍(lán)月亮＋紅月亮”三合一的月全食

天文奇觀，超級月亮的首要條件是月球距地球最近，月球繞地球運(yùn)動實際是沿橢圓軌道，距離地球

的距離在近地點(diǎn)時為 36.3萬千米，而位于遠(yuǎn)地點(diǎn)時距離為 40.6萬千米，運(yùn)行周期為 27.3天，那么

以下說法正確的是 ( )

A．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)時繞行的線速度最大

B．每次月球在近地點(diǎn)時，地球上同一位置的人都將看到月食

C．有一種說法，月球的近地點(diǎn)離地球越來越遠(yuǎn)，如果一旦變成半徑大小等于 40.6萬千米的圓

軌道，那么月球繞地球運(yùn)動的周期將變大

D．月球是地球的衛(wèi)星，它在遠(yuǎn)地點(diǎn)時的機(jī)械能大于在近地點(diǎn)時的機(jī)械能

7．(2019?全國III 卷)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動，它們的向心加

速度大小分別為 a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為 v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑

R金＜R地＜R火，由此可以判定 ( )

A．a(chǎn)金＞a地＞a火 B．a(chǎn)火＞a地＞a金 C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金

8．科幻電影《流浪地球》中講述了人類想方設(shè)法讓地球脫離太陽系的故事。地球流浪途中在接

近木星時被木星吸引，當(dāng)?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU時刻，點(diǎn)燃木星產(chǎn)生強(qiáng)大氣流推開地球拯救了地

球。若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，且航天器在地球表面的重力為 G1，在木

星表面的重力為 G2；地球與木星均可視為球體，其半徑分別為 R1、R2，則下列說法正確的是 ( )

A．地球逃逸前，發(fā)射的航天器逃出太陽系的最小速度為 11.2km/s

G2R1

B．木星與地球的第一宇宙速度之比為 G1R2

C．地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方

G1R12奐繳攜傯馬軾腡漢媼鵒這僉遠(yuǎn)時載。D．地球與木星的質(zhì)量之比為 G2R22

19．我國計劃在 2020年左右，由“長征五號”運(yùn)載火箭發(fā)射火星探測器，直接送入地火轉(zhuǎn)移軌

道，一次實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”3 個工程目標(biāo)。若地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的 10倍，地球半徑約

為火星半徑的 2倍，地球的第一宇宙速度為 v，地球表面的重力加速度 g，在把探測器發(fā)射到火星

上的過程中，下列說法正確的是 ( )

A．探測器的發(fā)射速度大小必須介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B．單從發(fā)射速度與節(jié)省燃料方面考慮，最佳發(fā)射地是在地球的赤道上發(fā)射

1v諍協(xié)譜驪軀磧櫛贅爺誕閱驁囂檁絳。C．探測器進(jìn)入火星的引力范圍后，做貼近火星表面飛行的速度為 5

2gD．探測器進(jìn)入火星的引力范圍后，做貼近火星表面飛行的加速度為 5

10．如圖所示， A為地球同步衛(wèi)星， B為在地球赤道平面內(nèi)運(yùn)動的圓軌道衛(wèi)星， A、B繞地心轉(zhuǎn)

動方向相同，已知 B衛(wèi)星軌道運(yùn)行周期為 2小時，圖示時刻 A在B正上方，則( )

A．B的運(yùn)動速度大于 A的運(yùn)動速度

B．B運(yùn)動的周期大于 A運(yùn)動的周期

C．B運(yùn)動的加速度大于 A運(yùn)動的加速度

D．B衛(wèi)星一天內(nèi) 12次看到日出日落

11．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星， B是地球的近地衛(wèi)星， C是地面上的物體，

A、B、C質(zhì)量相等，均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動。設(shè) A、B與地心連線在

單位時間內(nèi)掃過的面積分別為 SA、SB，周期分別為 TA、TB、TC，A、B、C做圓周運(yùn)動的

動能分別為 EkA、EkB、EkC。不計A、B、C之間的相互作用力，下列關(guān)系式正確的是 ( )

A．SA＝SB B．SA＞SB C．TC＝TA＞TB D．EkA＜EkB＝EkC

12．脈沖星的本質(zhì)是中子星，具有在地面實驗室無法實現(xiàn)的極端物理性質(zhì)，是理想的天體物理

實驗室，對其進(jìn)行研究，有希望得到許多重大物理學(xué)問題的答案，譬如：脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極其穩(wěn)

鈹騫訪員龔瀆貸維噥豬擯閭詎濰雙。定，準(zhǔn)確的時鐘信號為引力波探測、航天器導(dǎo)航等重大科學(xué)技術(shù)應(yīng)用提供了理想工具。2017年8月我國FAST天文望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)了兩顆太空脈沖星，其中一顆星的自轉(zhuǎn)周期為T(實際測量為1.83s)，該星距離地球1.6萬光年，假設(shè)該星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解．地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為0，T用彈簧測力計測得同一物體在地球赤道上的重力為兩極處的k倍，已知引力常量為G，則下列關(guān)于該脈沖星的平均密度ρ及其與地球的平均密度ρ0之比正確的是()3π3π（1－22ρ）0ρ0A．ρ＝2B．ρ＝C．kTD．TGT＝2＝2GTρ0Tρ0（1－k）T13．(2019?全國I卷)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其－關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)ax量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則()A．與的密度相等MNB．Q的質(zhì)量是 P的3倍

C．Q下落過程中的最大動能是 P的4倍

D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是 P的4倍

二、(本題共4小題，共 48分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必

要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必

須明確寫出數(shù)值和單位 )

訖煢穡莢鎰詮覿嚙務(wù)攝襖噯儉礪嶇。14．(8分)人造地球衛(wèi)星P繞地球球心作勻速圓周運(yùn)動，已知P衛(wèi)星質(zhì)量為，距地球球心的距m離為r，地球的質(zhì)量為 M，引力常量為 G。

求衛(wèi)星P與地球間的萬有引力；

(2)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星 Q，Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星 P繞地球運(yùn)行周期的 8倍，且P、Q的運(yùn)行

軌跡位于同一平面內(nèi)， 如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過程中， 兩星間相距最遠(yuǎn)時的距離多大？

15．(12分)開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方

的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為

r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為 T。月球的半徑為 R，引力常量為 G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在

A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的 B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：

月球的密度；

在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時間。

16．(13分)在不久的將來，我國科學(xué)家乘坐“嫦娥 N號”飛上月球 (可

剛總驁堅駙錦紳曉溝聽覘齔幬賓瑣。

2認(rèn)為是均勻球體 )，為了研究月球，科學(xué)家在月球的“赤道”上以大小為 v0的初速度豎直上拋一物體，

經(jīng)過時間t1，物體回到拋出點(diǎn)；在月球的“兩極”處仍以大小為 v0的初速度豎直上拋同一物體，經(jīng)

過時間t2，物體回到拋出點(diǎn)。已知月球的半徑為 R，求：

(1)月球的質(zhì)量。

(2)月球的自轉(zhuǎn)周期。

處贊潰梟贍裊廬繞飲縑鵠綾頷攪莢。17．(15分)雙星系統(tǒng)中兩個星球 A、B的質(zhì)量都是 m，A、B相距為L，它們正圍繞兩者連線上的

T某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。 實際觀測該系統(tǒng)的周期 T要小于按照力學(xué)理論計算出的周期理論值 T0，且T0

＝k(k＜1)。于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球 C的影響，并認(rèn)為 C位于雙星A、B的

連線正中間，相對 A、B靜止，求：

兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)的周期理論值T0；

星球C的質(zhì)量。鱖軔齒銠諄閼蟄詒樂薔嘰蠍綴攤鎬。

3單元訓(xùn)練金卷·高三·物理 (B)卷

第五單元 答 案

一、(本題共13小題，每小題 4分，共52分。在每小題給出的四個選項中，第 1～8題只有一

項符合題目要求，第 9～13題有多項符合題目要求。全部選對的得 4分，選對但不全的得 2分，有

選錯的得 0分)

1．【答案】B

【解析】牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許在實驗室里測出了引力常量， A項錯誤；在發(fā)現(xiàn)

萬有引力定律的過程中，牛頓應(yīng)用了牛頓第二定律、第三定律以及開普勒定律， B項正確；開普勒

通過研究、觀測和記錄發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動定律，根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運(yùn)動都是橢圓，C項錯誤；“在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會再落在地球上”是牛頓的觀點(diǎn)，D項錯誤。

2．【答案】D

Mm鐮蟈梟轆撐瀧嗎禍勛膽檳儐遙蘚癇?！窘馕觥扛鶕?jù)萬有引力定律可得：F＝G2，h越大，F(xiàn)越大，故選項D符合題意。（R＋h）3．【答案】AGMm4π2r3GMaGM4π2a【解析】由r2＝mT2·r，可得T2＝4π2，結(jié)合題圖圖線可得，b＝4π2，故M＝Gb。4．【答案】C

【解析】航天飛機(jī)到達(dá) B處時速度比較大，如果不減速，此時萬有引力不足以提供向心力，這

時航天飛機(jī)將做離心運(yùn)動，故 A錯誤；因為航天飛機(jī)越接近月球，受到的萬有引力越大，加速度越

Mm獵腸搶詳斬試饃譎縵繽膽糝灘礙紱。大，所以航天飛機(jī)正在加速飛向 B處，B錯誤；由萬有引力提供空間站做圓周運(yùn)動的向心力，則 Gr2

4π2r，整理得M＝4π2r32πr是空間站在軌道r上的線速度，而不是圍繞＝m22，故C正確；速度v＝TTGT月球表面運(yùn)動的第一宇宙速度，故 D錯誤。

5．【答案】D

【解析】設(shè)“黑洞”的可能半徑為 R，質(zhì)量為M，根據(jù)逃逸速度（第二宇宙速度）的定義，結(jié)合

窪賕劑們鈔摯鰍鯛構(gòu)鴕鯀蹕稟贍遼。2GMc，即有R2GM12第一宇宙速度可知，須滿足Rc21.510m，故選項D正確。6．【答案】C【解析】月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)時線速度最小，故A錯誤；由于地球在自轉(zhuǎn)，則地球同一位置的人不一定都能看到月食，故B錯誤；由橢圓軌道變成圓軌道后軌道長半軸變大，根據(jù)開普勒第三定律可知周期變大，所以C正確；衛(wèi)星在同一軌道上（不論是圓軌道還是橢圓軌道），機(jī)械能守恒，故D錯誤。7．【答案】AMm【解析】由萬有引力提供向心力GR2＝ma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項正確，

Mmv2GMB錯誤；由GR2＝mR得v＝r可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯誤。8．【答案】D【解析】在地球的表面發(fā)射飛出太陽系的最小發(fā)射速度，叫做第三宇宙速度v3＝16.7km/s，故Gmv12v1G1R11R1，解得地球上的第一宇宙速度m，同理可得木星上A錯誤；根據(jù)重力提供向心力得v1G2R2v1G2R2的第一宇宙速度m，故木星與地球的第一宇宙速度之比v1G1R1，故B錯誤；根據(jù)開普a13a2332a1T1勒第三定律得T12T22，故a2T2，即地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半M地m2G1GG1R，解得M地1Gm，同理可長軸之比的三次方，故C錯誤；根據(jù)重力與萬有引力相等，R12M木G2R22M地G1R12Gm，故M木2得木星質(zhì)量G2R2，故D正確。9．【答案】BD【解析】由于發(fā)射的探測器要脫離地球的束縛，因此發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度，A項錯誤；為節(jié)省燃料，應(yīng)利用地球的自轉(zhuǎn)，因此探測器必須在地球的赤道上向東發(fā)射，B項正確；由G錯誤!未找到引用源。 ＝m錯誤!未找到引用源。 ＝ma可知，v＝錯誤!未找到引用源。 ，a＝錯誤!未

找到引用源。，因此探測器在做貼近火星表面飛行時的速度大小為錯誤!未找到引用源。v，加速度大小為錯誤!未找到引用源。，C項錯誤，D項正確。g10．【答案】ACD【解析】由于A為地球同步衛(wèi)星，周期為TA＝24h，所以B運(yùn)動的周期小于A運(yùn)動的周期，根GMmv2GM據(jù)開普勒第三定律可得B運(yùn)動的軌道半徑小于r2mr可得v＝A運(yùn)動的軌道半徑；根據(jù)r，MmaGMr2所以B的運(yùn)動速度大于A的運(yùn)動速度；根據(jù)Gr2＝ma可得，所以B的運(yùn)動加速度大于A的運(yùn)1動加速度；由于B衛(wèi)星軌道運(yùn)行周期為2小時，是地球自轉(zhuǎn)周期的12，B衛(wèi)星一天內(nèi)12次看到日出日落，故選項 A、C、D正確，B錯誤。

11．【答案】BC

【解析】赤道上的物體C與同步衛(wèi)星A轉(zhuǎn)動周期相同，即T＝T，根據(jù)v＝錯誤!未找到引用源。，AC物體C的軌道半徑小于同步衛(wèi)星2A的軌道半徑，vC<vA，根據(jù)動能Ek＝錯誤!未找到引用源。mv，A與C的質(zhì)量相等，故E<E；A、B是圍繞地球公轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，根據(jù)G錯誤!未找到引用源。＝m錯誤!kCkA未找到引用源。錯誤!未找到引用源。r，得線速度v＝錯誤!未找到引用源。，周期T＝2π錯誤!＝m未找到引用源。，因A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則有vA<vB，TA>TB，根據(jù)Ek＝錯誤!未找到引2用源。mv，A與B的質(zhì)量相等，而 vA<vB，故EkA<EkB人造衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)所掃過的面積

蟯苧動儷鉿聹黨賞瀘驟靚罷蹣愷瘧。1為錯誤!未找到引用源。 ，因A的軌道半徑大于 B的軌道半徑，則有 SA>SB，綜上分析可得 TA＝TC>TB，

EkC<EkA<EkB，SA>SB，故A、D兩項錯誤，B、C兩項正確。

12．【答案】AC

【解析】星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解時，萬有引力恰好能提供其表面物體做圓周運(yùn)動所需的向

薔譏測誘墾緗蓯蔞橋釔証雙壩繃攢。心力，設(shè)該星球的質(zhì)量為，半徑為，表面一物體質(zhì)量為，有Mmm2π2＝432＝T，又ρ·π，MRmGRRM3R3π式中 ρ為該星球密度，聯(lián)立解得 ρ＝ 2，選項 A正確，B錯誤；設(shè)地球質(zhì)量為 M0，半徑為R0，地GT

M0m′球表面一物體質(zhì)量為 m′，重力為P，該物體位于地球兩極時，有P＝G2，在赤道上，地球?qū)ξ颮0

M0m′體的萬有引力和彈簧測力計對物體的拉力的合力提供該物體做圓周運(yùn)動所需的向心力，則有G2R0

4π203R24π24π233π－kP＝m′R，聯(lián)立解得M＝R，地球平均密度ρ＝＝0，23＝0020M2T0G（1－k）T0V4πR0G（1－k）T032ρ（1－k）T0故＝2，選項C正確，D錯誤。ρ0T13．【答案】AC【解析】由a－x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有mg－kx＝ma，變形式為agkxkg。根據(jù)圖象的縱軸截距可m，該圖象的斜率為m，縱軸截距為重力加速度gM3a03知，兩星球表面的重力加速度之比為gNa01；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬GMmmgMgR2M4π33gR2GR4πRG。有引力相等，即，即該星球的質(zhì)量。又因為3，聯(lián)立得MgMRN1故兩星球的密度之比為NgNRM1，故A正確；當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動過程中，加速度為0的一Mkxg；結(jié)合a－x圖象可知，當(dāng)物體瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，mg＝kx，即P和物體QxPx01分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：xQ2x02，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為mPxPgN1mQxQgM6，故B錯誤；物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a＝0）時，它們的動能最大；根據(jù)v2＝2ax，結(jié)合a－x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足213a0x03a0x0vP222a0x0，則兩物體的最大動能之比2，物體Q的最大速度滿足vQEkQmQvQ2/24EkPmPvP2/21，C正確；物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動，由平衡位置（a＝0）可知，

物體P和Q振動的振幅A分別為x和2x，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x，物體Q所在彈簧最000大壓縮量為40，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤。x二、(本題共4小題，共48分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)Mm14．【解析】(1)由萬有引力定律得：衛(wèi)星P與地球間的萬有引力為F＝Gr2(2分)Mm2π2(2)根據(jù)Gr2＝mTr(2分)234πrT(1分)得GM衛(wèi)星的周期是衛(wèi)星P周期的8倍，則衛(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星P軌道半徑的4倍，即r?＝4r(1QQ