金融工程概論第二階段導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)

/《金融工程概論》其次階段導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)本階段學(xué)習(xí)包含章節(jié)：第四章金融資產(chǎn)定價(jià)理論;第五章利率理論;第六章股票價(jià)格指數(shù)和股票指數(shù)期貨;第七章期權(quán)和股票期權(quán)股票市場(chǎng)課程學(xué)習(xí)課外資料可參考如下網(wǎng)絡(luò)資源機(jī)構(gòu)站點(diǎn)網(wǎng)址中國(guó)人民銀行/

中國(guó)證券業(yè)協(xié)會(huì)中國(guó)證監(jiān)會(huì)彭博路透社上海證券交易所深證證券交易所szse/

中國(guó)外匯管理局/

第四章：金融資產(chǎn)定價(jià)理論1.1效用和定價(jià)期望效用：假如某個(gè)隨機(jī)變量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在確定地得到xi時(shí)的效用為u(xi)，那么，該隨機(jī)變量給他的效用便是：U(X)=E[u(X)]=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)。E[u(X)]表示關(guān)于隨機(jī)變量X的期望效用。因此U(X)稱為期望效用函數(shù)，又叫做馮·諾依曼—摩根斯坦效用函數(shù)。另外，要說明的是期望效用函數(shù)失去了保序性，不具有序數(shù)性。確定性等值和價(jià)格：確定性等值就是為了得到將來不確定現(xiàn)金流付出的價(jià)格。1.2風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的看法和效用函數(shù)的凹性對(duì)不確定現(xiàn)金流評(píng)價(jià)高于確定性等值，為風(fēng)險(xiǎn)偏好，凸函數(shù)對(duì)不確定現(xiàn)金流評(píng)價(jià)低于確定性等值，為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，凹函數(shù)二者無差異，為風(fēng)險(xiǎn)中性，仿射函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：金融資產(chǎn)將來現(xiàn)金流的期望值-確定性等值。1.3確定定價(jià)定價(jià)的一般公式金融資產(chǎn)將來現(xiàn)金流分為T期，效用具有時(shí)間上的加法可分。得到第i期現(xiàn)金流貼現(xiàn)。債券定價(jià)國(guó)債定價(jià)，考慮票面值和息票率，企業(yè)債和市政債存在違約風(fēng)險(xiǎn)，有確定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即信用差價(jià)。一般用含風(fēng)險(xiǎn)債券收益率-國(guó)債收益率表示信用價(jià)差。股票定價(jià)股票不確定因素較多，多接受，DDM即股利貼現(xiàn)模型定價(jià)。衍生品定價(jià)：相對(duì)定價(jià)，用基礎(chǔ)資產(chǎn)復(fù)制出來。無套利均衡和相對(duì)定價(jià)2.1套利機(jī)會(huì)和無套利定價(jià)法則套利機(jī)會(huì)和一價(jià)法則：須要駕馭講義中的例子。套利機(jī)會(huì)和正定法則：須要駕馭講義中的例子。無套利定價(jià)和期權(quán)二叉樹定價(jià)：定價(jià)的公式2.2狀態(tài)價(jià)格定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)狀態(tài)價(jià)格和定價(jià)，公式及其符號(hào)含義資產(chǎn)定價(jià)第一基本定理：公式及其符號(hào)含義風(fēng)險(xiǎn)中性概率和定價(jià)：公式及其符號(hào)含義動(dòng)態(tài)金融市場(chǎng)中的信息、套利和市場(chǎng)有效性3.1金融變量跨時(shí)演化的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介金融中的隨機(jī)過程隨機(jī)過程概述，標(biāo)準(zhǔn)維納過程兩個(gè)特征：，布朗運(yùn)動(dòng)的漂移率為0，方差率為1。Ito過程和Ito引理,了解公式.金融變量的分類要求熟悉駕馭一類思路：金融變量分為指標(biāo)變量和比率變量。指標(biāo)變量，價(jià)格、貨幣供應(yīng)量；比率變量，利率、通脹率、收益率、就業(yè)率。二類思路：時(shí)點(diǎn)量和時(shí)期量。時(shí)點(diǎn)量，貨幣供應(yīng)量。時(shí)期量為流量，比如證券交易量。金融隨機(jī)變動(dòng)分為擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。幾何布朗運(yùn)動(dòng)和均值回復(fù)運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的布朗描述，股票價(jià)格運(yùn)動(dòng);平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的均值回復(fù)描述，利率運(yùn)動(dòng)。信息沖擊和金融變量的跨時(shí)演化對(duì)假定的漂移率和擴(kuò)散率隨時(shí)間很定的假設(shè)進(jìn)行拓展。波動(dòng)性的動(dòng)態(tài)過程方程描述3.2金融市場(chǎng)的信息和交易三類信息:歷史價(jià)格信息、基本面信息、內(nèi)幕信息。三種市場(chǎng)有效性:依據(jù)價(jià)格反映的信息集不同，市場(chǎng)有效性假說分為弱式有效，半強(qiáng)式有效和強(qiáng)式有效。知情交易者、流淌性交易者和噪音交易者三者定義和區(qū)分。3.3金融市場(chǎng)的套利套利和市場(chǎng)有效性套利對(duì)于有效市場(chǎng)的意義，效應(yīng)的影響。市場(chǎng)套利的基本假定：沒有交易費(fèi)用稅收，套利者可以依據(jù)無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，套利者依據(jù)市場(chǎng)中間價(jià)格買賣資產(chǎn)。套利交易的種類空間套利、時(shí)間套利、工具套利、風(fēng)險(xiǎn)套利、稅收套利。各個(gè)定義套利的局限:套利的局限性，有風(fēng)險(xiǎn)，有成本，完備復(fù)制品的缺乏遠(yuǎn)期和期貨定價(jià)4.1遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系基本假設(shè)和符號(hào)：基本假設(shè)，無稅費(fèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率借入貸出，無違約風(fēng)險(xiǎn)，允許賣空，保證金賬戶也支付無風(fēng)險(xiǎn)利率，任何人均可以不花成本獲得遠(yuǎn)期或者期貨的多頭空頭地位。遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)值：遠(yuǎn)期價(jià)格等于交割價(jià)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)值為零遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系：羅斯證明，無風(fēng)險(xiǎn)利率下，且對(duì)全部到期日都相同，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格相同。4.2遠(yuǎn)期的定價(jià)無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)，理解為一份遠(yuǎn)期合約多頭可以表示為，一份單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和，單位無風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債構(gòu)成。支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)4.3遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)模型持有成本模型完全市場(chǎng)：投資性資產(chǎn)期貨合約定價(jià)，消費(fèi)性資產(chǎn)期貨合約定價(jià);不完全市場(chǎng)，了解。風(fēng)險(xiǎn)收益模型：了解第五章利率理論本章概述本章重點(diǎn)，利率的期限結(jié)構(gòu)和債券理論?；A(chǔ)學(xué)問：?jiǎn)卫?、?fù)利、連續(xù)復(fù)利，利率的期限結(jié)構(gòu)曲線，短期利率將來的變更，利率的跨時(shí)演進(jìn)模型，以及無套利均衡下，短期利率變更構(gòu)造整個(gè)期限結(jié)構(gòu)曲線，最終介紹債券定價(jià)。：利率的期限結(jié)構(gòu)1.1零息票收益率和利率期限結(jié)構(gòu)曲線單利、復(fù)利、連續(xù)復(fù)利公式駕馭駕馭學(xué)習(xí)講義中的例子零息票收益率：到期日前無利息的債券，面值和當(dāng)前價(jià)格比值反映的收益率暗含了期限為到期日的復(fù)利大小。不同到期日零息票收益率和到期日之間的關(guān)系構(gòu)成利率的期限結(jié)構(gòu)曲線。期限結(jié)構(gòu)的說明理論：預(yù)期理論（完全預(yù)期和不完全預(yù)期）期限偏好理論（不同期限市場(chǎng)分割），流淌性偏好理論（綜合前兩者）。1、預(yù)期假說利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期假說，長(zhǎng)期債券的現(xiàn)期利率是短期債券的預(yù)期利率的函數(shù)，長(zhǎng)期利率和短期利率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)期短期利率和將來預(yù)期短期利率之間的關(guān)系。假如預(yù)期的將來短期債券利率和現(xiàn)期短期債券利率相等，那么長(zhǎng)期債券的利率就和短期債券的利率相等，收益率曲線是一條水平線；其次，該理論還假定，資金在長(zhǎng)期資金市場(chǎng)和短期資金市場(chǎng)之間的流淌是完全自由的。這兩個(gè)假定都過于志向化，和金融市場(chǎng)的實(shí)際差距太遠(yuǎn)。2、市場(chǎng)分割理論預(yù)期假說說明白不同期限債券的利率不同，前提假定是對(duì)將來債券利率的預(yù)期是確定的。對(duì)將來債券利率的預(yù)期是不確定的，預(yù)期假說也就不再成立。只要將來債券的利率預(yù)期不確定，各種不同期限的債券就不行能完全相互替代，資金也不行能在長(zhǎng)短期債券市場(chǎng)之間自由流淌。市場(chǎng)分割理論認(rèn)為，債券市場(chǎng)可分為期限不同的互不相關(guān)的市場(chǎng)，各有自己獨(dú)立的市場(chǎng)均衡，長(zhǎng)期借貸活動(dòng)確定了長(zhǎng)期債券利率，而短期交易確定了獨(dú)立于長(zhǎng)期債券的短期利率。3、流淌性偏好假說?？怂际紫忍岢隽瞬煌谙迋娘L(fēng)險(xiǎn)程度和利率結(jié)構(gòu)的關(guān)系，較為完整地建立了流淌性偏好理論。依據(jù)流淌性偏好理論，不同期限的債券之間存在確定的替代性，這意味著一種債券的預(yù)期收益的確可以影響不同期限債券的收益。但是不同期限的債券并非是完全可替代的，因?yàn)橥顿Y者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好。范·霍恩(VanHome)認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率除了包括預(yù)期信息之外，還包括了風(fēng)險(xiǎn)因素，它可能是對(duì)流淌性的補(bǔ)償。影響短期債券被扣除補(bǔ)償?shù)囊蛩匕ǎ翰煌谙迋目色@得程度及投資者對(duì)流淌性的偏好程度。在債券定價(jià)中，流淌性偏好導(dǎo)致了價(jià)格的差別。這一理論假定，大多數(shù)投資者偏好持有短期證券。為了吸引投資者持有期限較長(zhǎng)的債券，必需向他們支付流淌性補(bǔ)償，而且流淌性補(bǔ)償隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，因此，實(shí)際視察到的收益率曲線總是要比預(yù)期假說所預(yù)料的高。這一理論還假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他只有在獲得補(bǔ)償后才會(huì)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，即使投資者預(yù)期短期利率保持不變，收益曲線也是向上傾斜的。1.2利率的跨時(shí)演化連續(xù)時(shí)間模型：均值回復(fù)模型可以較好地描述短期利率運(yùn)動(dòng)規(guī)律，，離散時(shí)間模型，多步二叉樹模型：了解。債券定價(jià)理論定價(jià)：債券定價(jià)思路回憶，思路1：將來各期利息流逐期貼現(xiàn)。思路2：將來各期利息流按當(dāng)前相應(yīng)期限的利率貼現(xiàn)。思路3：到期收益率。到期收益率浮動(dòng)利息債券定價(jià)了解解鞋帶法，用短期的利率帶入進(jìn)行計(jì)算，得到長(zhǎng)期的利率。本例子要求駕馭。2.2久期和凸度久期,含義表述：到期收益率變動(dòng)引起的債券價(jià)格變動(dòng)百分比。公式要求駕馭，久期度量了債券價(jià)格相對(duì)于到期收益率的敏感程度。還表示債券將來各期現(xiàn)金流的加權(quán)平均時(shí)間，衡量了債券的平均還款期。凸度,數(shù)學(xué)含義，價(jià)格對(duì)于收益率的二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格股票價(jià)格指數(shù)和股價(jià)指數(shù)期貨1.1指數(shù)和股價(jià)指數(shù)指數(shù)及其原理股價(jià)指數(shù)，用于反應(yīng)股市總體股價(jià)或者某類股價(jià)變動(dòng)和走勢(shì)狀況的相對(duì)指標(biāo)。股價(jià)指數(shù)編制算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種。區(qū)分兩者的區(qū)分，要重點(diǎn)駕馭。股指系列股票指數(shù)并不是單個(gè)指數(shù)，而是一組指數(shù)構(gòu)成的體系，比如綜合指數(shù)和成分指數(shù)，行業(yè)指數(shù)。全球主要股指駕馭四種最主要股價(jià)指數(shù)的計(jì)算.1,日經(jīng)225指數(shù)3.S&P500指數(shù)，NYSE綜合價(jià)格指數(shù)1.2股價(jià)指數(shù)編制相等權(quán)重法價(jià)格權(quán)重法市值加權(quán)法股價(jià)指數(shù)期貨簡(jiǎn)史股指期貨合約的內(nèi)容交易單位、最小變動(dòng)價(jià)位、每日價(jià)格波動(dòng)的限制、現(xiàn)金結(jié)算方式股指期貨的交易制度的特殊之處要求駕馭2.2股指期貨定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)收益定價(jià)法，概率意義下投機(jī)收益為零，駕馭公式。持有成本定價(jià)法，無套利思想定價(jià)，接受風(fēng)險(xiǎn)中性概率。上述定價(jià)機(jī)制對(duì)于兩種指數(shù)是無效的，知道是哪兩種，了解緣由。指數(shù)套利和程序交易，程序化交易套利面臨的操作風(fēng)險(xiǎn)要清楚。2.3股指期貨的交易策略投機(jī)策略1.單筆頭寸投機(jī)2.價(jià)差頭寸投機(jī)，前提是價(jià)差不合理，在現(xiàn)實(shí)中也有可能不會(huì)向想象的合理價(jià)差運(yùn)動(dòng)，那么風(fēng)險(xiǎn)也是很大的。避險(xiǎn)策略多頭套期保值2.空頭套期保值。駕馭書本，空頭套期保值的例子。第三節(jié)基于股價(jià)指數(shù)期貨的金融工程技術(shù)3.1風(fēng)險(xiǎn)管理基差風(fēng)險(xiǎn)基差=擬套期保值資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格-所接受期貨合約價(jià)格最優(yōu)避險(xiǎn)比例合約的選擇：合適的標(biāo)的資產(chǎn)，合適的交割月份。標(biāo)的資產(chǎn)和保值資產(chǎn)相關(guān)性高，基差風(fēng)險(xiǎn)小。對(duì)沖比率的確定，駕馭例子6.8資產(chǎn)配置和投資組合保險(xiǎn)資產(chǎn)配置，既定的資金在不同的資產(chǎn)間進(jìn)行配置。股票多頭和股指期貨空頭可以構(gòu)造短期國(guó)庫(kù)券。那么用短期國(guó)庫(kù)券多頭和股指期貨多頭也可構(gòu)造股票多頭。投資組合保險(xiǎn)，動(dòng)態(tài)套期保值技術(shù)，股指期貨愛惜股票投資組合的跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)整體的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為零。調(diào)整貝塔系數(shù)的方法，要降低貝塔系數(shù)，那么要賣出高貝塔的股票，買入低貝塔的股票。第七章期權(quán)和股票期權(quán)本章主要介紹期貨期權(quán)定價(jià)，組合，簡(jiǎn)潔介紹奇異期權(quán)。1.1股票期權(quán)和股票價(jià)格指數(shù)概述簡(jiǎn)史全球股票期權(quán)股票期權(quán)合約的內(nèi)容交易單位、執(zhí)行價(jià)格、循環(huán)日期、到期日、到期月、執(zhí)行日、最終交易日紅利和股票分割、交割規(guī)定。1.2期權(quán)組合和盈虧價(jià)差策略：相同到期，但是不同協(xié)議價(jià)格。牛市價(jià)差套利,熊市價(jià)差套利,蝶式價(jià)差套利期差策略如，一份看漲期權(quán)多頭和一份短期看漲期權(quán)空頭對(duì)角策略，協(xié)議價(jià)格不同，期限不同的同種期權(quán)不同頭