四川省綿陽市江油市八校八年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析

八年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列圖形屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點A(4，?8)關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cmC．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．要使分式有意義，則m的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．7．如圖，，，則（）A．65° B．60° C．45° D．110°8．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE9．如圖所示，P為平分線上的點，于D，，則點P到OB的距離為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如圖，中，，，AD是BC上的高，，圖中與BD（BD除外）相等的線段共有（）條.A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是高上的一個動點，是邊的中點，在點運動的過程中，存在的最小值，則這個最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．812．小張和小李同學(xué)相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．二、填空題13．一個等腰三角形的腰長是5cm，一個外角是120°，則它的底邊長是cm.14．點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)是15．若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝，y＝.16．因式分解：.17．.18．城際鐵路開通運營，預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運行時間為半小時.某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預(yù)計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預(yù)計時間相同.如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？設(shè)由北京到天津的平均速度是每小時x千米，則可列方程為.三、解答題19．將下列多項式分解因式：（1）（2）20．已知關(guān)于x的代數(shù)式與的乘積中，不含有x的一次項，求m的值.21．解方程：.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.（1）請在x軸上畫出點C，使|AC﹣BC|的值最大.（2）點C的坐標(biāo)為，|AC﹣BC|的最大值為.23．如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點F．若，，求的度數(shù)．24．如圖，，F(xiàn)，E分別在AB，AC上，且.求證：.25．某校推行“新時代好少年?紅心向黨”主題教育讀書工程建設(shè)活動，原計劃投資10000元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實際每間“讀書吧”的建設(shè)費用增加了10%，實際總投資為15400元，并比原計劃多建設(shè)了2間黨史“讀書吧”.（1）原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費用是多少元？（2）該校實際共建設(shè)了多少間青少年黨史“讀書吧”？

答案解析部分【解析】【解答】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故答案為：B.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.【解析】【解答】解：點A(4，?8)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是：（-4，-8）.故答案為：A.【分析】關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：A、，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)去括號法則可判斷A；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷B；合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷C；積的乘方：先對每一項進(jìn)行乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.【解析】【解答】解：A、∵兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；B、∵4+4＜10，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意；C、∵5+6=11，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意；D、∵3+4=7＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】由三角形的三邊關(guān)系，判斷得到答案即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、計算過程出現(xiàn)分式，不是因式分解，故此選項不符合題意；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，是因式分解，故此選項符合題意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；故答案為：C.【分析】把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：由題意得：，∴，∴要使分式有意義，則m的取值應(yīng)滿足：.故答案為：D.【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得m+3≠0，求解可得m的范圍.【解析】【解答】解：∵，，∴.故答案為：D.【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B，據(jù)此計算.【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤．故選D．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵P為平分線上的點，于D，，∴點P到OB的距離為3cm故答案為：C

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點P到OB的距離等于PD的長?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓褐?，，，∴為等邊三角形，∵AD是BC上的高，∴，∵，∴，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴.∴圖中與（BD除外）相等的線段有CD、DE、BE、AE共4條.故答案為：D.【分析】易得△ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD=CD=BC=AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠EDB=60°，∠B=60°，推出△BED是等邊三角形，則BD=ED=BE=AB，推出BE=AE，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：連接CF，∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC∴EB=EC，當(dāng)B.F.E三點共線時，EF+EC=EF+BE=CF，∵等邊△ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點，是等邊三角形邊上的高，和中∴AD=CF=8，∴EF+BE的最小值為8.故答案為：D.【分析】連接CF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD垂直平分BC，則EB=EC，當(dāng)B.F.E三點共線時，EF+EC=EF+BE=CF，證明△ABD≌△CBF，得到AD=CF=8，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故答案為：C.【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，由題意可得小張所用的時間為，小李所用的時間為，然后根據(jù)小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館就可列出方程.【解析】【解答】解：∵等腰三角形一個外角等于120°，∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是，∴該等腰三角形是等邊三角形，腰長為5cm，該三角形的底邊長5cm.故答案為：5.【分析】根據(jù)外角的度數(shù)求出與之相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，推出該三角形為等邊三角形，然后根據(jù)腰長就可得到底邊長.【解析】【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，∵直線平行y軸，∴點關(guān)于直線對稱的點的縱坐標(biāo)不變，∴對稱點的橫坐標(biāo)為2-（4-2）=0，∴點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為（0，9）.故答案為：（0，9）.【分析】易得點（4，9）關(guān)于直線x=2對稱的點的縱坐標(biāo)均為9，橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【分析】根據(jù)題意可得2x+y-5=0且3x+2y＝10，聯(lián)立求解可得x、y的值.【解析】【解答】解：原式.故答案為：4（2x+y）（x+2y）.【分析】原式可變形為[3(x+y)]2-(x-y)2，然后利用平方差公式進(jìn)行分解.【解析】【解答】解：原式.故答案為：5.【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可得原式=1+4，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算.【解析】【解答】解：設(shè)這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米.預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米.根據(jù)題意，得.故答案為：.【分析】設(shè)這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回時每小時行駛（x+40）千米，則北京與天津之間的距離是(x+40)千米，根據(jù)題意可得由北京到天津的行駛時間為，然后根據(jù)比預(yù)計時間多用了6分鐘就可列出方程.【解析】【分析】（1）直接提取公因式-5x即可；

（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解.【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則可得(2x+1)(x+m)=2x2+(1+2m)x+m，根據(jù)乘積中不含x的一次項可得1+2m=0，求解可得m的值.【解析】【分析】給方程兩邊同時乘以(2x-1)，將分式方程化為x-3(2x-1)=-2，求出整式方程的解，然后進(jìn)行檢驗即可.【解析】【解答】解：（2）A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.設(shè)直線的解析式為，則解得令，解得故答案為：（5，0），.【分析】（1）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，作直線AB′，交x軸于點C，點C即為所求；

（2）易得B′（-1，2），利用兩點間距離公式求出AB′，求出直線AB′的解析式，令y=0，求出x