高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷

高二文科試卷一、選擇題1.如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（C）A．B．C．D．2.圓的圓心坐標(biāo)是（A）ABCD3.今天為星期四，則今天后的第天是 （A） A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期日4.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045根據(jù)上表可得回歸直線方程中的為7，據(jù)此模型，若廣告費(fèi)用為l0萬元，則預(yù)計(jì)銷售額（B）萬元．A．72．5B．73．5C．74．5D．75．55.按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為(D)是開始是開始結(jié)束輸出否A．B． C． D．6.下面有段演繹推理：“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”，則該推理中（a）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤 D．該推理是正確的7.在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（A）ABCD8.為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生．得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85～100分85分以下合計(jì)85～100分378512285分以下35143178合計(jì)72228300P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表：K2=現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯(cuò)率為（D）A．0.5% B．1% C．2% D．5%9.曲線經(jīng)過伸縮變換T得到曲線，那么直線經(jīng)過伸縮變換T得到的直線方程為（C）A．B.C．D．10.已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（A）ABCD11.在平面內(nèi)有≥條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這條直線把平面分成個(gè)平面區(qū)域，則等于(c)A．B． C．D．12.已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a=(c)A． B． C． D．1二、填空題13.在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，表示的復(fù)數(shù)分別為那么表示的復(fù)數(shù)為14.“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如)，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第22個(gè)數(shù)為________134515.由下列各式：，…，歸納第n個(gè)式子應(yīng)是．16.已知函數(shù)表示過原點(diǎn)的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：①的解析式為；②的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；③的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號為．(13)三、簡答題17.當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝+(m2+3m－10)i；（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．18.求證：（Ⅰ）當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（++）≥9；（Ⅱ）+>+;(Ⅲ)已知是互不相等的非零實(shí)數(shù).用反證法證明三個(gè)方程，，至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.（（1）∵,,;將此三式相加得:2,∴.（2）要證原不等式成立，只需證（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；解：（1）的參數(shù)方程（為參數(shù)）．曲線化為：，將直線參數(shù)方程的代入，得∵恒成立，∴方程必有相異兩實(shí)根，且，．∴,∴當(dāng)時(shí)，．（2）由為中點(diǎn)，可知，∴，故直線的方程為．（3）∵，得∴,∴或故直線的方程為或………9分21.已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．，，∴，又，∴；（2）（∴由得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；∴單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（3）由（2）可知，時(shí)，取極小值也是最小值，依題意，只需，解得或22.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；（Ⅱ）若，（?。┣蠛瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間；（ⅱ）證明對任意的，不等式恒成立解：(Ⅰ)∵，∴．∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實(shí)數(shù)解．∴，…4分∴．因此，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．(Ⅱ)(ⅰ)∵，∴