用一元二次方程解決問題

鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師集體備課教案?jìng)湔n組長(zhǎng)（簽字）鄒軍主備人鄒軍學(xué)科數(shù)學(xué)主備時(shí)間07.9.20總4課時(shí)執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級(jí)課題用一元二次方程解決問題（二）第2教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問題．2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問題．難點(diǎn)有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系．教具第三次備課（個(gè)人主頁(yè)）教法教學(xué)過程一、新課引入：（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量．（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率．（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）．二、新課講解：例1

某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？注意以下幾個(gè)問題：（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x．（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系．（3）用直接開平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開．練習(xí)1.某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？練習(xí)2．教材P.96中3教學(xué)過程練習(xí)3．若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問題的方程．（1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率．（2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．（3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：設(shè)某產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為_________，增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為__________，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為____________．例2

某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降的百分?jǐn)?shù)為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b或a（1-x）2=b．練習(xí)4.教材P.96中4．三、課堂小結(jié)：1．善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．2．在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率．3年、4年……，n年，應(yīng)該說(shuō)按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識(shí)的增加，我們也將會(huì)解這些方程．四、作業(yè):教材P.99習(xí)題4.3中1.2.教材P.102復(fù)習(xí)題中7.教學(xué)反思鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師集體備課教案?jìng)湔n組長(zhǎng)（簽字）鄒軍主備人鄒軍學(xué)科數(shù)學(xué)主備時(shí)間07.9.20總4課時(shí)執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級(jí)課題用一元二次方程解決問題（四）第4教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題．2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題．難點(diǎn)如何找出商品的銷售問題中的等量關(guān)系。教具第三次備課（個(gè)人主頁(yè)）教法教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)：某商場(chǎng)從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件的售價(jià)為a元，則可賣出（350—10a）件，商場(chǎng)計(jì)劃要賺450元，則每件商品的售價(jià)為多少元？二、典型示例：例1、

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？例２、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（月銷售利潤(rùn)＝月銷售量×銷售單價(jià)－月銷售成本．）教學(xué)過程三、課堂小結(jié)：1．善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．2．在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．四、作業(yè):教材P.100習(xí)題4.3中9.訓(xùn)練：1、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？2、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)拇胧Ｕ{(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天多售出300張。商場(chǎng)要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？3、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，其銷售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？教學(xué)反思鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師集體備課教案?jìng)湔n組長(zhǎng)（簽字）鄒軍主備人鄒軍學(xué)科數(shù)學(xué)主備時(shí)間07.9.20總4課時(shí)執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級(jí)課題用一元二次方程解決問題（一）面積、體積問題第1教時(shí)教學(xué)目標(biāo)會(huì)用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形面積、體積問題通過對(duì)實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問題．難點(diǎn)如何找出形積問題中的等量關(guān)系教具第三次備課（個(gè)人主頁(yè)）教法教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)：動(dòng)手折一折：（1）如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？（2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？二、例題講解：?jiǎn)栴}1：如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬．引申：如上圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。教學(xué)過程如圖1，一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后。折成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？圖圖125cm40cm例2在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？練習(xí)：1、圍繞長(zhǎng)方形公園的柵欄長(zhǎng)280m.已知該公園的面積為4800m2.求這個(gè)公園的長(zhǎng)與寬.2、用22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬.三、課堂小結(jié)：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？四、作業(yè):教材P.994.3中4、5、6教學(xué)反思鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師集體備課教案?jìng)湔n組長(zhǎng)（簽字）鄒軍主備人鄒軍學(xué)科數(shù)學(xué)主備時(shí)間07.9.20總4課時(shí)執(zhí)教人執(zhí)教時(shí)間執(zhí)教班級(jí)課題用一元二次方程解決問題（三）第3教時(shí)教學(xué)目標(biāo)１、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；２、理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。重點(diǎn)難點(diǎn)教具第三次備課（個(gè)人主頁(yè)）教法教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)：?jiǎn)栴}1、一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？并說(shuō)明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是__________。根據(jù)相等關(guān)系：二、例題講解：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3)如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?三、練一練1、用長(zhǎng)為100cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600cm2？能制成面積是8002、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后△PBQ的面