江西省宜春市銅鼓中學高一數(shù)學下學期第一次月考試題理非實驗班

PAGEPAGE11江西省宜春市銅鼓中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期第一次月考試題（理非實驗班）一、選擇題（12×5＝60分）1、已知平面向量,,且,則向量是()A.B.C.D.2、對于下列命題：①若，則；②在中，若，則為鈍角三角形；③若向量與同向，且，則；④若和都是單位向量，則或；其中正確命題有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3、的三內(nèi)角所對邊的長分別是，設(shè)向量，若//，則角的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°4、設(shè)為所在平面內(nèi)一點，，則（）A．B．C．D．5、△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積等于8，，則△ABC外接圓的半徑為（）A．5 B． C． D．6、在中，，，，若有兩解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7、在中，，，其面積為，則等于()A． B． C． D．8、在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．已知且b＝，則a+c＝（）A．4 B．3 C． D．29.在中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，若，則等于（）A． B． C． D．10、矩形中，，，與相交于點，過點作，則（）A. B.C. D.11、在中，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12、在中，角所對的邊分別為，為的外心，為邊上的中點，，，，則（）A． B． C． D．二、填空題（4×5＝20分）13、已知向量，，則向量在向量方向上的投影為________.14、在同一平面內(nèi)已知，，，若以A，B，C為頂點可以構(gòu)成一個三角形，則m的取值范圍是______________.15、在中，為邊上一點，且，，，的面積為，則邊的長是______________．16、如圖，，為內(nèi)的兩點，且，，則與的面積之比為_______.三、解答題17、（10分）已知是平面上兩個不共線的向量且，，.（1）若，方向相反，求的值；（2）若，，三點共線，求的值.18、（12分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大??；（2）若，的面積為，求c的值.19、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，已知，，設(shè)，，（1）用向量和表示向量，；（2）若，，求實數(shù)x和y的值.20、（12分)20、在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，設(shè)，，且.（1）求角的大??；（2）若，，在上，是的角平分線，求.21、（12分)21、在銳角△中，、、分別為、、所對的邊，且.（1）確定的大??；（2）若，求△周長的取值范圍.22、（本小題12分）如圖,在等腰直角三角形中,,,點在線段上.(1)若,求的長;(2)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.

銅鼓中學2020--2021學年第二學期第一次月考高一年級數(shù)學(理科)答案一、選擇題（12×5＝60分）1-6BCBDDB7-12ADDDBC二、填空題（4×5＝20分）13.14.（或?qū)懗梢矊Γ?5.16.三、解答題17.：解：（1）由題意知，，則存在，使得，即，從而，得，又方向相反，則；（2）由題意知，，由，，三點共線得，存在，使得，即，從而，得或.18.解：（1），，解得，或（舍）而所以.（2）因為，由余弦定理可得，，整理可得，.由正弦定理可得，，即，所以，，故的面積為，，所以，.19：解：（1）（2）因為.即因為與不共線，從而，解得20.（1），，且，則，由正弦定理可得；，即，則，，，則，所以，；（2）在中，由（1）得由余弦定理可得，，，則，，由于是的角平分線，在中，由正弦定理得，①同理可得，②①②得，，，在中，由余弦定理可得，解得.21（1）解：由變形得：，又正弦定理得：，，，△是銳角三角形，（2）解：，，由正弦定理得：，即，，又，即，，△是銳角三角形，，，則△周長的取值范圍是22.(Ⅰ)在中,,,,由