概率統(tǒng)計試題(給學生用)

武漢理工大學考試試題紙（B卷）課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)班級工科各專業(yè)題號一二三四五六七八九十總分題分備注：學生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）（2007年6月30日晚7：00~9；00）單項選擇題與填空題（每小題3分，滿分30分）(每小題3分，滿分15分)（1）設A、B是兩個互相對立的事件，且，則下列結論正確的是(A)(B)(C)(D).【】（2）設則（A）是分布函數(shù)（B）不是分布函數(shù)（C）離散型分布函數(shù)（D）連續(xù)型分布函數(shù).【】（3）設，且X與Y相互獨立，則下列結論正確的是（A）(B)(C)(D).【】（4）設隨機變量X與Y相互獨立，，則等于（A）8(B)16(C)28(D)44.【】（5）．設是從總體～中抽取的樣本，其中未知，已知，、分別為樣本均值和樣本方差。則下列各式中能作為統(tǒng)計量的是（）（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）（6）袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球，兩人依次從袋中各取一球，取后不放回.則第二個人取到黃球的概率是.（7）若隨機變量，且，則=.（8）設射手每次擊中目標的概率為0.3，今射手向目標射擊了40次，若表示射手擊中目標的次數(shù)，則.（9）設（X,Y）～=，則=.（10）設是取自總體的樣本，并且是參數(shù)的無偏估計量，則常數(shù)C=.二．設的聯(lián)合分布律為：Y1211/83/821/12A31/24B確定數(shù)A，B，使隨機變量與相互獨立。三、(10分)已知，令，求的概率密度。四、(10分)在天平上重復稱量一重為a的物品，假設各次稱量的結果相互獨立且服從正態(tài)分布N（a，0.22）。若以表示n次稱量結果的算術平均值，則為使平均重量與a的誤差不超過0.1的概率不小于0.95，那么至少要稱多少次？五、(10分)設平面區(qū)域D由曲線及真線所圍成，二維隨機變量（，）在D上服從均勻分布，求（，）關于的邊緣概率密度在=2處的值。六、(10分)假定國際市場每年對我國某種商品的需求量是一個隨機變量（單位：噸），它服從[2000，4000]上的均勻分布。已知每售出一噸該商品，就可以賺得外匯3萬美元，但若銷售不出，則每噸需倉儲費用1萬美元。那么，外貿(mào)部門每年應組織多少貨源，才能使收益最大？七、(10分)設是來自總體的一個樣本，，試求的矩估計和極大似然估計。八、(10分)從正態(tài)總體中抽取容量為n的樣本，如果要求樣本均值位于區(qū)間(1.4，5.4)內(nèi)的概率不小于0.95，問樣本容量n至少應取多大？標準正態(tài)分布:,附表：，，，，，，武漢理工大學教務處試題標準答案及評分標準用紙一、單項選擇與填空題（每題3分3×10=30分）（答案需核實）1、A2、D3、D4、D5、A6、C7、（4.8045.196）8、9、10、1三。(10分)時，…………4分…………6分時，…………10分四、(10分)，……………4分解得………10分五．ＳＤ＝＝２…………6分………10分六、表示組織的貨源數(shù)量，為收益，…………4分＝………………８分………………10分七、（1）………3分，的矩估計為：………5分（2）