概率統(tǒng)計(jì)試題(給學(xué)生用)

武漢理工大學(xué)考試試題紙（B卷）課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)班級(jí)工科各專業(yè)題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分備注：學(xué)生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）（2007年6月30日晚7：00~9；00）單項(xiàng)選擇題與填空題（每小題3分，滿分30分）(每小題3分，滿分15分)（1）設(shè)A、B是兩個(gè)互相對(duì)立的事件，且，則下列結(jié)論正確的是(A)(B)(C)(D).【】（2）設(shè)則（A）是分布函數(shù)（B）不是分布函數(shù)（C）離散型分布函數(shù)（D）連續(xù)型分布函數(shù).【】（3）設(shè)，且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（A）(B)(C)(D).【】（4）設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，，則等于（A）8(B)16(C)28(D)44.【】（5）．設(shè)是從總體～中抽取的樣本，其中未知，已知，、分別為樣本均值和樣本方差。則下列各式中能作為統(tǒng)計(jì)量的是（）（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）（6）袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，兩人依次從袋中各取一球，取后不放回.則第二個(gè)人取到黃球的概率是.（7）若隨機(jī)變量，且，則=.（8）設(shè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.3，今射手向目標(biāo)射擊了40次，若表示射手擊中目標(biāo)的次數(shù)，則.（9）設(shè)（X,Y）～=，則=.（10）設(shè)是取自總體的樣本，并且是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，則常數(shù)C=.二．設(shè)的聯(lián)合分布律為：Y1211/83/821/12A31/24B確定數(shù)A，B，使隨機(jī)變量與相互獨(dú)立。三、(10分)已知，令，求的概率密度。四、(10分)在天平上重復(fù)稱量一重為a的物品，假設(shè)各次稱量的結(jié)果相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布N（a，0.22）。若以表示n次稱量結(jié)果的算術(shù)平均值，則為使平均重量與a的誤差不超過(guò)0.1的概率不小于0.95，那么至少要稱多少次？五、(10分)設(shè)平面區(qū)域D由曲線及真線所圍成，二維隨機(jī)變量（，）在D上服從均勻分布，求（，）關(guān)于的邊緣概率密度在=2處的值。六、(10分)假定國(guó)際市場(chǎng)每年對(duì)我國(guó)某種商品的需求量是一個(gè)隨機(jī)變量（單位：噸），它服從[2000，4000]上的均勻分布。已知每售出一噸該商品，就可以賺得外匯3萬(wàn)美元，但若銷售不出，則每噸需倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用1萬(wàn)美元。那么，外貿(mào)部門每年應(yīng)組織多少貨源，才能使收益最大？七、(10分)設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，，試求的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。八、(10分)從正態(tài)總體中抽取容量為n的樣本，如果要求樣本均值位于區(qū)間(1.4，5.4)內(nèi)的概率不小于0.95，問(wèn)樣本容量n至少應(yīng)取多大？標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:,附表：，，，，，，武漢理工大學(xué)教務(wù)處試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用紙一、單項(xiàng)選擇與填空題（每題3分3×10=30分）（答案需核實(shí)）1、A2、D3、D4、D5、A6、C7、（4.8045.196）8、9、10、1三。(10分)時(shí)，…………4分…………6分時(shí)，…………10分四、(10分)，……………4分解得………10分五．ＳＤ＝＝２…………6分………10分六、表示組織的貨源數(shù)量，為收益，…………4分＝………………８分………………10分七、（1）………3分，的矩估計(jì)為：………5分（2）