北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)拔高題練習(xí)試題以及答案

最新八年級下冊圖形的平移和旋轉(zhuǎn)拔高題練習(xí)1、已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′，連結(jié)D′E．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=120°，∠DAE=60°時，求證：DE=D′E；

（2）如圖2，當(dāng)DE=D′E時，∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的結(jié)論下，當(dāng)∠BAC=90°，BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△D′EC是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）2、如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．3、已知方程組的解x和y都是非正數(shù)，，求k的取值范圍？4、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？5、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE．

（1）當(dāng)∠BAD=60°時，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC

（點(diǎn)B、C除外）

上運(yùn)動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；

（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．6、如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．

（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（2）當(dāng)DB′∥AE時，求此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)

AC′與DE所在直線交于點(diǎn)P，當(dāng)△ADP成為等腰三角形時，求此時的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

7、如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.8、給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求證：△BCE是等邊三角