北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第四章測試題(附答案)

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第四章測試題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx．且y的值隨x值的增大而減小的圖象是（

）A.

B.

C.

D.

2.一次函數(shù)與軸交點的坐標(biāo)是（

）。A.

（0，-3）

B.

（-3，0）

C.

（0，3）

D.

（3，0）3.一個等腰三角形的周長為10cm,腰長為xcm,底邊長為ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍為（

）。A.

y=5-x（0＜x＜5）

B.

y=10-2x（0＜x＜5）

C.

y=5-x（＜x＜5）

D.

y=10-2x（＜x＜5）4.已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=－x+b上，則y1,y2大小關(guān)系是(

)A.

y1>y2

B.

y1=y2

C.

y1<y2

D.

不能比較5.如果一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那么一定有()A.

m＞0，n＞0

B.

m＞0，n＜0

C.

m＜0，n＞0

D.

m＜0，n＜06.直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應(yīng)滿足（

）A.

k＞0，b＜0

B.

k＜0，b＞0

C.

k＜0

b＜0

D.

k＜0，b≥07.平行四邊形的周長為240，兩鄰邊為x、y，則它們的關(guān)系是(

)．A.

y=120-x(0<x<120)

B.

y=120-x(0≤x≤120)

C.

y=240-x(0<x<240)

D.

y=240-x(0≤x≤240)8.如圖，等邊△ABC邊長為2，四邊形DEFG是平行四邊形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一條直線上，且點C與點D重合，現(xiàn)將△ABC沿D→E的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點B與點E重合時停止，則在這個運動過程中，△ABC與四邊形DEFG的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是(

)A.

x≠0

B.

x≠2

C.

x>2

D.

x<210.已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（

）A.

m＞0，n＜2

B.

m＞0，n＞2

C.

m＜0，n＜2

D.

m＜0，n＞211.超市有A，B兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，日無剩油）；當(dāng)日促銷活動：購買A型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金5元.設(shè)購買A型瓶x（個），所需總費用為y（元），則下列說法不一定成立的是（

）型號AB單個瓶子容量（升）23單價（元）56A.

購買B型瓶的個數(shù)是（5-x）為正整數(shù)時的值

B.

購買A型瓶最多為6個

C.

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+30

D.

小張買瓶了的最少費用是28元12.如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC邊上一個動點，過點P作PD⊥BC，交△ABC的AB邊于點D．若設(shè)PD為x，△BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共14分）13.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)校回家的平均速度為

________千米/小時.

14.已知點A（﹣1，a），B（2，b）在函數(shù)y=﹣3x+4的圖像上，則a與b的大小關(guān)系是________．15.隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢：

（1）表中________

是自變量，________

是因變量；

（2）你預(yù)計該地區(qū)從________

年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．

16.若直線y＝3x＋2不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy沿鉛直方向向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為________17.下列函數(shù)①y=3x，②2x2+1，③y=x﹣1，④y=2，⑤y=，是一次函數(shù)的是________

．（填序號）18.已知□ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別為點A（0，8）、B（0，﹣2）、C（x，y），并且x，y滿足x﹣y+5=0，則CD長的最小值為________.三、解答題（共2題；共10分）19.已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設(shè)矩形面積為y

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量x的取值范圍．20.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．四、作圖題（共1題；共14分）21.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是________．（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=________，n=________；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：①當(dāng)y=﹣時，x=________．②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________．③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是________．五、綜合題（共4題；共58分）22.甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？23.[實際情境]李明家、王亮家、西山森林公園都位于石家莊市槐安路的沿線上，李明、王亮同學(xué)時分別從自己家出發(fā)，沿筆直的槐安路勻速騎行到達西山森林公園，李明的騎行速度是王亮的騎行速度的1.5倍．[數(shù)學(xué)研究]設(shè)t（分鐘）后李明、王亮兩人與王亮家的距離分別為y1．y2，則y1．y2與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：王亮的速度v2=________米/分鐘；（2）寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）因為李明攜帶的無線對講機電量不足，只有在小于1000米范圍內(nèi)才能和王亮的無線對講機清晰地通話，試探求什么時間段內(nèi)兩人的無線對講機無法清晰通話．24.甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛．現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛，需要調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．（1）設(shè)乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運費不超過900元，問共有幾種調(diào)運方案；（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？25.如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：A，B兩地相距________千米；（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)客車行駛多長時間，客、貨兩車相距150千米.答案一、單選題1.C2.B3.D4.A5.D6.D7.A8.B9.B10.D11.C12.C二、填空題13.614.a＞b15.年份；入學(xué)兒童人數(shù)；200816.（0，7）17.①③18.三、解答題19.解：（1）∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x（其中x＞0），則矩形的長為10﹣x，

∴y=x（10﹣x）

（2）∵x與10﹣x表示矩形的長和寬，∴解得：0＜x＜10．20.（1）解：由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40×1=40．答：a=40，m=1.

（2）解：當(dāng)0≤x≤1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，∴y=40x當(dāng)1＜x≤1.5時y=40；當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=.

（3）解：設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得，解得：，∴y=80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時，解得：x=．當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時，解得：x=．-2=，-2=．答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．四、作圖題21.（1）x≠0（2）；

（3）解：連點成線，畫出函數(shù)圖象．

（4）﹣4或﹣；函數(shù)圖象在第一、三象限且關(guān)于原點對稱；t＜﹣2或t＞2．五、綜合題22.（1）解：甲行走的速度：150÷5=30（米/分）

（2）解：當(dāng)t=35時，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35﹣5）×50=1500（米），∴當(dāng)t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有（1500﹣1050）=450米，∴甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），∴35+15=50（分），∴當(dāng)s=0時，橫軸上對應(yīng)的時間為50．補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50），

（3）解：如圖2，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時，s=0，∴點B的坐標(biāo)為（12.5，0），當(dāng)12.5≤t≤35時，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k≠0），把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：解得：，∴s=20t﹣250，當(dāng)35＜t≤50時，設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1，（k1≠0），把D（50，0），C（35，450）代入得：解得：∴s=﹣30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米23.（1）200

（2）解：v1=1.5，v2=1.5×200=300（米/分鐘），3000÷300=10（分鐘），a=10，當(dāng)0≤t＜10時，設(shè)y1=k1t+b1，則將點（0，3000），（10，0）的坐標(biāo)代入得解得k1=﹣300，b1=3000，所以y1=﹣300t+3000，0≤t＜10，當(dāng)10≤t≤30時，設(shè)y1=k2t+b2，則將點（10，0），（30，6000）的坐標(biāo)代入得，解得k2=300，b2=﹣3000，所以y1=300t﹣3000，10≤t≤30；綜上：

（3）解：由于y2的圖象為過原點的直線，可設(shè)y2=kt又因為其圖象過點（30，6000），將其坐標(biāo)代入關(guān)系式：6000=30k解得k=200，所以y2=200t，當(dāng)0≤t＜10時，y2+y1=200t+（﹣300t+3000）=﹣100t+3000＞2000，此時兩人的無線對講機無法清晰通話；當(dāng)10≤t≤30時，y2﹣y1=200t﹣（300﹣3000）=﹣100t+3000＞1000，解得10≤t＜20；綜上所述：當(dāng)0≤t＜20時，兩