2023年巧求周長問題-四年級(jí)下冊思維訓(xùn)練

2023年小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊思維訓(xùn)練通用版

巧求周長問題習(xí)題及答案知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：正方形周長公式：邊長X4長方形周長公式：（長+寬）X2或長X2+寬X2巧求周長和面積可以先把要求周長和面積表示出來，然后把未知的進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！窘?jīng)典例題1】如下圖所示，將一張邊長為36厘米的正方形紙片，剪成三個(gè)完全一樣的長方形紙片，這三個(gè)長方形周長的和比正方形的周長長多少厘米?【思路分析】解法1：因?yàn)椤叭齻€(gè)長方形周長的和-正方形的周長二長多少“，分別求出三個(gè)長方形周長的和與正方形的周長，即可解決問題。解法2：仔細(xì)觀察上圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)長方形周長的和比正方形周長長的部分，正是沿線剪開的部分，剪一刀多了2條邊（即2個(gè)36厘米），剪兩刀就多了4條邊?！颈绢}解答】三個(gè)長方形周長的和是：（36+364-3）X2X3=288（厘米）2、下圖是一個(gè)邊長為20厘米的大正方形。圖中4個(gè)長方形的大小相等，中間小正方形的面積是64平方厘米，每一個(gè)長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？3、如下圖，一個(gè)面積為25平方厘米的正方形恰好被8個(gè)小長方形圍著，形成的大正方形周長為44厘米，求一個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？答案【經(jīng)典例題1】剪法一：108厘米，剪法二：72厘米?！窘馕觥?個(gè)長方形周長的和比大長方形的周長長的部分，正是沿線剪開的部分，剪一刀多了2條邊,剪兩刀就多了4條邊。剪法一：27X2X2=108（厘米）剪法二：18X2X2=72（厘米）4050【解析】拼法如下面兩幅圖所示。圖1圖2（10+5X2）X2=40（厘米）（10X2+5）X2=50（厘米）60厘米【解析】較小長方形的長為12厘米，寬為12+4-8（厘米）、兩個(gè)較小的長方形的周長之和是（12+3）X2X2=60（厘米）?！窘?jīng)典例題2】1.40厘米【解析】用平移的方法，將原圖轉(zhuǎn)化為邊長是10厘米的正方形，則這個(gè)圖形的周長是10X4=40（厘米）。2.16【解析】用平移的方法，將原圖轉(zhuǎn)化為邊長是2X2=4的正方形，則這個(gè)圖形的周長是4X4=16。即風(fēng)車圖形的周長是16。3.50【解析】這個(gè)不規(guī)則的圖形經(jīng)過平移，把它轉(zhuǎn)換成一個(gè)大長方形。然后再長方形里還剩下3條短線段，所以這個(gè)平面圖的周長是（12+8）X2+5+3+（5-3）=50【經(jīng)典例題3】1.108【解析】長方形的寬為：724-24-（3+1）=9（厘米）正方形的周長為：9義3義4=108（厘米）2.64【解析】長方形的寬為：20+2+（4+1）=2（厘米）正方形的邊長為：2X4=8（厘米）正方形的面積為：8X8=64（平方厘米）。3.54厘米【解析】仔細(xì)觀察,小長方形的長是寬的4倍。再由“小長方形的長比寬多9厘米”可知，小長方形的寬：9+（4T）=3（厘米），小長方形的長3X4=12（厘米），即大長方形的寬為12厘米，則大長方形的長：12+3=15（厘米），那么大長方形的周長為（15+12）X2=54（厘米）【經(jīng)典例題4】1.42厘米【解析】這個(gè)不規(guī)則的圖形經(jīng)過平移，把它轉(zhuǎn)換成一個(gè)大長方形，然后在長方形里還剩下兩條短線段。所以這個(gè)平面圖的周長：（10+8）X2+3X2=42（厘米）。2.48【解析】這塊不規(guī)則的地面的周長經(jīng)過平移，把它轉(zhuǎn)換成一個(gè)長是12米，寬是8+2=10（米）的大長方形，然后在長方形里還剩下兩條2米長的短線段。所以這塊地面的周長：（12+8+2）X2+2X2=48（米）。（1）48分米【解析】這個(gè)"F”圖形的周長經(jīng)過平移，把它轉(zhuǎn)換成一個(gè)大長方形，然后在長方形里還剩下兩條短線段。所以“F”圖形的周長（12+7）X2+（7-2）X周48（分米），（2）44平方分米【解析】“F”圖形的面積：12X2+（7-2）X2X2=44（平方分米）?！窘?jīng)典例題5】1.100平方厘米【解析】大正方形的邊長二長+寬=20+2=10（厘米），大正方形的面積：10X10=100（平方厘米）o146【解析】因?yàn)樾≌叫蔚拿娣e是64平方厘米，64=8X8,所以小正方形的邊長是8厘米;從圖中可以看出：長+寬二大正方形的邊長二20厘米長-寬二小正方形的邊長二8厘米長二（20+8）+2=14（厘米）寬二（20-8）?2二6（厘米）12平方厘米【解析】大正方形邊長：44?4二H（厘米），大正方形的面積=121（平方厘米），因?yàn)樾≌叫蔚拿娣e為25平方厘米，所以一個(gè)小長方形的面積：（121-25）+8=12（平方厘米）。正方形的周長：36X4=144（厘米）三個(gè)長方形周長的和比正方形的周長長;288T44=144（厘米）解法2：三個(gè)長方形周長的和比正方形的周長長;36X4=144（厘米）答：這三個(gè)長方形周長的和比正方形的周長長144厘米?！緮U(kuò)展訓(xùn)練】1、如下圖所示，一張長方形紙片，長27厘米，寬18厘米，將它剪成3個(gè)完全一樣的小長方形，這三個(gè)小長方形的周長的和比大長方形的周長長多少厘米？（兩種剪法）1818厘米18厘米27厘米18厘米18厘米27厘米2、將兩個(gè)長10厘米，寬5厘米的長方形拼在一起（彼此不重疊），組成一個(gè)新四邊形，則新四邊形的周長是厘米或厘米。3、如圖所示，將一張邊長2厘米的正方形紙對(duì)折，再將對(duì)折后的紙沿著它的豎直中線（圖中的虛線）剪開，得到三個(gè)長方形紙片，其中兩個(gè)較小的長方形的周長之和是多少厘米？【經(jīng)典例題2】如圖，從一張長50厘米、寬20厘米的長方形紙片上剪去邊長分別是12厘米和4厘米的兩個(gè)正方形，則剩余部分圖形的周長是多少厘米？50厘米12厘米20厘米4厘米【思路分析】如下面兩幅圖所示，我們用平移的方法將其轉(zhuǎn)化為長方形的周長再加上多出來的兩條大邊長和兩條小邊長?！颈绢}解答】圖形的周長為：(50+20)X2+12X2+4X2=172(厘米)【擴(kuò)展訓(xùn)練】1、有兩個(gè)相同的長方形，長10厘米，寬6厘米。如果把它們按下圖疊放在一起，這個(gè)圖形的周長是多少厘米？10厘米6厘米10厘米2、如下圖，4條線段的長度已給出，那么，風(fēng)車圖形的周長是厘3、根據(jù)圖中給出的相關(guān)數(shù)字，下面圖形的周長是43|8【經(jīng)典例題3】一個(gè)正方形,被分成5個(gè)相同的小長方形（如下圖），若每個(gè)小長方形的周長是120厘米，求原來正方形的面積?！舅悸伏c(diǎn)撥】從上圖可以看出，正方形的邊長等于長方形的長，長方形的長是寬的5倍。由長方形的周長是120厘米，可求出長方形的寬，進(jìn)而求出正方形的面積?！颈绢}解答】長方形的寬為，120+2+（5+1）=10（厘米）正方形的邊長為，10X5=50（厘米）正方形的面積為：50X50=2500（平方厘米）答：原來正方形的面積為2500厘米。【擴(kuò)展訓(xùn)練】1、一張長方形紙片的周長是72厘米,3張這樣的長方形紙片恰好可以拼成一張正方形紙片（如下圖所示），拼成的正方形紙片的周長是厘米。2、如下圖，一個(gè)正方形被分成了4個(gè)相同的長方形，每個(gè)長方形的周長都是20厘米。則這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？3、如圖,5個(gè)相同的小長方形拼成一個(gè)大長方形后，如果小長方形的長比寬多9厘米，那么拼成的大長方形的周長是多少厘米？【經(jīng)典例題4】（世少賽中國區(qū)四年級(jí)初賽試題）下圖是希望小學(xué)教學(xué)樓的平面圖，求這個(gè)平面圖的周長。（單位:米）【思路分析】如下面三幅圖所示，我們用平移的方法將其轉(zhuǎn)化為長方形的周長再加上多出來的兩條線段（每條10米）【本題解答】這個(gè)平面圖的周長：（60+30）X2+10X2=200（米）答：這個(gè)平面圖的周長為200米?！緮U(kuò)展訓(xùn)練】1、如下圖，線段a=10厘米，b二8厘米，c二3厘米，圖形的周長為多少厘米？A2、小明家買了新房，需要裝修，根據(jù)房型示意圖上的數(shù)據(jù)，小明幫爸爸算出了地面的周長是米。12m8m3、娟娟準(zhǔn)備將自己家新房的地面設(shè)計(jì)成帶有“FAMILY”圖案的樣子,其中客廳里面貼成“F”的形狀。如圖，“F”的外輪廓的邊長已知,用邊長2分米的正方形地磚鋪地。(單位：分米)“F”圖形的周長是多少分米？“F”圖形的面積是多少平方分米？12【經(jīng)典例題5】如圖所示，一個(gè)周長為24厘米的小正方形和四個(gè)周長為32厘米的相同的長方形拼成一個(gè)大正方形，那么大正方形的面積是多少平