多光束干涉干涉儀

多光束干涉干涉儀第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素l每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四由于擴(kuò)展光源導(dǎo)致干涉消失，稱為光的空間相干性。

可得最大干涉孔徑角，即相干孔徑

擴(kuò)展光源的寬度應(yīng)滿足一定的要求。

或者，在擴(kuò)展光源的寬度一定時(shí)，雙縫間距應(yīng)滿足一定的要求。

干涉條紋消失第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四空間相干性的反比公式

當(dāng)雙縫處于相干孔徑之內(nèi)時(shí)，可出現(xiàn)干涉，否則無干涉

相干面積

第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四二、光場(chǎng)的時(shí)間相干性

光源的非單色性對(duì)干涉的影響。楊氏干涉中，如果入射光是非單色光，則除零級(jí)之外，所有的亮條紋都會(huì)展寬。當(dāng)短波的j+1級(jí)與長(zhǎng)波的j級(jí)重合時(shí)，條紋將無法分辨，干涉現(xiàn)象消失。第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四最大相干級(jí)數(shù)

對(duì)應(yīng)的光程差

相干長(zhǎng)度

第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

相干長(zhǎng)度的物理意義非單色波場(chǎng)不是定態(tài)光波場(chǎng)。不同波長(zhǎng)的光波要進(jìn)行疊加。這種疊加不是相干疊加。波長(zhǎng)連續(xù)分布的非單色光，疊加應(yīng)該用積分方法求得。積分的微元是第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一列單色波可表示為

非單色光的波長(zhǎng)有一定范圍，是波長(zhǎng)不同的一系列單色波的疊加

波長(zhǎng)連續(xù)變化時(shí)，求和變?yōu)榉e分

設(shè)振幅具有方波線型，在Δk內(nèi)為常數(shù)，其外為0。第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四波包，波矢為k0，分布區(qū)域?yàn)?/p>

ΔZ為波包的有效寬度，即為非單色波列的有效長(zhǎng)度L0

第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四時(shí)間相干性的反比公式

兩列波到達(dá)某點(diǎn)光程差大于波列長(zhǎng)度時(shí)，它們不能相遇，因而不可能進(jìn)行疊加

波列的有效長(zhǎng)度第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四非單色波不是定態(tài)光波，所以其在空間是一有限長(zhǎng)的波列。不是在所有的地方，兩列光波都能夠相遇。第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三、多光束等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面觀察干涉條紋。此時(shí)只有相互平行的光才能相遇，進(jìn)行疊加。相互平行的光有相同的傾角，故稱等傾干涉。第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四光程差第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四記入半波損失第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四 相互平行的光，匯聚到焦平面上同一點(diǎn)；系統(tǒng)是軸對(duì)稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級(jí)，故稱等傾干涉。第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四透反鏡等傾干涉的觀察裝置第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)透明介質(zhì)，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可見度極小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第j級(jí)亮條紋相鄰條紋間的角距離中心處條紋較稀疏。膜厚增大，條紋變密。中心處級(jí)數(shù)最高第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

條紋的角寬度（亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角距離）亮紋暗紋膜厚增大，條紋細(xì)銳中心條紋沒有周圍細(xì)銳第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足夠大，則無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強(qiáng)度相差不大，是多光束的相干疊加。Fabry-Perot干涉儀和標(biāo)準(zhǔn)具第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四法布里-珀羅干涉儀

第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四如果h固定，為Fabry-Perot標(biāo)準(zhǔn)具。如果h可調(diào)，為Fabry-Perot干涉儀。相對(duì)兩面鍍有半透半反膜。條紋特性第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四相鄰兩列波的位相差第一列反射波有半波損失，所以第二列反射波與其間的光程差為反射光的振幅透射光的振幅第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四各列波的復(fù)振幅可以表示為反射波光強(qiáng)反射率透射波

透射波的合振動(dòng)第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四入射光強(qiáng)反射光的光強(qiáng)分布第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四或者直接求得反射波的合振動(dòng)第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四多光束干涉（等傾）的強(qiáng)度分布第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四條紋的角寬度半值寬度：光強(qiáng)降為峰值一半時(shí)峰的寬度。對(duì)于反射光和透射光，都有第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度。第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)于Michelson干涉儀條紋要粗得多第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第j級(jí)亮條紋條紋角寬度條紋半角寬度第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四普通的薄膜干涉（Michelson干涉儀），即雙光束干涉時(shí)由于所以多光束干涉條紋要細(xì)銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四只有特殊的波長(zhǎng)滿足極大條件，j級(jí)亮條紋中，極大值處的波長(zhǎng)在其附近，波長(zhǎng)改變，強(qiáng)度下降，到達(dá)半值寬度時(shí)，相應(yīng)波長(zhǎng)的改變量由于使得每一級(jí)出射的亮條紋都是很好的單色光波第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四可用于選模。保證了激光的單色性。白光入射單色光出射第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四j級(jí)亮條紋中心波長(zhǎng)條紋間距第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四Rayleigh判據(jù)或Taylor判據(jù)可分辨最小波長(zhǎng)間隔色（波長(zhǎng)）分辨本領(lǐng)第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四F-P光纖干涉儀實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一、全光纖環(huán)形諧振腔構(gòu)成的法布里—珀羅光纖水聽器

第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)光波場(chǎng)表示為：

表征這個(gè)光波場(chǎng)的方法是引入標(biāo)準(zhǔn)化自相關(guān)函數(shù)：

二、光源相位的隨機(jī)波動(dòng)與

光源譜寬之間的關(guān)系第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)進(jìn)行傅立葉變換后，得到以為中心的光譜圖，自相關(guān)函數(shù)的衰減而使得光譜展寬。從光譜學(xué)可知，可以把(3-2)式寫成指數(shù)形式：是衰減常數(shù)，對(duì)(3)式進(jìn)行傅立葉變換后，得到洛侖茲型光纖光譜：

中心波長(zhǎng)，譜線寬度。由式(2)和得：

第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三、光源譜寬對(duì)環(huán)形諧振腔的影響：第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)入射光的電矢量為：

忽略光纖損耗得：令、、得：第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四再令、，同時(shí)由式得：輸出帶阻特性：

第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四工作點(diǎn)選?。哼x擇工作點(diǎn)在諧振曲線的斜率最大點(diǎn)，這時(shí)的靈敏度最大。第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

對(duì)于干涉式光纖傳感器，其的光學(xué)靈敏度用表示：其中：第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四1、F-P光纖水聽器的相位靈敏度為：得到聲場(chǎng)電壓靈敏度為：其中：四、光源譜寬對(duì)F-P式光纖水聽器靈敏度的影響第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四2、理想光源下的諧振曲線第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3、非理想光源下的諧振曲線不同干涉長(zhǎng)度下的諧振曲線

第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四4、光學(xué)靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線

第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四不同環(huán)長(zhǎng)的光學(xué)靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四5、光源譜寬與電壓靈敏度的關(guān)系曲線

從左圖中可以看出當(dāng)光源譜線寬度增加m的時(shí)候，水聽器的電壓靈敏度下降約20dB，即一個(gè)數(shù)量級(jí)。第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四不同光源譜寬的水聽器電壓靈敏度

譜線寬度電壓靈敏度(dB)-135-140-166第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四6、實(shí)驗(yàn)波形

①譜寬為300KHz

可以看出此時(shí)的諧振曲線比較細(xì)銳，干涉深度比較深，與理論仿真曲線圖一致，此時(shí)靈敏度比較高。

第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四②譜寬為1MHz由實(shí)驗(yàn)圖和仿真圖可以看出此時(shí)的諧振曲線銳度明顯減小，干涉深度變淺，靈敏度有所降低。第61頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四③譜寬為10MHz實(shí)驗(yàn)曲線幾乎看不到干涉曲線，此時(shí)是由于光源的譜線寬度過大，其干涉長(zhǎng)度很短，導(dǎo)致輸出激光在環(huán)形腔內(nèi)不能形成干涉現(xiàn)象。

第62頁，共66頁，2023年