川省廣元市2022屆高三第一次診斷性考試：數(shù)學理

廣元市高中2022級第一次診斷性測試數(shù)學試卷（理工類）本試卷分試題卷和答題卷兩部分.試題共4頁，答卷共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結束后，將答題卷和答題卡一并交回.

注意事項：答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.選擇題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合.題目要求的.參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑.. 球的體積公式如舉事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑.一、選擇題已知集合.則=的值是若.則已知等差數(shù)列的前項和為.若，，.則是且的K必要非充分條件充分非必要條件充要條件既不充分也不必要條件的值應是已知函數(shù)滿足，且，則=函數(shù)的最大值是展開式中的常數(shù)項為若數(shù)列.滿足（，為常數(shù)），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”..已知數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是2022年廣州亞運會結束了，某運動隊的7名隊員合影留念，計劃站成一橫排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中間.則理論上他們的排法有種種種種已知函數(shù)的定義域為對任意都有，則+二、填空題，請將答案填寫在答卷上相應的地方，每小題4分，共16分.曲線在點（0，1)處的切線方程為___________.已知數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前n項之積為，則=___________.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，則=___________對于函數(shù)給出下列命題：.①的最小正周期為；②在區(qū)間上是減函數(shù)；③直線是的圖像的一條對稱軸；④的圖像可以由函數(shù)的圖像向左平移而得到.其中正確命題的序號是___________(把你認為正確的都填上).三、解答題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.分)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和①求數(shù)列和的通項公式；②設，求數(shù)列的前項和的表達式..(12分)某高三學生的10科會考成績中，有三科“優(yōu)”，四科“良”，三科“及格”.從這10科成績中任取科，求①取出的三科成績中“優(yōu)”的料數(shù)的分布列和數(shù)學期望；②取出的三科成績中“優(yōu)”多于“良”的概率.分)在中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，向量，且.①求角的大?。虎谌簦蟮淖畲笾?分）已知函數(shù)的定義域為+，且.①求f(3)、f(4)的值；②記.求證：數(shù)列是等比數(shù)列；③求②中數(shù)列的通項公式.(12分)已知時，不等式恒成立，試求的取值范圍.分)設是函數(shù)的兩個極值點，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當且x1<0時，.廣元市高中2022級第一次診斷性測試數(shù)學答題卷(理工類）說明：本卷用于考生對試題卷非選擇題的解答，答案只能填寫在該“答題卷”上，填寫在“試題卷”上的無效?？荚嚱Y束后，監(jiān)考教師回收該“答題卷”裝訂，連同“機讀卡”一并上交?？偡謾陬}號非選擇題總分總分人第二題

13-16171819202122得分二、填空題，請將答案填寫在答卷上相應的地方，每小題4分，共16分.13.___________________________；14.___________________________15.___________________________；16.___________________________三、.解答題，共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. __分）已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前項和.①求數(shù)列和的通項公式；②設，求數(shù)列的前11項和的表達式.18.(12分)某高三學生的10科會考成績中，有三科“優(yōu)”，四科“良”，三科“及格”.從這10科成績中任取3科，求①取出的三科庳績中“優(yōu)”的科數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；②取出的三科成績中“優(yōu)”多于“良”的概率.分）在中，分別為角的對邊，向量，，且.①求角的大小；②若，求的最大值.20.(12分）已知函數(shù)的定義域為，且?①求1的值;②記求證