華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試測(cè)試卷(和答案)

學(xué)校學(xué)校姓名班級(jí)___________座位號(hào)……裝…………訂…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題……一、選擇題（每小題2分，共24分）1.已知QUOTEy=2x-5+5-2x-3,則的值為（）A.B.C.D.2.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，是（）Ａ.a+2B.a2+2Ｃ．a(chǎn)23.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=35,BC=6,則ABA.4 B.6 C.8 D.104.若關(guān)于x的方程x2+2x+A.a＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥15.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（）第5題圖第5題圖第5題圖第5題圖第5題圖第5題圖第5題圖第5題圖A.15 B.25 C.35 6.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A.B.3C.6D.97.如圖，在△中，，（）．在△內(nèi)依次作∠=∠，∠∠，∠∠，則等于（）A.B.C.D.8.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A.24B.18C.16D.69.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為()第9題圖第9題圖A.60海里 B.45海里 C.203海里 D.3010.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交A.32B.76C.25第10題圖第10題圖11.周末，身高都為1.6m的小芳、小麗來(lái)到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測(cè)出QUOTEA、B兩點(diǎn)的距離為30m．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）（）A.36.21m B.37.71m C.40.98m D.42.48m第12題圖12.如圖，菱形QUOTEABCD的周長(zhǎng)為，，垂足為，，則下列結(jié)論正確的有（）第12題圖①；②；③菱形面積為；④.Ａ.個(gè) Ｂ.個(gè) Ｃ.個(gè) Ｄ.個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）13.(2016·江蘇南京中考)設(shè)x1,x2是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2-x14．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是的兩條直角邊長(zhǎng)，，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程.15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________．16.若,則QUOTEk=__________..17.如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=45，則18.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為3米，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_______米.三、解答題（共78分）19.（8分）已知，其中是實(shí)數(shù)，將式子+化簡(jiǎn)并求值．20.（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）QUOTEπ-40+．（10分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬(wàn)只，預(yù)計(jì)2012年將達(dá)到14.4萬(wàn)只．求該地區(qū)2010QUOTE2010年到2012QUOTE2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率.22.（10分）已知線段QUOTEOA⊥OB，為的中點(diǎn)，為QUOTEAO上一點(diǎn)，連接QUOTEAC、BD交于QUOTEP點(diǎn)．（1）如圖=1\*GB3①，當(dāng)QUOTEOA=OB且為QUOTEAO中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖=2\*GB3②，當(dāng)QUOTEOA=OB，=時(shí)，求tan∠QUOTEBPC.23.（10分）(2016·浙江杭州中考)把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)適用公式h=20t-5t2(0≤(1)當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t的值；(3)若存在實(shí)數(shù)t1和t2t1≠t2,當(dāng)t=24.（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角為35°；(2)在點(diǎn)和大樹之間選擇一點(diǎn)（在同一條直線上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45°；(3)量出兩點(diǎn)間的距離為.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)25.（10分）（2014·北京中考）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如下圖①，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng).①②第25題圖小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如上圖②）.請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為____,AC的長(zhǎng)為____.參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如下圖③，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng).③第25題圖26.(12分)(2016·安徽中考)一袋中裝有形狀、大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到的所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.參考答案1.A解析：由題意,知，，所以，，所以.QUOTEx=52,y=-3,所以2xy=-15.2.C解析：一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，則這個(gè)正偶數(shù)是a2，與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)是a23.D解析：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=BCAB∵BC=6，∴AB=10，故選D.第3題圖第3題圖點(diǎn)撥：在Rt△ABC中，∠C=90°，則三角形的邊角關(guān)系式為：①角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°；②邊之間的關(guān)系：AC2+BC2=AB2；③邊角之間的關(guān)系：sinA=BCAB，cos4.B解析：由題意，得，解得.5.C解析：解決此題可采取逐個(gè)嘗試的辦法，如將①涂黑后陰影部分不是軸對(duì)稱圖形，將②涂黑后陰影部分是軸對(duì)稱圖形，…，共有5種可能的結(jié)果，其中將②④⑤分別涂黑后陰影部分是軸對(duì)稱圖形，共有3種情況，所以概率是35點(diǎn)撥：此題是一道考查概率與軸對(duì)稱結(jié)合的題目，主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解以及簡(jiǎn)單的概率的計(jì)算，解決此題的關(guān)鍵是正確理解軸對(duì)稱圖形的概念.6.B解析：方法1：∵QUOTEa=2，b=-8，c=7，Δ=b2-4ac=-82-4×2×7=8，∴x=-b±b2-4ac2a方法2：設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：∴，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是3，故選B.7.C8.C解析：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白色球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)9.D解析：根據(jù)題意，得∠APB=180°-60°-30°=90°，∠A=60°，AP=30，在Rt△APB中，tanA=BPAP，BP=30×tan60°=3010.B解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BD=△ABC∽△EBD，所以BEAB=BD11.D解析：如圖，AB=EF=30，CD=1.5，∠GDE=，∠DEG=，∠DFG=．設(shè)DG=x，在Rt△DGF中，tan∠DFG＝，即＝，∴DF=．在Rt△DGE中，∵∠GDE=90°，∠DEG=45°，∴DE=DG=xm．根據(jù)題意，得x-x=30，解得x=≈40.98．∴CG=40.98+1.5=42.48(m)．12.C解析：由菱形QUOTEABCD的周長(zhǎng)為QUOTE40cm，知QUOTEAB=BC=CD=AD=10cm..因?yàn)椋訯UOTEDE=6cm..再由勾股定理可得QUOTEAE=8cm，，所以QUOTEBE=2cm，,所以菱形的面積.13.43解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2∵x1+x2-點(diǎn)撥：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為x1，x2，那么x1+x214.（答案不唯一）15.解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，所以抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是.16.解析：當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，；當(dāng)x+y+z=0所以.17.5解析：在Rt△ABC中，∵cosB=45，∴sinB=在Rt△ABD中，∵AD=4，sinB=35，∴在Rt△ABC中，∵tanB=34，AB=18.6解析：如圖，因?yàn)椤螩DF=，F(xiàn)QUOTE∠CFD+∠DFE=90o，∠DCF+∠DFC=90o，F(xiàn)所以△DFE∽△DCF，所以DFDC所以D所以DF=619.解：原式=+=+==.∵，∴QUOTE2008-2a≥0且QUOTEa-1004≥0，解得,∴,∴原式=4x+2=22.20.解：（1）==-QUOTE+1+1=2.（2）+QUOTEπ-40+.21.解：設(shè)該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為x. 依據(jù)題意，列出方程101+x解這個(gè)方程，得1+x=±1.2，∴∵該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù),∴x=-2.2舍去，∴x=0.2. 答：該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為20%. 22.解：（1）過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)QUOTEE，則△∽△.又為的中點(diǎn)，所以,所以.再由QUOTECE∥得△∽△，所以.（2）過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)QUOTEE，設(shè)QUOTEE，則，QUOTEOD=3x.由△∽△QUOTEBOD，得.再由△∽△QUOTEDAP，，得.由勾股定理可知QUOTEBD=5x，，則，可得，則∠∠∠，所以tan∠tan∠=.23.分析：(1)求當(dāng)t=3時(shí)足球距離地面的高度，只需將t＝3代入后求出h的值；(2)求h=10時(shí)，t的值，只需將h＝10代入，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，求解即可；(3)題意告訴我們t1和t2是方程20t－5t2=m的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得b2解：(1)當(dāng)t=3時(shí)，h=20t－5t所以，此時(shí)足球距離地面的高度為15米.(2)當(dāng)h=10時(shí)，20t－5t即t2－4t+2=0，解得t=2+2或2－所以，經(jīng)過(guò)（2+2）秒或（2－(3)因?yàn)閙≥0，由題意得t1和t2是方程20t－5t所以b2－4ac=20所以m<20.所以m的取值范圍是0≤m<20.點(diǎn)撥：已知自變量的值求函數(shù)值，其實(shí)質(zhì)是求代數(shù)式的值，只需將自變量代入求函數(shù)的值；根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，其實(shí)質(zhì)是解一元二次方程，并根據(jù)方程的特征選擇合適的方法求解；求字母參數(shù)的取值范圍，不要忽視隱含條件，本題m是高度，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，這點(diǎn)容易被忽視.24.解：∵∠CDB=90°,∠CBD=45°，∴CD=BD.∵AB=4.5m，∴設(shè)樹高為，則BD=xm，.QUOTEAD=x+4.5m.∵∠CAD=35°，∴tan∠CAD=tan35°=.整理，得≈10.5.故大樹CD的高度約為10.5m.25.解：∠ACE的度數(shù)為75