統(tǒng)計(jì)學(xué)之統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理

第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理第二節(jié)數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布第三節(jié)統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的。掌握數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布的具體方法。掌握頻數(shù)（頻率）分布的圖示和類(lèi)型。合理使用統(tǒng)計(jì)表。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理一.數(shù)據(jù)的審核與篩選二.數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)的審核和篩選數(shù)據(jù)的審核：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤直接來(lái)源的數(shù)據(jù)：完整性、準(zhǔn)確性間接來(lái)源的數(shù)據(jù)：還要著重審核其適用性、時(shí)效性

數(shù)據(jù)的篩選：找出符合條件的數(shù)據(jù)剔除（不符合要求、錯(cuò)誤）

保留（符合特定要求）數(shù)據(jù)的審核

（原始數(shù)據(jù)）審核的內(nèi)容完整性審核檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏所有的調(diào)查項(xiàng)目或指標(biāo)是否填寫(xiě)齊全準(zhǔn)確性審核檢查數(shù)據(jù)是否真實(shí)反映客觀實(shí)際情況，內(nèi)容是否符合實(shí)際檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，計(jì)算是否正確等數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性審核方法

（原始數(shù)據(jù)）審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法邏輯檢查從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項(xiàng)目或數(shù)字之間有無(wú)相互矛盾的現(xiàn)象主要用于對(duì)定類(lèi)數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的審核計(jì)算檢查檢查調(diào)查表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)在計(jì)算結(jié)果和計(jì)算方法上有無(wú)錯(cuò)誤主要用于對(duì)定距和定比數(shù)據(jù)的審核數(shù)據(jù)的審核

（第二手?jǐn)?shù)據(jù)）適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料確定這些數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要時(shí)效性審核應(yīng)盡可能使用最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確認(rèn)是否必要做進(jìn)一步的加工整理數(shù)據(jù)的篩選對(duì)審核過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)盡可能予以糾正當(dāng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括：將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔出數(shù)據(jù)的排序方法1．對(duì)于數(shù)量標(biāo)志值：遞增遞減。2．對(duì)于品質(zhì)標(biāo)志值：按英文字母按拼音筆畫(huà)多少．．．?dāng)?shù)據(jù)的排序

（要點(diǎn)）按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問(wèn)題的線索排序有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類(lèi)或分組等提供依據(jù)在某些場(chǎng)合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于計(jì)算機(jī)完成第二節(jié)數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的分組數(shù)據(jù)的顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的相關(guān)概念及方法（1）統(tǒng)計(jì)分組：是數(shù)據(jù)整理中的一項(xiàng)重要工作，是根據(jù)研究的需要，將數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別。1．分組標(biāo)志：分組時(shí)所依據(jù)的特征或標(biāo)準(zhǔn)叫分組標(biāo)志。形式有兩種：品質(zhì)標(biāo)志：數(shù)量標(biāo)志：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的相關(guān)概念及方法（2）2．頻數(shù)（次數(shù)）：分布在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。3．頻率（比重）：各組頻數(shù)與全部頻數(shù)總和的比值。4．頻數(shù)分布表：按某種標(biāo)志對(duì)數(shù)據(jù)分組后，再計(jì)算出所有的類(lèi)別或數(shù)據(jù)在各組中出現(xiàn)的次數(shù)或頻率，就形成了一張頻數(shù)分布表。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的相關(guān)概念及方法（3）—按品質(zhì)標(biāo)志分組5．（數(shù)據(jù)的）分組：（1）按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組的同時(shí)計(jì)算各組的頻數(shù)或頻率，就形成一張頻數(shù)分布表。按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的顯示按品質(zhì)標(biāo)志分組

(基本過(guò)程)1. 列出各類(lèi)別2.計(jì)算各類(lèi)別的頻數(shù)3.制作頻數(shù)分布表4.用圖形顯示數(shù)據(jù)按品質(zhì)標(biāo)志分組

(可計(jì)算的指標(biāo))1.頻數(shù)：落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)2.比例：某一類(lèi)別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3.百分比：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值4.比率：不同類(lèi)別數(shù)值的比值按品質(zhì)標(biāo)志分組—頻數(shù)分布表

（實(shí)例）【例3.1】為研究廣告市場(chǎng)的狀況，一家廣告公司在某城市隨機(jī)抽取200人就廣告問(wèn)題做了郵寄問(wèn)卷調(diào)查，其中的一個(gè)問(wèn)題是“您比較關(guān)心下列哪一類(lèi)廣告？”1．商品廣告；2．服務(wù)廣告；3．金融廣告；4．房地產(chǎn)廣告；5．招生招聘廣告；6．其他廣告。表3-1某城市居民關(guān)注廣告類(lèi)型的頻數(shù)分布

廣告類(lèi)型人數(shù)(人)比例頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)2001100按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—條形圖

（條形圖的制作）條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形條形圖有單式、復(fù)式等形式在表示數(shù)據(jù)的分布時(shí)，是用條形圖的高度來(lái)表示各類(lèi)別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率繪制時(shí)，各類(lèi)別可以放在縱軸，稱(chēng)為條形圖，也可以放在橫軸，稱(chēng)為柱形圖按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—條形圖

（由Excel繪制的條形圖）人數(shù)（人）5191610211204080120

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告廣告類(lèi)型

圖3-1某城市居民關(guān)注不同類(lèi)型廣告的人數(shù)分布按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—圓形圖

（圓形圖的制作）也稱(chēng)餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用在繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的例如，關(guān)注服務(wù)廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為25.5%，那么其扇形的中心角度就應(yīng)為3600×25.5%＝91.80，其余類(lèi)推按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—圓形

（由Excel繪制的圓形圖）

其他廣告1.0%

房地產(chǎn)廣告8.0%

商品廣告56.0%

金融廣告4.5%

服務(wù)廣告25.5%

招生招聘廣告5.8%圖3-2某城市居民關(guān)注不同類(lèi)型廣告的人數(shù)構(gòu)成按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖

（環(huán)形圖的制作）環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類(lèi)似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)環(huán)形圖可用于進(jìn)行比較研究環(huán)形圖可用于展示定類(lèi)和定序的數(shù)據(jù)按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖

（由Excel繪制的環(huán)形圖）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

圖3-4甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)按品質(zhì)標(biāo)志分組的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表

（實(shí)例）【例3.2】在一項(xiàng)城市住房問(wèn)題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶(hù)，其中的一個(gè)問(wèn)題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？1．非常不滿意；2．不滿意；3．一般；4．滿意；5．非常滿意。

表3-2甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類(lèi)別甲城市戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)向上累積

向下累積

戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計(jì)300100.0————按品質(zhì)標(biāo)志分組的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表

（實(shí)例）表3-3乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類(lèi)別乙城市戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)向上累積

向下累積

戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)戶(hù)數(shù)(戶(hù))百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計(jì)300100.0————統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的相關(guān)概念及方法（3）—按數(shù)量標(biāo)志分組5．（2）按數(shù)量標(biāo)志分組：按照數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同，有兩種分組方法：①單變量值分組：每一個(gè)變量值作為一組，適合于離散變量且變量值較少的情況，不適合于連續(xù)變量。例：書(shū)P22。②組距分組：是將全部變量值劃分成若干區(qū)間，并將每一個(gè)區(qū)間的變量值作為一組。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。原則：“不重不漏”、“上組限不在內(nèi)”。

按數(shù)量標(biāo)志分組的內(nèi)容1.數(shù)據(jù)的分組2.按數(shù)量標(biāo)志分組數(shù)數(shù)據(jù)的圖示3.頻數(shù)分布的類(lèi)型分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組編制頻數(shù)分布表的步驟確定組數(shù)編制頻數(shù)分布表的步驟確定組距計(jì)算頻數(shù)編制表格頻數(shù)分布表的編制

（實(shí)例）117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例3.3】某生產(chǎn)車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）。試采用單變量值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

單變量值分組

（要點(diǎn)）1.將一個(gè)變量值作為一組；2.適合于離散變量；適合于變量值較少的情況；不適合于連續(xù)變量。單變量值分組表

（實(shí)例）表3-4某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112組距分組

（要點(diǎn)）將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組~~~~~組距分組

（步驟及概念）1.確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按Sturges提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù)K組限：分組的數(shù)據(jù)界限，包括上限與下限。

下限：一個(gè)組的最小值；上限：一個(gè)組的最大值。確定各組的組距：組距(ClassWidth)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來(lái)確定，即：組距＝(最大值-最小值）÷組數(shù)

=（139-107）/7=4.57，取i=5組距分組

（步驟及概念）（續(xù)）一般來(lái)說(shuō)，取5或10的倍數(shù)。而組限的選取也是取或10的倍數(shù)，因此，最后分組的組數(shù)和K值的大小可能會(huì)有所不同。根據(jù)組距是否相同，組距分組有兩種形式：等距分組：各組的組距都相等。異距分組：各組的組距不一定相等。

4.閉口組：上限和下限都齊全的組。如：60—70；70—80；80—90。等。開(kāi)口組：有上限而缺下限或有下限而缺上限的組。如：60分以下；90分以上等。

組距分組與不等距分組

（在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異）等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對(duì)頻數(shù)來(lái)觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對(duì)頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度＝頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)50100等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計(jì)50100等距分組表

（使用開(kāi)口組）表3-7某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~114115~119120~124125~129130~134135以上358141064610162820128合計(jì)50100組距分組

（幾個(gè)概念）（續(xù)）組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值。用來(lái)代表各組數(shù)據(jù)的一般水平時(shí)，其假定條件為：數(shù)據(jù)在各組的分布均勻或?qū)ΨQ(chēng)。閉口組：下限值+上限值2組中值＝開(kāi)口組：分組的數(shù)據(jù)

（可計(jì)算的指標(biāo)）（續(xù)）6.累計(jì)頻數(shù)（頻率）：將各類(lèi)別的頻數(shù)（頻率）逐級(jí)累加向上累積：從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)或頻率。向下累積：從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)或頻率。

按品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示—累計(jì)頻數(shù)分布圖

（由Excel繪制的累計(jì)頻數(shù)分布圖）243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶(hù)數(shù)（戶(hù)）(a)向下累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶(hù)數(shù)（戶(hù)）(b)向上累積圖3-3甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的累積頻數(shù)分布按數(shù)量標(biāo)志分組數(shù)據(jù)的圖示

用Excel作圖以下圖形均由計(jì)算機(jī)繪制!ExcelSTATISTICA分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的制作）用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖(Histogram)直方圖下的總面積等于1分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的繪制）頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))直方圖下的面積之和等于1圖3-5某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的直方圖我一眼就看出來(lái)了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖與條形圖的區(qū)別）條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類(lèi)別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類(lèi)別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開(kāi)排列分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的制作）折線圖也稱(chēng)頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的繪制）圖3-6某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的折線圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（莖葉圖的制作）用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹(shù)莖，低位數(shù)字作樹(shù)葉對(duì)于n(20≤n≤300)個(gè)數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過(guò)

L=[10×log10n

]

5.莖葉圖類(lèi)似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息樹(shù)莖樹(shù)葉7880223477788890012222333344466777889013344579910111213數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3132410莖葉圖類(lèi)似橫置的直方圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（莖葉圖的制作）圖3-7某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

（擴(kuò)展的莖葉圖）樹(shù)莖樹(shù)葉10s10.11*11t11f11s11.12*12t12f12s12.13*12t13f13s13.78802234577788890012222333344455667778890133445799樹(shù)莖樹(shù)葉10*10.11*11.12*12.13*13.78802234577788890012222333344455667778890133445799圖3-8圖3.7擴(kuò)展后的莖葉圖未分組數(shù)據(jù)—箱線圖

（箱線圖的制作）用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)或分組數(shù)據(jù)的分布箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me

和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個(gè)四分（位）數(shù)畫(huà)出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖

（箱線圖的構(gòu)成）中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值圖3-9簡(jiǎn)單箱線圖未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖

（實(shí)例）最小值107最大值139中位數(shù)123下四分位數(shù)117.75上四分位數(shù)128105110115120125130135140圖3-1050名工人日加工零件數(shù)的箱線圖分布的形狀與箱線圖

對(duì)稱(chēng)分布QL中位數(shù)

QU左偏分布QL中位數(shù)

QU右偏分布QL

中位數(shù)

QU圖3-11不同分布的箱線圖未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖

（實(shí)例）【例3.4】

從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對(duì)8門(mén)主要課程的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果如表3-8。試?yán)L制各科考試成績(jī)的批比較箱線圖，并分析各科考試成績(jī)的分布特征表3-811名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)課程名稱(chēng)學(xué)生編號(hào)1234567891011英語(yǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖

(由STATIATICA繪制的多批數(shù)據(jù)箱線圖)圖3-128門(mén)課程考試成績(jī)的箱線圖圖3-1311名學(xué)生8門(mén)課程考試成績(jī)的箱線圖Min-Max25%-75%Medianvalue455565758595105學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生8學(xué)生9學(xué)生10學(xué)生11未分組數(shù)據(jù)—箱線圖

(由STATIATICA繪制的多批數(shù)據(jù)箱線圖)時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖

（線圖的制作）繪制線圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)時(shí)間一般繪在橫軸，指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長(zhǎng)寬比例要適當(dāng)，其長(zhǎng)寬比例大致為10：7一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開(kāi)始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖

（實(shí)例）【例3.5】已知1991～1998年我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表3-11。試?yán)L制線圖￥

＄

表3-111991～1998年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.0時(shí)間序列數(shù)據(jù)

（由Excel繪制的線圖）020004000600019911992199319941995199619971998城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民收入

（元）

圖3-14城鄉(xiāng)居民家庭人均收入雷達(dá)圖（RadarChart）是顯示多個(gè)變量的常用圖示方法在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，總的絕對(duì)值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（要點(diǎn)）設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2，Xp，要繪制這P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（雷達(dá)圖的制作）

先做一個(gè)圓，然后將圓P等分，得到P個(gè)點(diǎn)，令這P個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)P個(gè)變量，在將這P個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到P個(gè)幅射狀的半徑，這P個(gè)半徑分別作為P個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示再將同一樣本的值在P個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。這樣，n個(gè)樣本形成的n個(gè)多邊形就是一個(gè)雷達(dá)圖多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（實(shí)例）【例3.6】1997年我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭平均每人各項(xiàng)生活消費(fèi)支出數(shù)據(jù)如表3-12。試?yán)L制雷達(dá)圖。今天的主食是面包表3-121997年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出項(xiàng)目城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民食品衣著家庭設(shè)備用品及服務(wù)醫(yī)療保健交通通訊娛樂(lè)教育文化服務(wù)居住雜項(xiàng)商品與服務(wù)1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65890.28109.4185.4162.4553.92148.18233.2334.27合計(jì)4185.641617.150500100015002000

食品

衣著

家庭設(shè)備用

品及服務(wù)

醫(yī)療保健

交通通訊

娛樂(lè)教育

文化服務(wù)

居住

雜項(xiàng)商品

與服務(wù)城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民圖3-151997年城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)支出

（元）多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（由Excel繪制的雷達(dá)圖）多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（實(shí)例）【例3.7】為研究某條河流的污染程度，環(huán)保局分別在上游、中游和下游設(shè)立取樣點(diǎn)，每個(gè)取樣點(diǎn)化驗(yàn)水中的五項(xiàng)污染指標(biāo)，所得數(shù)據(jù)如表3-13。將各指標(biāo)用雷達(dá)圖表示出來(lái)，并分析該河流的主要污染源。

表3-13不同樣本點(diǎn)的化驗(yàn)指標(biāo)指標(biāo)1指標(biāo)2指標(biāo)3指標(biāo)4指標(biāo)5上游中游下游4.520.342.175.01.46.8483362081964111214635多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖

（由Excel繪制的對(duì)數(shù)坐標(biāo)雷達(dá)圖）0.11101001000指標(biāo)1指