浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章-整式的乘除-練習(xí)題

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章整式的乘除?類型一冪的運(yùn)算1．2018·寧波下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3＋a3＝2a3B．a(chǎn)3·a2＝a6C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．(a3)2＝a52．計(jì)算(－5a3)2的結(jié)果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a63．計(jì)算(a2)3÷(－a)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)3B．a(chǎn)4C．－a3D．－a44．如果a2·ax－3＝a6，那么x的值為()A．－1B．5C．6D．75．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(0)＝________．6．1納米＝10－9米，將0.00305納米用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．7．計(jì)算：(x2)3＋(x3)2.解：原式＝x2＋3＋x3＋2①＝x5＋x5②＝2x5.③(1)找錯(cuò)：從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)糾錯(cuò)(寫出正確的解答過程)：8．若3x＝2，3y＝4，求92x－y＋27x－y的值．?類型二整式的乘除法9．下列四個(gè)式子：①a(a－2b)＝a2－2ab；②(a＋2)·(a－3)＝a2－6；③(a－2)2＝a2－4a＋4；④(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b.其中正確的有()圖3－J－1A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．通過計(jì)算幾何圖形的面積我們可以得到一些代數(shù)恒等式，如圖3－J－1可表示的代數(shù)恒等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．2a(a＋b)＝2a2＋2abD．(a＋b)(a－b)＝a2－b211．若x2＋4x－4＝0，則3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值為()A．－6B．6C．18D．3012．若x＋p與x＋2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則p的值是________．13．若一個(gè)長方形的面積為a3－2ab＋a，寬為a，則這個(gè)長方形的長為____________．14．計(jì)算：(1)(－2x)3－3x(x－2x2)；(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（x＋2y）2－（x－2y）（x＋2y）))÷4y；(3)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.15．定義新運(yùn)算“※”：x※y＝xy＋x2－y2，化簡(2a＋3b)※(2a－3b)，并求出當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)的值．?類型三乘法公式的運(yùn)用16．若a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，則a＋b的值為()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．1D．217．將代數(shù)式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋418．已知(x＋2)2＋9＋y2＝6y，則xy＝________．19．先化簡，再求值：(1)a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)，其中a＝－2；(2)(m＋n)2－(m－n)(m＋n)，其中m＝－1，n＝eq\f(1,2).20．如圖3－J－2，四邊形ABCD是校園內(nèi)一塊邊長為a＋b(a＞b)的正方形土地的示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地的正中間修建一個(gè)邊長為a－b的小正方形花壇，其余的部分留作道路．(1)畫出花壇的示意圖，并寫出圖中小正方形的面積；(2)用等式表示大、小正方形及空地的面積關(guān)系．圖3－J－2?類型四數(shù)學(xué)活動(dòng)21．觀察下列等式：1×32×5＋4＝72＝(12＋4×1＋2)2，2×42×6＋4＝142＝(22＋4×2＋2)2，3×52×7＋4＝232＝(32＋4×3＋2)2，4×62×8＋4＝342＝(42＋4×4＋2)2，…(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，12×142×16＋4是哪一個(gè)正整數(shù)的平方？(2)請(qǐng)把n(n＋2)2(n＋4)＋4(n為整數(shù)，且n≥1)寫成一個(gè)正整數(shù)平方的形式．

教師詳解詳析1．A[解析]B選項(xiàng)，a3·a2＝a5，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，a6÷a2＝a4，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，(a3)2＝a6，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以錯(cuò)誤．2．D3.B4．D[解析]根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有2＋x－3＝6，解得x＝7.5．106.3.05×10－127．解：(1)①(2)原式＝x6＋x6＝2x6.8．解：92x－y＋27x－y＝(32)2x－y＋(33)x－y＝34x－2y＋33x－3y＝(3x)4÷(3y)2＋(3x)3÷(3y)3＝24÷42＋23÷43＝eq\f(9,8).9．C[解析]①③正確，②展開后漏了－a這一項(xiàng)，④進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)少了最后一項(xiàng)＋1.10．C[解析]長方形的面積等于2a(a＋b)，也等于四個(gè)小圖形的面積之和a2＋a2＋ab＋ab＝2a2＋2ab，即2a(a＋b)＝2a2＋2ab.11．B[解析]∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4，∴原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6.故選B.12．－2[解析](x＋p)(x＋2)＝x2＋2x＋px＋2p＝x2＋(2＋p)x＋2p，由題意可得2＋p＝0，解得p＝－2.13．a(chǎn)2－2b＋114．解：(1)原式＝－8x3－3x2＋6x3＝－2x3－3x2.(2)原式＝[x2＋4xy＋4y2－(x2－4y2)]÷4y＝(4xy＋8y2)÷4y＝x＋2y.(3)原式＝(x2＋2xy＋y2－2xy－y2－8x)÷2x＝(x2－8x)÷2x＝eq\f(1,2)x－4.15．解：原式＝(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)2－(2a－3b)2＝4a2－9b2＋4a2＋12ab＋9b2－4a2＋12ab－9b2＝4a2－9b2＋24ab.當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，原式＝16－9＋48＝55.16．B[解析]∵a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝eq\f(1,2)(a＋b)＝eq\f(1,4)，∴a＋b＝eq\f(1,2).17．B[解析]x2＋6x＋2＝x2＋2·3·x＋32－32＋2＝(x＋3)2－7.19．解：(1)原式＝3a－2a2＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2－1))＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝3×(－2)－2＝－8.(2)原式＝m2＋2mn＋n2－(m2－n2)＝m2＋2mn＋n2－m2＋n2＝2mn＋2n2.當(dāng)m＝－1，n＝eq\f(1,2)時(shí)，原式＝2×(－1)×eq\f(1,2)＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝－1＋eq\f(1,2)＝－eq\f(1,2).20．解：(1)如圖，正中間小正方形的面積是(a－b)2