甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題關(guān)于“明天是晴天的概率為

90％”，下列說法正確的是（ ）.A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天

90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大2．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．戴口罩講衛(wèi)生B．勤洗手勤通風(fēng)C．有癥狀早就醫(yī)D．少出門少聚集已知⊙O

的半徑為

1，點(diǎn)

P

在⊙O外，則

OP

的長(zhǎng)（ ）A．大于

1 B．小于

1 C．大于

2一元二次方程 的一個(gè)根為 ，那么

c

的值為（A．9 B．3 C．-3如圖，四邊形 內(nèi)接于 ， 在 延長(zhǎng)線上，若（ ）D．小于

2）.D．-9，則的度數(shù)是A． B．6．已知

m，n

是一元二次方程A．4 B．3C．D．的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）.C．-3 D．-4明明和強(qiáng)強(qiáng)是九年級(jí)學(xué)生，在本周的體育課體能檢測(cè)中，檢測(cè)項(xiàng)目有跳遠(yuǎn)，坐位體前屈和握力三項(xiàng).檢測(cè)要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到跳遠(yuǎn)的概率是（ ）.B． C． D．8．2022

年

2

月

4

日－2

月

20

日，北京冬奧會(huì)將隆重舉行，如圖是在北京冬奧會(huì)會(huì)徽征集過程中征集到的一幅圖片.旋轉(zhuǎn)圖片中的“雪花圖案”，旋轉(zhuǎn)后要與原圖形重合，至少需要旋轉(zhuǎn)（ ）.A．180°B．120°C．90° D．60°，連接

AC，CD，則

AC與

CD

的關(guān)系是（9．如圖，在中，）.A．B．C． D．無法比較的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點(diǎn)，與

y

軸交于點(diǎn)

C，則下10．如圖，二次函數(shù)列結(jié)論中正確的是（）.A．B． 時(shí)，y

隨

x

的增大而增大D．該函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形C．二、填空題以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)

O為圓心，半徑為

3的圓與直線

x=3的位置關(guān)系是

.如圖，將△ABC

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE

的位置，B、D、C

在一條直線上.若∠B＝70°，則∠EDC＝

°.13．如圖，點(diǎn)

A，點(diǎn)

B，點(diǎn)

C在⊙O

上，分別連接

AB，BC，OC.若

AB＝BC，∠B＝40°，則∠OCB＝ .14．如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合光的概率為 ．，，，中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)已知關(guān)于 的方程關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.的兩個(gè)根為 ， ，則方程的兩根為

．17．如圖，將半徑為

2cm

的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心

O，則折痕的長(zhǎng)為

cm．18．如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，則使成立的

x的取值范圍是

．三、解答題用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ， ， .⑴畫出關(guān)于

x軸對(duì)稱的 ；繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后得到的 .⑵畫出21．如圖，CD

是⊙O

的直徑，點(diǎn)

A

在

DC

的延長(zhǎng)線上，∠A=20°，AE

交⊙O

于點(diǎn)

B，且

AB=OC．求∠AOB

的度數(shù)．求∠EOD

的度數(shù)．22．電影“長(zhǎng)津湖”的熱映，讓今年國(guó)慶節(jié)多了幾分英雄氣．現(xiàn)有電影票一張，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字

1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是

3

的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果；），該函數(shù)圖象與

y

軸交于點(diǎn)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)明明和磊磊公平嗎？請(qǐng)說明理由．已知二次函數(shù) （m

為常數(shù)，且.求：二次函數(shù)表達(dá)式為 ；二次函數(shù)圖象與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng) 時(shí)，y

的取值范圍是

；（4）將該二次函數(shù)的圖象向下平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

1

個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象對(duì)稱軸為

，最小值為

.某商場(chǎng)以每件

40

元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量

m（件）與每件的銷售價(jià)

x(元）滿足一次函數(shù)

m=-2x+160.寫出商場(chǎng)買出這種商品每天的銷售利潤(rùn)

y

與每件的銷售價(jià)

x

之間的函數(shù)解析式；如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)定位多少元最合適？最大的銷售利潤(rùn)為多少元？25．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，，．（1）求點(diǎn)到的距離；（2）求 的度數(shù)．26．為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，鄭州某校積極籌備第十屆校園藝術(shù)節(jié)，九年級(jí)一班、二班準(zhǔn)備在“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”中分別選擇一個(gè)節(jié)目進(jìn)行表演.學(xué)校把這三個(gè)節(jié)目名分別寫在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.九年級(jí)一班隨機(jī)抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”是

事件.（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）一班同學(xué)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的文字后放回，二班同學(xué)再隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率.27．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)

C

是

BA

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD

切⊙O

于

D點(diǎn)，弦

DE∥CB，Q是

AB上一動(dòng)點(diǎn)，CA＝1，CD是⊙O

半徑的 倍.求⊙O

的半徑

R；當(dāng)

Q

從

A

向

B

運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積.28．如圖，拋物線

y＝﹣ x2﹣x+4

與

x軸交于

A，B

兩點(diǎn)(A

在

B

的左側(cè))，與

y

軸交于點(diǎn)

C.求點(diǎn)

A，點(diǎn)

B的坐標(biāo)；求△ABC的面積；（3）P

為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ACP

面積的最大值.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】相切【答案】40【答案】20°【答案】15．【答案】（5，-4）【答案】 或【答案】【答案】 或【答案】（1）解：∴ ，（2）解：∴20．【答案】解：（1）△ABO

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的△A1B1O

如圖所示；（2）△ABO

繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后的△A2B2O

如圖所示；21．【答案】（1）解：連

OB，如圖，∵AB=OC，OB=OC，∴AB=BO，∴∠AOB=∠1=∠A=20°（2）解：∵∠2=∠A+∠1，∴∠2=2∠A，∵OB=OE，∴∠2=∠E，∴∠E=2∠A，∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．22．【答案】（1）解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）則共有

36種等可能的結(jié)果；（2）解：不公平，理由如下：由表可知共有

36

種等可能結(jié)果，其中兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是

3

的倍數(shù)有

12

種結(jié)果，不是

3

的倍數(shù)的有

24種結(jié)果，∴P（明明獲勝）＝∵ ≠ ，∴不公平．＝，P（磊磊獲勝）＝＝，【答案】（1）（2）（-1，0），（-5，0）（3）-4≤y＜5（4）x=-2；-7【答案】（1）解：由題意得，每件商品的銷售利潤(rùn)為（x-40）元，那么

m

件的銷售利潤(rùn)為y＝m（x-40），又∵m＝?2x+160，∴，∴y

與每件的銷售價(jià)

x

之間的函數(shù)解析式是；（2）解：由（1

可得），可得每件商品的售價(jià)定位

60

元最合適，最大的銷售利潤(rùn)為

800

元.25．【答案】（1）解：作 于 ，∵，∴∵∴，，；（2）解：連接∵ ，，，∴，∵，∴∴∴∵∴，．，，，26．【答案】（1）隨機(jī)（2）解：設(shè)“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”分別用字母

A、B、C

表示，樹狀圖如圖所示：∴一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率為.27．【答案】（1）解：連

OD，根據(jù)題意，得

CD＝R，CO=R+1，∵CD

切⊙O

于

D

點(diǎn)，∴DO⊥CD，在直角三角形

CDO

中，由勾股定理，得

3R2+R2＝（1+R）2，解得：R＝1

或

R＝﹣（負(fù)數(shù)舍去）.即⊙O

的半徑

R為

1；（2）解：當(dāng)

Q

從

A

向

B

運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化.連接

OE；∵DE∥CB，∴S△ODE＝S△QDE；∴S

陰影＝S扇形

ODE；∵CD

切⊙O

于

D點(diǎn)，∴DO⊥CD，∴∠CDO＝90°，∵ ＝ ，∴∠DCO＝30°，∴∠COD＝60°，∴∠ODE＝60°，∴△ODE

是等邊三角形；∴∠DOE＝60°，∴S

陰影＝S

扇形

ODE＝.所以陰影部分的面積不發(fā)生變化，為.28．【答案】（1）解：設(shè)

y＝0，則

0＝﹣x2﹣x+4∴x1＝﹣4，x2＝2∴A(﹣4，0)，B(2，0)（2）解：令

x＝0，可得

y＝4∴C(0，4)∴AB＝6，CO＝4