人教版必修1期末復(fù)習測模擬試題-函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)一、知識點回顧：1、函數(shù)的奇偶性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：，為此確定函數(shù)的奇偶性時，務(wù)必先判定函數(shù)。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性）：①定義法，②利用函數(shù)奇偶性定義的等價形式：或（）。③圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于對稱。（3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性.②若奇函數(shù)定義域中含有0，則必有.若不能確定定義域中是否含有0，則必須利用奇偶性的恒等式去求.③利用奇偶性的恒等式去求是通法。④既奇又偶函數(shù)有無窮多個（但最后都可以化為，定義域是）.2.函數(shù)的單調(diào)性。（1）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的常用方法：①在解答題中常用：定義法（取值――作差――變形――定號）②在選擇填空題中還可用數(shù)形結(jié)合法、特殊值法等等。③復(fù)合函數(shù)法：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點是同增異減。（2）特別提醒：求單調(diào)區(qū)間時，一是勿忘定義域；二是在多個單調(diào)區(qū)間之間不一定能添加符號“”和“或”（用“和”、“，”）；三是單調(diào)區(qū)間應(yīng)該用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示．（3）你注意到函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎?（①比較大?。虎诮獠坏仁?；③求參數(shù)范圍）.3、函數(shù)的周期性。（1）對周期函數(shù)來說必須對定義域內(nèi)的任意都成立，必須是，且；（2）若函數(shù)的周期為，則，也是的周期（原因為：。4.補充：函數(shù)的對稱性：二、基礎(chǔ)題熱身：1、下列判斷正確的是（）A.定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數(shù)；B.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上不是減函數(shù)；C.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，則f(x)在R上是減函數(shù)；D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個。2、下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（）．(A)(B)(C)(D)3、函數(shù)的圖象關(guān)于（）A、直線B、直線對稱C、點對稱D、點對稱4、設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.5、函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是。6、若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是7、判斷函數(shù)的奇偶性____。8、已知函數(shù)，，（1）若求；（2）證明在是增函數(shù)。三、典型題選講：1、若函數(shù)，為奇函數(shù)，其中，則的值是；【變式】：若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且=2，則不等式的解集為______.2、定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則的大小關(guān)系為_________【變式】：函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個數(shù)的最小值為（）A．2B．3C．4D．53、（2022年海安卷）若在上是奇函數(shù)，且當<x1時,,(1)求的解析式；（2）求的最大值；（3）若，求x的取值范圍?！咀兪健浚汉瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求實數(shù)，并確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（本小問不需說明理由）四、高模題鞏固1、（2022年江蘇卷）已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a＝（）（A）0（B）1（C）－1（D）±12、（2022年遼寧卷）設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是(A)是奇函數(shù)(B)是奇函數(shù)(C)是偶函數(shù)(D)是偶函數(shù)3、（2022年廣東卷）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.4、已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，那么，和之間的大小關(guān)系為()A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y5、二次函數(shù)f(x)的對稱軸為直線x=2，且在[0，2]上是增函數(shù)，f(a)≥f(0),那么實數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥0B.a≤0C.0≤a≤4D.a≤0或a≥46、（2022年全國卷II）函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達式為()(A)f(x)＝EQ\f(1,log\S\do(2)x)(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)7、若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為（）A、是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B、是偶函數(shù)不是奇偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)8、如果函數(shù)它們的增減性相同，則的取值范圍是_______。9、函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為__________________________________.10、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實數(shù)的取值范圍為。11、設(shè)是上的奇函數(shù)，，當時，，則等于_____；12、已知函數(shù)對任意實數(shù)都有成立，若當時恒成立，則的取值范圍_______。13、已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值五、提高題拓展（）已知函數(shù)若則（A） （A）（B） （C）（D）與的大小不能確定沖刺復(fù)習（4）答案：一、知識點回顧：1、（1）定義域關(guān)于原點對稱，定義域是否關(guān)于原點對稱；（2）原點，Y軸（或直線X=0）；（3）①相同，相反；②f(0)=0；④f(x)=0,關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集；3、（1）常數(shù)，非零；二、基礎(chǔ)題熱身：1~4：BCAA，5、，6、，7、在（-3，3）上為奇函數(shù)，8、2或，證明略。三、典型題選講：1、0，【變式】2、大于，【變式】D3、（1），（2）1，（3）【變式】（1）a=1,b=0；（2）略。（3），最大為，最小為-。四、高模題鞏固1~7ADAACDB，8、（1，2），9、，10、（），11、-，12、13、解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.…………1分即…………2分對定義域中的均成立.即（舍去）或.…………4分（2）由（1）得設(shè)，當時，.…………6分當時，，即.……7分當時