人教版必修1期末復(fù)習(xí)測模擬試題-集合及其運(yùn)算

第一課時集合及其運(yùn)算一、知識網(wǎng)絡(luò)：1.概念：（1）元素的性質(zhì)。（2）集合的表示。（3）空集。（4）集合的分類。（5）常見數(shù)集.2.關(guān)系：（1）集合與元素。（2）集合與集合。（3）集合相等。（4）運(yùn)算。（5）邏輯.3.子集個數(shù)的算法：（1）.(2).4.集合的運(yùn)算性質(zhì)：;5.遇到、時，應(yīng)注意到“極端”情況：6.研究集合問題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。如：—函數(shù)的；—函數(shù)的；—函數(shù)7.數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計算時不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。二、基礎(chǔ)題熱身：1、設(shè)U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（CUA）（CUB）=（）A．{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}2、設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．3、（07年江蘇卷）若A、B、C為三個集合，，則一定有（A）（B）（C）（D）4、如果集合{0，1，x+1}中有3個元素，求x的取值集合：；5、定義，若，，則。一般地，當(dāng)A、B滿足時，？當(dāng)A、B滿足時，？6、列舉法表示集合：；三、典型題選講：1、設(shè)全集為，用集合A、B、C的交、并、補(bǔ)集符號表圖中的陰影部分。（1）（2）（3）MPI【變式】已知都是全集的子集，則下圖陰影部分可以表示為（）MPIA．B．C．D．2、(08年山東卷）定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為（）（A）0（B）6（C）12（D）18【變式】設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，，則P+Q中元素的有________個。3、（06年安徽卷）設(shè)集合，，則等于（）A．B．C．D．【變式】設(shè)集合，集合N＝，則___4、已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范圍?！咀兪健吭O(shè)集合A={},B={x},且AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。四、高模題鞏固滿足條件M｛1，2，3｝的集合M的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．42、集合S＝｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一個子集，當(dāng)xA時，若有x-1A，且x+1A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數(shù)是（）A．4B．5C．6D．73、設(shè)集合，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．B．C．D．4、集合M=，，則=（）A．ΦＢ．（0，+∞）C．[0，+∞)D．R5、集合，則（）A、B、C、D、6、設(shè)集合，若則必有（）A．B．C．D．7、（07年上海卷）已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝．8、非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_____個9、設(shè)全集，若，，，則A＝____，B＝_.10、已知集合A={x|log2（x－1）＜1}，集合B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，則A∪B=（用區(qū)間作答）．11、某班級有音樂愛好者有60%，美術(shù)愛好者有50%，既不愛好音樂又不愛好美術(shù)的有8%，那么該班級中既愛好音樂又愛好美術(shù)的有________%。12、已知集合,Q=,若,實(shí)數(shù)的取值范圍為若，的取值范圍。13、若集合，滿足，，則，。14、設(shè)A={x∣3}B={x∣4-3x-x2>0}求A∩B，A∪B，(CRA)∩B。15、設(shè)，。（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，求實(shí)數(shù)的值。五、提高題拓展16、若集合，滿足，則稱為集合的一個分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時，與為集合的同一種分拆，則集合＝{，，}的不同分拆種數(shù)是（）。A．36B．27C．9D．817．已知集合的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）a取何值時，A為單元素集？（3）0是不是集合中的元素？請你設(shè)計一個實(shí)數(shù)，再求出中的所有元素？（4）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。沖刺復(fù)習(xí)（1）答案：一、知識點(diǎn)回顧：1、互異性。2、或。3、。5、定義域、值域、圖象上的點(diǎn)集。7、；；；。二、基礎(chǔ)題熱身：1、C．2、B．3、A．4、{x|x≠0且x≠-1}．5、，BA，AB．6、{0，2，3，4，5}三、典型題選講：1、（A∪B）∩CU（A∩B）、CU（A∪B）∩C、CUC∩（A∩B）．【變式】C．2、D．【變式】8．3、B．【變