內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市烏拉特前旗九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．從圖中的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是（

）A． B． C． D．12．如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A．B．C．D．3．把拋物線

y=12x2﹣1先向右平移

1

個單位，再向下平移

2

個單位，得到的拋物線的解析式為（

）A．y=12（x+1）2﹣3B．y=12（x﹣1）2﹣3C．y=12（x+1）2+14．關(guān)于 的一元二次方程D．y=12（x﹣1）2+1有實數(shù)根，則 的取值范圍是A．且B．C．且D．5．如圖，△ODC

是由△OAB

繞點

O

順時針旋轉(zhuǎn)

31°后得到的圖形，若點D

恰好落在

AB

上，且∠AOC

的度數(shù)為

100°，則∠DOB

的度數(shù)是（

）A．34° B．36° C．38° D．40°6．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由

168

元降為

108

元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為

x，根據(jù)題意列方程得（

）A．B．C． D．7．如圖，AB

是⊙O

的一條弦，OD⊥AB，垂足為

C，交⊙O

于點

D，點

E

在⊙O

上．∠OAB＝38°，則∠E

的度數(shù)為（

）A．52° B．38° C．30° D．26°8．如圖，已知雙曲線

y= (k<0)經(jīng)過直角三角形

OAB

斜邊

OA的中點

D，且與直角邊

AB

相交于點C．若點

A

的坐標為（-6，4），則△AOC

的面積為A．12 B．9 C．6 D．49．如圖，AB

是⊙O

的直徑，CD

是弦，AB⊥CD，垂足為點

E，連接

OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么

CD

的長為（

）A． B． C． D．10．如圖是拋物線

y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標

A（1，3），與

x

軸的一個交點

B（4，0），直線

y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于

A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程

ax2+bx+c=3

有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與

x

軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當

1＜x＜4

時，有

y2＜y1，其中正確的是（

）A．①②③二、填空題B．①③④C．①③⑤D．②④⑤關(guān)于

x

的一元二次方程

x2﹣mx+2m＝0的一個根為

1，則方程的另一根為

．點

P

關(guān)于原點對稱的點

Q

的坐標是（-1，3），則

P的坐標是

已知二次函數(shù) 的圖象上有三點 ， ，、 、 的大小關(guān)系為

．，則14．如圖，AB

是⊙O

的直徑，BD、CD分別是過⊙O

上點

B、C的切線，且∠BDC=110°.連接

AC，則∠A=

°.扇形半徑為

3cm，弧長為

πcm，則扇形圓心角的度數(shù)為

．如圖，在△ABC

中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．將△ABC

繞點

B

逆時針旋轉(zhuǎn)

45°，得△A′BC′，則陰影部分的面積為

．17．如圖，P是正方形

ABCD

內(nèi)一點，將△ABP

繞點

B順時針旋轉(zhuǎn)

90°得到△CBP′，若

PB=3，則PP′的長是

．18．如圖，在⊙O

中，AB是直徑，點

D

是⊙O

上一點，點

C

是

的中點，CE⊥AB

于點

E，過點

D的切線交

EC的延長線于點

G，連接

AD，分別交

CE，CB

于點

P，Q，連接

AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點

P

是△ACQ

的外心，其中結(jié)論正確的是

(只需填寫序號)．三、解答題解方程：（1）3x2＋2x﹣5＝0；（2）x2﹣1＝3x﹣3某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下

5

個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用

A1、A2、A3

表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用

T1、T2

表示）．（1）該同學(xué)從

5

個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率

P為

；該同學(xué)從

5

個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率

P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從

5

個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率

P2為

．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克

20

元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量

y（千克）與銷售價

x（元/千克）有如下關(guān)系：y＝﹣2x＋80，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為

w

元．求

w

與

x之間的函數(shù)關(guān)系式．該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

y＝kx＋b

的圖象分別交

x

軸、y

軸于

A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于C、D

兩點，DE⊥x

軸于點

E，已知

C

點的坐標是（6，﹣1），DE＝3求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．求△DOC

的面積．根據(jù)圖象直接回答：當

x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？23．如圖，已知⊙O

的半徑為

1，DE是⊙O

的直徑，過點

D

作⊙O

的切線

AD，C

是

AD

的中點，AE交⊙O

于

B

點，四邊形

BCOE是平行四邊形．（1）求

AD

的長；（2）BC

是⊙O

的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．24．如圖，已知拋物線y＝ax2＋2x＋c

與x

軸交于點

A（﹣1，0），B，與

y

軸交于點

C（0，3）．求拋物線的解析式，并求出點

B

的坐標；點M是線段

BC

上的點（不與

B，C

重合），過

M

作

NM∥y

軸交拋物線于

N，若點

M

的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示

MN

的長；在（2）的條件下，連接

NB，NC，是否存在點

M，使△BNC

的面積最大？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】-212．【答案】（1，-3）【答案】【答案】35【答案】60°【答案】2π【答案】【答案】②③19．【答案】（1）解：3x2＋2x﹣5＝0或∴ ．（2）解：x2﹣1＝3x﹣3或∴．20．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖為：共有

20

種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)為

12，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率

P1= =（3）21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，，與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：由（1）可得：，，當 時，每天的利潤最大，最大利潤為： ，答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克

30

元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是

200

元．22．【答案】（1）解： 點 在反比例函數(shù) 的圖象上，，反比例函數(shù)的關(guān)系式為 ，點

D在反比例函數(shù) 上，且 ，，代入求得： ，點

D

的坐標為 ．、D

兩點在直線上，則，解得，一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）解：連接 、把 代入；．，解得，即，則，；（3）解：由圖象可知：當 或 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．23．【答案】（1）解：連接

BD，則∠DBE=90°，∵四邊形

BCOE為平行四邊形，∴BC∥OE，BC=OE=1．在

Rt△ABD

中，C

為

AD

的中點，∴BC= AD=1．∴AD=2．（2）解：BC

為⊙O

的切線．證明如下：連接

OB，∵BC∥OD，BC=OD，∴四邊形

BCDO

為平行四邊形．∵AD

為⊙O

的切線，∴OD⊥AD．∴四邊形

BCDO

為矩形．∴OB⊥BC．∵OB

是⊙O

的半徑，∴BC

為⊙O

的