江西省宜春市高安市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．將如圖所示的圖形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°后得到圖形是（

）A．B．C．D．2．方程的根是（

）A．B．，C．，D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（3，1）B．（3，－1）C．（－3，1） D．（－3，－1）4．如圖，在⊙O

中，AB

是弦，OC⊥AB，垂足為

C，若

AB＝16，OC＝6，則⊙O

的半徑

OA

等于(

)A．165．如圖，點(diǎn)

A、C

是函數(shù)y

軸的垂線，垂足為

D，記B．12 C．10 D．8的圖像上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)

A

作

x

軸的垂線，垂足為

B，過點(diǎn)

C作的面積為 ， 的面積為 ，則（

）.A．B．C．D．與大小關(guān)系不能確定6．如圖，四邊形 是扇形在弧 上移動(dòng)時(shí)，矩形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)

P

在弧上，且不與

M，N

重合，當(dāng)

P

點(diǎn)的形狀、大小隨之變化，則的長度（

）A．變大二、填空題B．變小C．不變D．不能確定在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

．方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

k

的取值范圍是

.將函數(shù) 的圖象向左平移

2

個(gè)單位再向上平移

3

個(gè)單位后的圖象所表示的解析式是

．如圖，AB

是⊙O

的直徑，C、D、E

都是⊙O

上的點(diǎn)，則∠1+∠2＝

．11．如圖，中，，，，則的內(nèi)切圓半徑為

．12．如圖一次函數(shù)

y1=kx+b

和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出

y1＞y2

時(shí)，x

的取值范圍

三、解答題已知拋物線的頂點(diǎn)為 且過 ，求其解析式．在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻

R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻

R=5

歐姆時(shí)，電流I=2

安培．求I與

R

之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)電流

I=0.5

安培時(shí)，求電阻

R

的值．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．（

1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心

P

的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（

2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．16．作圖題：在⊙O

中，點(diǎn)

D

是劣弧

AB

的中點(diǎn)，僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完下列作圖：在圖（1）中作出∠C

的平分線；在圖（2）中畫一條弦，平分△ABC

的面積．17．如圖，過原點(diǎn)

O，且與坐標(biāo)軸分別交于

A、B．點(diǎn)

A

坐標(biāo)為，求 的半徑．，M

為第三象限弧

OB

上一點(diǎn)，18．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)

A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心

D

點(diǎn)的位置，D

點(diǎn)坐標(biāo)為

；連接

AD、CD，則⊙D

的半徑為

；扇形

DAC

的圓心角度數(shù)為

；若扇形

DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的， 當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：求三輛車全部同向而行的概率；求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為 ，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為 .目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為

30

秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.如圖，PA、PB、CD

是 的切線，點(diǎn)

A、B、E

為切點(diǎn)．（1）如果的周長為

10，求

PA

的長；（2）如果①求 ；②連

AE，BE，求，．21．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間

x

小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)

4≤x≤10

時(shí)，y

與

x

成反比例）．根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段

y

與

x之間的函數(shù)關(guān)系式．問血液中藥物濃度不低于

4

微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？22．如圖，在以

O

為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB

經(jīng)過圓心

O，且與小圓相交于點(diǎn)

A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線

AC與大圓相交于點(diǎn)

D，且

CO

平分∠ACB．試判斷

BC

所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；試判斷線段

AC、AD、BC

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若

AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留

π）23．如圖，已知直線 與

x

軸、y

軸分別交于

A、B

兩點(diǎn)，以 為直徑作半圓，圓心為

C．過

A

作

x

軸的垂線

AT，M

是線段

OB

上一動(dòng)點(diǎn)（與

O點(diǎn)不重合），過

M

點(diǎn)作半圓的切線交直線

AT

于

N，交

AB于

F，切點(diǎn)為

P．連接

CN、CM．（1）證明：；， ，求

y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式；，當(dāng)m為何值時(shí)，直線

AB恰好平分梯形OMNA

的面積．（2）設(shè)（3）若答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C7．【答案】（-3，2）【答案】 且【答案】【答案】90°【答案】2【答案】2＜x＜0或

x＞3【答案】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+2，把（0，-1）代入得a?（0+1）2+2=-1，解得

a=-3，所以拋物線的解析式為

y=-3（x+1）2+2．【答案】（1）解：設(shè)∵當(dāng)電阻

R=5

歐姆時(shí)，電流

I=2

安培．∴U=10∴I與

R

之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：當(dāng)

I=0.5

安培時(shí)，解得

R=20（歐姆）15．【答案】解：⑴旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)

P

位置如圖所示，點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為（0，1）；⑵旋轉(zhuǎn)后的三角形④如圖所示．16．【答案】解：如圖

1，CD

為所作；如圖

2，CE

為所作．17．【答案】解：∵點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（0，3），∴OA=3，∵四邊形

ABMO

是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BMO+∠A=180°，又∠BMO=120°，∴∠A=60°，∴∠ABO=30°，∴AB=2OA=6，則⊙C

的半徑為

318．【答案】（1）(2，0)（2）2 |90（3）解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則，∴，即該圓錐的底面半徑為 .19．【答案】（1）解：分別用

A，B，C

表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹形圖：∵共有

27

種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有

3種情況，∴P(三車全部同向而行)= ；解：∵至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有

7

種情況，∴P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))= ；解：∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為 , ,，∴在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為

90× =27(秒),直行綠燈亮?xí)r間為

90× =27(秒),右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為

90×=36(秒).20．【答案】（1）解：∵ 分別切 于點(diǎn)∴∴△ 的周長∴（2）解：①∵分別切于點(diǎn)②連接

OA，OB∵PA，PB

是切線，∴∵∴∴21．【答案】（1）解：當(dāng)

0≤x＜4

時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)

4≤x≤10時(shí)，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為： ，將（4，8）代入得：8= ，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為： ；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為

y=2x（0≤x＜4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為（4≤x≤10）（2）解：當(dāng)

y=4，則

4=2x，解得：x=2，當(dāng)

y=4，則

4= ，解得：x=8，∵8﹣2=6（小時(shí)），∴血液中藥物濃度不低于

4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間

6小時(shí)．22．【答案】（1）解：BC

所在直線與小圓相切.理由如下：過圓心

O

作

OE⊥BC，垂足為

E；∵AC

是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心

O，∴OA⊥AC；又∵CO

平分∠ACB，OE⊥BC，∴OE=OA，∴BC

所在直線是小圓的切線．（2）解：AC+AD=BC.理由如下：連接

OD，∵AC

切小圓

O

于點(diǎn)

A，BC

切小圓

O

于點(diǎn)

E，∴CE=CA；∵在

Rt△OAD

與

Rt△OEB

中，OA=OE，OD=OB，∴Rt△OAD≌Rt△OEB，∴EB=AD；∵BC=CE+EB，∴BC=AC+AD；（3）解：∵