廣東省韶關市九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是A．B．C．D．已如⊙O

的半徑等于

3，圈心

O

到直線

l

的距離為

5，那么直線

l

與⊙O

的位置關系是

（A．直線

l與⊙O

相交 B．直線

l與⊙O相離C．直線

l與⊙O

相切 D．無法確定）文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮

30

秒，綠燈亮

25秒，黃燈亮

5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（ ）B． C． D．拋物線 與

軸的一個交點是(一

1，0)，那么拋物線與

軸的另一個交點坐標是( )A．(0，0) B．(3，0) C．(-3，0) D．（0，-3)如圖，直線

l

與半徑為

5cm

的⊙O

相交于

A、B

兩點，且與半徑

OC

垂直，垂足為

H．若AB=8cm，l

要與⊙O相切，則

l應沿

OC所在直線向下平移（ ）A．1cm B．2cm C．3cm6．如圖，AB

是⊙O

的直徑，若

AC=4，∠D=60°，則

BC

長等于（D．4cm）A．8 B．10 C． D．7．如圖，將△ABC

繞點

A

順時針旋轉

60°得到△AED．若線段

AB＝3，則

BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用

12

m

長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是( )A．16m2 B．12m2 C．18m2 D．以上都不對某網(wǎng)店銷售一批運動裝，平均每天可銷售

20

套，每套盈利

45

元；為擴大銷售量，增加盈利，采取降價措施，一套運動服每降價

1

元，平均每天可多賣

4

套，若網(wǎng)店要獲利

2100

元，設每套運動裝降價

元，則列方程正確的是（

）B．C． D．10．二次函數(shù) 的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．B．C．二、填空題D．當時，函數(shù)有最小值11．已知點和點關于原點對稱，則

．關于

的方程 有一個根是

3，那么實數(shù)

的值是

一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的

9

個紅球，3

個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在

0.2，則袋中有綠球

個.圓錐的側面積為

，底面半徑為

6，則圓錐的母線長為

．如圖，為某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪制的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗是

．（填寫序號）①拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上；②擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)

3點朝上；③一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；④從一個裝有

2

個紅球

1

個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．16．如圖，四邊形

ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形

AOCD是菱形，∠B的度數(shù)是

．17．如圖，在等腰直角三角形

ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角頂點

B

為圓心，AB長為半徑畫弧，再以

AC

為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為

cm2．三、解答題18．如圖，已知點

A（0，0），B（4，0），將△ABC

繞點

A

按逆時針方向旋轉

90°得到△AB'C'．畫出△AB'C'；求 的長度．舉世矚目的港珠澳大橋已于

2018

年

10

月

24

日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過這座大橋收費站時，從已開放的

4個收費通道 、 、 、中可隨機選擇其中一個通過．一輛車經(jīng)過收費站時，選擇 通道通過的概率是

．用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．為深化疫情防控國際合作、共同應對全球公共衛(wèi)生危機，我國有序開展醫(yī)療物資出口工作.2020年

10

月，國內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為

100

萬元，2020

年

12

月該企業(yè)口罩出口訂單額為

121

萬元．求該企業(yè)

2020年

10月到

12

月口罩出口訂單額的月平均增長率；按照（1）的月平均增長率，預計該企業(yè)

2021

年

1

月口罩出口訂單額能否達到

140

萬元？21．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為

10m

時，橋洞與水面的最大距離是

5m．建立如圖的直角坐標系，求拋物線的解析式；一艘貨船寬

8m，水面兩側高度

2m，能否安全通過此橋？22．如圖，等腰

Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點

D在

AC上，將△ABD

繞點

B沿順時針方向旋轉

90°后，得到△CBE．求∠DCE

的度數(shù)；若

AB=4，CD=3AD，求

DE

的長．23．例：解方程解：設，則解得或當時有，解得當時有，解得∴原方程的解為 或認真閱讀例題的解法，體會解法中蘊含的數(shù)學思想，并使用例題的解法及相關知識解方程24．如圖，AB

是⊙O

的直徑，C、D

是⊙O

上的點，BD

平分∠ABC，DE⊥BE，DE

交

BC

的延長線于點

E．求證：DE

是⊙O

的切線；如果

CE＝1，AC＝2 ，求⊙O

的半徑

r．25．如圖，已知拋物線 經(jīng)過，，三點．求拋物線的解析式；若點 為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點于 的函數(shù)關系式，并求出 的最大值．的橫坐標為 ，的面積為 ．求 關答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】-1【答案】-3【答案】3【答案】10【答案】④【答案】60°【答案】2【答案】（1）解：由已知：C(5，2)、B(4，0)，其繞原點按逆時針方向旋轉

90°后對應的坐標為：

C'(-2，5)和

B'(0，4)，將

C'、B'、A

連接起來就得到△AB'C'，如下圖所示：（2）解：點

B

旋轉到

B'時，相當于以

A

點為圓心，OB=4

為半徑的四分之一個圓弧的長度，由弧長公式可知：．19．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由表可知，共有

16

種等可能結果，其中選擇不同通道通過的有

12

種結果，∴選擇不同通道通過的概率20．【答案】（1）解：設月平均增長率為

，則解得： ， （舍去），答：月平均增長率是

10%．（2）解： （萬元）∵ ，∴2021

年

1

月訂單額達不到

140

萬元．，答：2021

年

1

月訂單額達不到

140

萬元．21．【答案】（1）解：設拋物線解析式為∴ ，解得 ，，則，；（2）解：若，則，∴，，∴貨船不能安全通過此橋，22．【答案】（1）解：∵△ABCD

為等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋轉的性質可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）解：∵BA=BC，∠ABC=90°，∴AC= =4 ．∵CD=3AD，∴AD= ，DC=3 ．由旋轉的性質可知：AD=EC=．∴DE= =2 ．23．【答案】解：設 ，則解得 或 ，當 時有 ，解得，，當 時有 ，解得∴原方程的解為 ， ．，24．【答案】（1）證明：連接

OD，如下圖所示：∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵BD

平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD∥BE，∵DE⊥BE于點

E，∴∠E=90°，∴∠ODE=180°-∠E=180°-90°=90°，∴OD⊥DE；∴DE是⊙O

的切線．（2）解：設

OD

交

AC

于點

M，如下圖：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ACE=90°，由(1)知，∠ODE=90°，∴∠ACE=∠E=∠ODE=90°，∴四邊形

DECM

為矩形，∴EC=DM=1，∵MO∥CB，O

為

AC

的中點，∴MO為△ABC的中位線，且∠AMO=∠ACB=90°，∴AM=MC= AC= ，設圓的半徑為

r，則

MO=DO-DM=r-1，在

Rt△AMO

中，由勾股定理可知：AO2=AM2+MO2，代入數(shù)據(jù)：，解出： ，故圓⊙O

的半徑為

4．25．【答案】（1）解：把

A（-4，0），C（2，0）代入

y=x2+bx+c

得，，解得，∴拋物線的解析式為

y= x2+x-4（2）解：如圖，過點

M

作

MN⊥AC，垂足為

N，拋物線

y= x2+x-4

與

y

軸的交點

B

坐標為（0，-4），即

OB=4，又∵M（m， m2+m-4），∴ON=-m，