黑龍江省鶴崗市綏濱縣2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．方程x2﹣4=0的根是（）A．x=2 B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2 D．x=42．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠BOC=（）A．30° B．40° C．80° D．60°4．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．每周有7天B．袋中有三個(gè)紅球，摸出一個(gè)球一定是紅球C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直D．任意購(gòu)買一張車票，座位剛好靠窗口5．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，某地計(jì)劃將420畝荒山進(jìn)行綠化，實(shí)際綠化時(shí)，工作效率是原計(jì)劃的1.5倍，進(jìn)而比原計(jì)劃提前2天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來(lái)平均每天綠化荒山畝，可列方程為（）A． B．C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為0，則m值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．08．已知二次函數(shù)y=-2（x+b）2，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，y的值為（）A．-12 B．12 C．32 D．-329．如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．已知，如圖，在中，，cm，cm．將繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到處，此時(shí)線段與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是（）A．1.5cm B．3cm C．5cm D．2.5cm11．已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點(diǎn)A3到x軸的距離是（）．A． B． C． D．二、填空題12．拋物線y=-（x-2）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13．若點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么與的大小關(guān)系是（填、或）．14．如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數(shù)為15．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么常數(shù)k的值為．16．拋物線的頂點(diǎn)為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．17．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是．18．從﹣2，﹣1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第三象限的概率等于．19．已知圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖的面積是60πcm2，則這個(gè)圓錐的底面半徑是cm．20．某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克，則月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式為三、解答題21．解方程（1）；（2）（配方法解方程）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．⑴請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1；⑵將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．23．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過(guò)點(diǎn)C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P（4，m）在拋物線上，求△PAB的面積．24．我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．（1）成績(jī)?yōu)椤癇等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有名；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為，圖中m的值為；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽．已知“A等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出女生被選中的概率．25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．26．某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．27．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD=DE；（2）求∠DCE的度數(shù)；（3）若BD=1，求AD，CD的長(zhǎng)．28．超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中，且為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】（2，2）13．【答案】14．【答案】65°15．【答案】16．【答案】②③④17．【答案】30°．18．【答案】19．【答案】620．【答案】y=-10x2+1400x-4000021．【答案】（1）解：∵，∴，解得，（2）解：移項(xiàng)得：，配方得：，合并得：，開(kāi)方得：，解得，22．【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作，OB＝＝2點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝π23．【答案】（1）解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為∵過(guò)點(diǎn)∴∴拋物線解析式為（2）解：∵點(diǎn)在拋物線上∴∴．24．【答案】（1）5（2）72°；40（3）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴P（女生被選中）=．25．【答案】（1）證明：∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵AC=AB，∴四邊形ABFC是菱形（2）解：設(shè)CD=x．連接BD．∵AB是直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8（舍棄）∴AC=AB=8，BD==，∴S半圓=8π

S菱形ABFC=826．【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%（2）解：361×（1﹣5%）=342.95（萬(wàn)元）．答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元27．【答案】（1）證明：∵將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE∴△ABD≌△ACE，∠BAC=∠DAE，∴AD=AE，BD=CE，∠AEC=∠ADB=120°，∵△ABC為等邊三角形∴∠BAC=60°∴∠DAE=60°∴△ADE為等邊三角形，∴AD=DE（2）∠ADC=90°，∠AEC=120°，∠DAE=60°∴∠DCE=360°﹣∠ADC﹣∠AEC﹣∠DAE=90°（3）∵△ADE為等邊三角形∴∠ADE=60°∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°又∵∠DCE=90