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資分見式分較法分是的子比有:()基比較分小分分分?jǐn)?shù)。()化分較分們,個(gè)子此的;母小。()化分()分們,個(gè)母大大;同分?jǐn)?shù)。()分分較分前大前子后大。分使:只若題的順行。分額法分是對(duì)分小。分使:適據(jù)分和個(gè)子。尾法法算常、計(jì)料位數(shù)字。位:加法——數(shù)加。減法——減數(shù)數(shù)當(dāng),借減。乘法——,如所字,那數(shù)另的。法:法于不可用速。首法法運(yùn)方法運(yùn)減。位:加法——,如數(shù)相,和個(gè)的的位;兩,首的數(shù)加。減法——,如數(shù)相,差數(shù)的考同首較致減1(時(shí))。除法——先高。法:體的的結(jié)。范法限通定圍通其在,意致。限:限縮:、——大(小)大(小);減法——大(縮)導(dǎo)果大()大(縮小)結(jié)小(大);除法——大(縮)導(dǎo)果大()大(縮小)結(jié)小(大)。限條:算或擇縮,來。計(jì)時(shí),使用號(hào)“”進(jìn),表放;算值符。上種特。一、增率逆推近似式例:末期為840.3,比基期減少了0.7%,求基期。解:基期=840.3/(1-0.7%)(1+0.7%)≈840.3+5.6=845.9ps:增長(zhǎng)率在10%以下的時(shí)候使用;時(shí)誤差為1%;增長(zhǎng)率越小,誤差越小。二、合增長(zhǎng)率十字叉法數(shù)量分為AB兩部分,A增長(zhǎng)r1%增長(zhǎng)r2%,整體增長(zhǎng)R%則Ar1%+Br2%=(A+B)R%且A/B=(R-r2)/(r1-R)例:2008年貴州省第二產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)8.92%。其中工業(yè)增長(zhǎng)9.7%、建筑業(yè)增長(zhǎng)3.39%問2007年貴州省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少?ps:求出的比值是基期的。三、年增長(zhǎng)率n年間,各年增長(zhǎng)率分別是r1、r3……rn;年均增長(zhǎng)率為r;總體增長(zhǎng)率為;那么有如下規(guī)律:已知各求年均(已、r3……rn,求)≈(r1+r2+r3……+rn;實(shí)際數(shù)值要略小一些。已知總求年均(已R求r)實(shí)際數(shù)據(jù)要明顯小于;增長(zhǎng)率、年限越高,誤差越大。但在|r|≤3%時(shí),通常誤差不大,r實(shí)際數(shù)據(jù)要略小于。3已知年均求體(已r,R):R實(shí)際數(shù)據(jù)要明顯大于;增長(zhǎng)率、年限越高,誤差越大。但在|r|≤3%時(shí),通常誤差不大,R實(shí)際數(shù)據(jù)要略大于。4翻番求年均已知R=100%,求r:均增長(zhǎng)率r%滿足≈72解:(1.8%+1.5%+4.8%+5.9%,由于真實(shí)數(shù)據(jù)要略小,因此選,3.48%。例2(已知體求年):2001西班牙研究經(jīng)費(fèi)55.72億元,到了2005年,這一數(shù)值達(dá)到125.60億元,請(qǐng)問2001-2005年西班牙研究經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率A22.5%B40.1%C81.5%D122.5%解:(125.6/55.72-1)/4≈31%由于真實(shí)數(shù)據(jù)要明顯小于31%,因此選A。例3(已知均求總):若南亞地區(qū)1992年總?cè)丝跀?shù)為15億,該地區(qū)平均人口年增長(zhǎng)率為2%,2002年南亞地區(qū)饑餓人口占人口總量的,求2002年南亞地區(qū)饑餓人口總量為多少億人()A.3.30B.3.96C.4.02D.4.82解每年增加2%十年增長(zhǎng)率略高于2%×10此實(shí)際數(shù)值>(1+20%×22%=3.96C。*之所以不選D、4.82,是因2%的年增長(zhǎng)率較低,10利滾利產(chǎn)生的誤差不會(huì)很大。例(已知番求年均:根據(jù)十八大報(bào)告精神到2020我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均收入比年要翻一番,因此居民每年收入應(yīng)增加多少?解:10年翻一番,意味著10r,因此每年收入應(yīng)增加7.2%,做不到就是在拖國(guó)家后腿。四、復(fù)增長(zhǎng)率AB:A增長(zhǎng)了r1,B增長(zhǎng)了r2,那么復(fù)合增長(zhǎng)率=A/B型:增長(zhǎng)了r1,B增長(zhǎng)了,那么A/B復(fù)合增長(zhǎng)率=(r1-r2)/(1+r2)兩年總增長(zhǎng)型:如果第一年增長(zhǎng)了r1,第2年增長(zhǎng)了r2,則兩年共增長(zhǎng)r1+r2+r1r2*兩年總體增長(zhǎng)率本質(zhì)上和AB型復(fù)合增長(zhǎng)率是一回事,計(jì)算時(shí)都是連續(xù)相乘。例1(AB復(fù)合增率):2008,我國(guó)糧食種植面積達(dá)到10670萬公頃,增長(zhǎng)1.00%糧食單產(chǎn)4.95噸/公頃,增長(zhǎng)4.21%,請(qǐng)問我國(guó)年糧食總量增長(zhǎng)率為多少?()解:總增長(zhǎng)率=1%+4.21%+1%×4.21%=5.2521%例(A/B型復(fù)合增率:2008我國(guó)GDP總量達(dá)到萬億元比上年增加9.0%人口達(dá)到13.280億,比上年增長(zhǎng)5.08‰。請(qǐng)問我國(guó)年人均GDP增長(zhǎng)率為多少?()解:復(fù)合增長(zhǎng)率=(9%-0.508%(1+0.508%)=8.492%/1.00508<8.492%例3(年總增長(zhǎng)率年某地區(qū)糧食價(jià)格上漲16.9%,2008年又上漲了,則2008年糧食價(jià)格比2006年上漲了?()解:兩年總體增長(zhǎng)率=16.9%+6%+16.9%×6%≈22.9%+1/6×6%=23.9%例4(兩年總體長(zhǎng)率)年第一季度,某國(guó)外匯儲(chǔ)備為1000億美元,第二季度增長(zhǎng)了17%第三季度比第二季度下降了6%;則該國(guó)第三季度外匯儲(chǔ)備為多少?()解:總體增長(zhǎng)率=17%-6%-17%×6%,1000

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