廣東物理高考一輪復(fù)習(xí)力的合成與分解

廣東物理高考一輪復(fù)習(xí)力的合成與分解第1頁(yè)/共35頁(yè)一、力的合成1．合力與分力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的

與幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生的

相同，則這一個(gè)力叫做那幾個(gè)力的

，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的

．2．共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的

，或者它們的

相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力.3．力的合成：求幾個(gè)力的

的過程．效果效果合力分力同一點(diǎn)延長(zhǎng)線合力第2頁(yè)/共35頁(yè)4．力的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的

的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作

，

這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的

和

．這個(gè)法則叫平行四邊形定則.(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的

從而求出合矢量的方法(如圖2－2－1所示)．共點(diǎn)力平行四邊形大小方向首尾連接起來第3頁(yè)/共35頁(yè)1．合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代

關(guān)系．2．力的合成必須遵循“同物性”和“同時(shí)性”的原則．

“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物體上的

力．“同時(shí)性”是指待合成的各分力是同時(shí)出現(xiàn)的力．

但各分力和它的合力不能同時(shí)出現(xiàn)．第4頁(yè)/共35頁(yè)二、力的分解1．概念：求一個(gè)力的

的過程．力的分解與力的合成互為

．2．矢量運(yùn)算法則：

和三角形定則．分力逆運(yùn)算平行四邊形定則3．分解的方法(1)按力產(chǎn)生的

進(jìn)行分解．(2)按問題需要分解．(3)正交分解．效果第5頁(yè)/共35頁(yè)第6頁(yè)/共35頁(yè)1．共點(diǎn)力合成的方法

(1)作圖法

根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，再利用平

行四邊形定則作出對(duì)角線，根據(jù)表示分

力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長(zhǎng)

度代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分

力的夾角就可以代表合力的方向．如圖

2－2－2所示．第7頁(yè)/共35頁(yè)(2)解析法根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖2－2－3所示．F＝它與F2的夾角為θ，tanθ＝以下是合力計(jì)算的幾種特殊情況：第8頁(yè)/共35頁(yè)①相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖2－2－4所示．由幾何知識(shí)，合力大小F＝，方向tanθ＝第9頁(yè)/共35頁(yè)②夾角為θ的大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖2－2－5所示．由幾何知識(shí)，作出的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos，方向與F1夾角為.③夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2－2－6所示．由幾何知識(shí)得出對(duì)角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力的大小與分力相等．第10頁(yè)/共35頁(yè)2．合力大小范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即當(dāng)兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和．最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力Fn

小于或等于其余力的代數(shù)和F′，則合力F的最小值Fmin

＝0；若其中最大的力Fn大于其余力的代數(shù)和F′，則合力F的最小值Fmin＝Fn－F′.第11頁(yè)/共35頁(yè)1．確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍：

(1)3N,5N,7N；

(2)3N,5N,9N.解析：(1)3N和5N的合力范圍為2N≤F≤8N.若取F＝7N，則和第三個(gè)力(7N)合成時(shí)，合力可以為零，即Fmin＝0.第12頁(yè)/共35頁(yè)若取F＝8N，則和第三個(gè)力(7N)合成時(shí)合力可取最大值，即Fmax＝15N.綜上知合力的范圍為0≤F合≤15N.(2)3N和5N的合力最大為8N，故和第三個(gè)力(9N)合成時(shí)最小為Fmin＝1N；最大為Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N.答案：(1)0≤F合≤15N

(2)1N≤F合≤17N第13頁(yè)/共35頁(yè)1．按力的效果分解

(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；

(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；

(3)最后由平行四邊形知識(shí)

求出兩分力的大?。鐖D2－2－7所示，物體的重力G按

產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，F(xiàn)1使

物體下滑，F(xiàn)2使物體壓緊斜面．第14頁(yè)/共35頁(yè)2．按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)方面：(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大?。鐖D

2－2－8所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了．第15頁(yè)/共35頁(yè)(2)已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，求另一分力的大小和

方向．如圖2－2－9所示，已知F、F1和α，顯然此平行四

邊形是唯一確定的，即F2的大小和方向(角β也已確定)也被

唯一地確定了．(3)已知合力、一個(gè)分力的方向和另一分力的大小，即已知F、

α(F1與F的夾角)和F2的大小，這時(shí)則有如下的幾種可能情況：

①第一種情況是F≥F2>Fsinα，則有兩解，如圖2－2－10所示．第16頁(yè)/共35頁(yè)第17頁(yè)/共35頁(yè)②第二種情況是F2＝Fsinα?xí)r，則有唯一解，如圖2－2－11所示．③第三種情況是F2<Fsinα?xí)r，則無解，因?yàn)榇藭r(shí)按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的．如圖2－2－12所示．第18頁(yè)/共35頁(yè)④第四種情況是F2>F時(shí)，則有唯一解．如圖2－2－13所示．第19頁(yè)/共35頁(yè)3．正交分解法(1)定義：把各個(gè)力沿相互垂直的方向分解的方法．(2)優(yōu)點(diǎn)：把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂

直的兩個(gè)方向上去，然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù)

和，這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，

最后再求兩個(gè)互成90°角的合力就簡(jiǎn)便多了．第20頁(yè)/共35頁(yè)(3)運(yùn)用正交分解法解題的步驟①正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸x、y的選擇可按下列原則去確定：a．盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上．b．沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸．c．若各種設(shè)置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設(shè)

置兩坐標(biāo)軸第21頁(yè)/共35頁(yè)②正交分解各力，即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上，如圖2－2－14所示，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…第22頁(yè)/共35頁(yè)③求Fx與Fy的合力即為共點(diǎn)力的合力．合力大小：F＝合力的方向與x軸夾角：θ＝arctan第23頁(yè)/共35頁(yè)1．正交分解法分解的力不一定是按力的實(shí)際效果進(jìn)行

分解的．2．使用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)軸的建立非常關(guān)鍵，一般

情況下，應(yīng)盡量使盡可能多的力“落”在坐標(biāo)軸上或關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱．3．在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解

方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法

都是為了解題方便而引入的．第24頁(yè)/共35頁(yè)2．如圖2－2－15所示，水平地面上一重60N的物體，在與水平面成30°

角斜向上的大小為20N的拉力F作

用下做勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和地面對(duì)物體的摩擦力大?。?5頁(yè)/共35頁(yè)解析：物體受力如圖所示．Fcos30°－Ff＝0①Fsin30°＋FN－mg＝0②解①②得：FN＝50N

Ff＝10N答案：支持力50N摩擦力10N第26頁(yè)/共35頁(yè)第27頁(yè)/共35頁(yè)1．(2010·寧波模擬)如圖2－2－19所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成

封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是(

)第28頁(yè)/共35頁(yè)解析：由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖．答案：C第29頁(yè)/共35頁(yè)3．(2010·東莞調(diào)研)2008年北京奧運(yùn)會(huì)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳一冰

勇奪吊環(huán)冠軍，

其中有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙

手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂

緩慢張開到如圖2－2－21所示位置，

則在兩手之間的距離增大的過程中，

吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合

力F的大小變化情況為(

)第30頁(yè)/共35頁(yè)A．FT增大，F(xiàn)不變B．FT增大，F(xiàn)增大C．FT增大，F(xiàn)減小D．FT減小，F(xiàn)不變第31頁(yè)/共35頁(yè)解析：由平衡條件，合力F等于人的重力，F(xiàn)恒定不變；當(dāng)兩手間距離變大時(shí)，繩的拉力的夾角逐漸變大，由平行四邊形定則知，F(xiàn)T變大，A正確．答案：A第32頁(yè)/共35頁(yè)4．物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．重力可分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力B．重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力