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地址:內(nèi)數(shù)學 第四屆“互動杯”數(shù)學中編號專用頁競賽統(tǒng)一編號(由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號(由競賽評委團評閱前進行編號地址:內(nèi)數(shù)學 2011年第四屆“互動杯”數(shù)學中國數(shù)學建模網(wǎng)絡賽第二階段 目車險發(fā)展中保費浮動策略 關鍵詞保費浮動價格模 多次曲線擬合模 潛在風模糊層次分析法潛在風險綜合評估模 要近幾年,國內(nèi)汽車銷售市場異常火爆,有關汽車的問題也無時無刻不在影響著汽車的公司的獲益。對于公司,客戶的續(xù)保率是影響公司市場份額的重要指標。汽車公司為了降低車輛出現(xiàn)率,鼓勵保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒?,給予了一定量的滿足要求的保戶、打折,與此同時就出現(xiàn)了保費的浮動。且汽車總公司對汽 保費浮動建立合理的方案以及探討了如何對汽車公司潛在風險評估機制并給出了公司的獲得的利潤越大,競爭能力越強,而公司的某時期的利潤是車險參次曲線擬合模型,對交強險、商業(yè)險的收益與出險次數(shù)進行擬合,我們采用Excel數(shù)據(jù)分析,軟件畫出圖型,得出保費浮動方案。由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較詳盡,我們分別就汽車行業(yè)中的交強險與商業(yè)險分離出來,對各自進行各影低中高因而,各商業(yè)總公司可參考上述數(shù)據(jù)對各的的班子能力進行考核,決定其去留,同時也給各的的班子一定的參考價值,在今后的工作中,應多發(fā)展哪一方面的潛能,盡量將投保險在中使自的以及司益達最。(填寫(填寫 地址:內(nèi)數(shù)學 ( 總分 Inrecentyears,aboutcarsinsuranceproblemsalsoever-presentaffectscar benefit.Andcarinsurancecorporationforcarinsurancemechanism.Thispaperfocusesonhowtoestablishthereasonablenpremiumfloatinganddiscusseshowto,andprobesintothecarinsurancepotentialriskevaluationmechanismandpresentssomereasonableSuggestions.Question1model:Theinsurance somuchandbeorgetoutofdangeroforgnaizationofcustomerswithlessnumberisinsurance premiumpricemodel,afloatingnteddiscountstrategy;Inaddition,wehaveestablishedamultiplecurvefittingmodelofvehicle,commercialrisks,manytimesthebenefitsandbeorgetoutofdanger,weusetheExcelfittingdataysis,software,itisconcludedthatdrawmulti-screenpremiumfloatingscheme.Question2industrywithcommercialrisksisolatedce,choosethemaininfluencingresultisasfollows:PotentialrisksinthelowerlevelishighScores0.45330.30070.2047Therefore,variouscommercialinsurancecanconsultafore-mentioneddataofeachbranch'sleadershipabilityevaluation,decidedtoitsfuture,butalsotothevariousbranchesofleadershipthecertainreferencevalue,inthefuturework,whichoneshouldbedevelopmentpotential,trytocoverriskcontrolinlowlevel,makeoneselfofthepotentialandthe'sreachumbenefit.種。自2006年7月1日,交強險實施以來,車險與廣大車主間有了更加親密的關系。2問題1:汽車公司為了降低車輛出險率,鼓勵保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒?,通常都問題2:一些大型的公司要在 很多地區(qū)設立??偣久磕暌獙Ψ止?是計算的車險保費收入和理賠支出的差額。一些為了提高自己的考核成問題1、汽車公司為了降低車輛出險率,增加競爭力,鼓勵保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒?,通常都會對滿足一定要求的保戶或者投保人給與一定比例的車險保費浮動,也參保的客戶多且出險次數(shù)少是公司所要發(fā)展的。從社會現(xiàn)象來說,某種參保的客戶量與車險保費的高低有一定的關系。此時就需要建立合理的車險保費浮動方案。qpcpnpccn
q,車險參??蛻袅縬c,浮動后優(yōu)惠的車險保費為上調(diào)時p>q,折扣時pq)此時車險參??蛻袅繛閜出險次數(shù)為np,賠償cp(npcpnpc,與車險次數(shù)及每次賠償?shù)慕痤~有關,cpnpp(為保費在初值q0時,賠償金額的平均值)wpwpppcpnp 假設要確定的價格浮動率為,相應的車險參??蛻袅繛椋r償金額為c(n,產(chǎn)生的利潤為w,則有w(1)pcn 追求利潤增大,在客戶參保數(shù)目較低時,要適時對車險保費打折,使車險參保相應的措施。因此總的要求是wwp。于是我們就有車險保費浮動率滿足: p cncpnp q1q 1 折扣車險保費策1問題。以p表示浮動前后車險保費比。在折扣車險保費下,公司要增加的受保q客戶量為:q
1pqpq[cncqnqq qp1pqpcncn(qpp2wlqqp
q
22112[cncqnq 22車險的保費至少可以定三個基本保費價格:p0,最高價pm和標準價p1(使根據(jù)實際情況,車險參??蛻袅繚M足條件 當pp時,有'p0?當pp時,有'p0, pkp1p,其中k>00=p0,mpm之后,p01kp2pp 其中k 20m .這就是一個二次需求函數(shù)模型。由此可見2p1pmp0p0pm當p1
p0pm時,有p,2w'p0p*
660p*4p2 3 2 3p費
參保車輛出險 一月到二 因此我們得其中k1.25p0170,
182,則p1182170182178 p*那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,q182,p170,p13,28,c0代入最低保費浮動率為0.934,即保費需滿足:x1820.934170結(jié)論:非營業(yè)貨車保費最低浮動率為0.934,即最低保費為170,且當保費為數(shù)數(shù) 0 0 0因此我們得k1.25可設p*
p077,
85,則
857785823那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,x820.89473.308數(shù)1 企業(yè)用2010-002010-00
1260,
1980,則p1 1620,則代入⑹式可 p*那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,q1980,p1260,p13,23,c0代入最低保費浮動率為0.823,即保費需滿足:x18000.8231481.4。1
參保車輛出險 2010-002010-00
855,
1070,則
2p*那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,x10700.86920.21年 參保車輛出險 2010-002010-00
840,
1200,則
2p*那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,1200,p840,p47,147,c0代入 最低保費浮動率為0.79,即保費需滿足:x12000.79948。1年 參保車輛出險 2010-002010-00 665,p1100,則 p*
882.5那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,q1100,p665,p95,737,c0代入最低保費浮動率為0.65,即保費需x11000.657151年 參保車輛出險 2010-002010-00
800,
1130,則
9652p*那么為了保證公司獲利,浮動后的獲利需要大于或等于浮動前的,由表格,1130,p800,p11,1130,c0代入 最低保費浮動率為0.77,即保費需滿足:x11300.65734.5。問題1、模型二車輛均收入y這兩個因素,并用軟件對它們做了多次曲線擬合,得出了一系列y0.0208x50.0510x40.1695x22.4564x車輛數(shù)這兩個因素,并用軟件對它們做了多次曲線擬合,得出了一系列的曲線擬合圖像,發(fā)現(xiàn)擬合效果都比較好,下面是其中一個擬合比較好的圖像出險次數(shù)43210--保費浮23456-8數(shù)54321數(shù)數(shù)低中高因而,各商業(yè)總公司可參考上述數(shù)據(jù)對各的的班子能力進行考核,決定其去留,同時也給各的的班子一定的參考價值,在今后的工作中,應多問題22.1公司的班子有空可鉆(如一些為了提高自己的考成績,會使用受理一些風險班子的能力,也給公司的效益帶來了一定的影響,即在一定的程度上不能充分各進行可行性的研究,最終制定出詳細的實施計劃。對于總公司而言,認真分析為了能更好的解決這個問題,本的這部分借助前人所研究的成果的基礎上,結(jié)定的因素可能會導致汽車公司的實際與預期收益的負偏離(即損失或減少。在汽車的活動中這種引起預期收益損失或減少的可能性便稱為汽車的潛在風車輛的用途因素。結(jié)合所給的參考數(shù)據(jù),車輛用途受制于:x1.9x2.9x3.出租車x4.帶拖拉掛汽車x5.其他汽車x6.賃車y2.機關、事業(yè)團體機關y3.家庭用車y4.企業(yè)非營業(yè)用車y5.營業(yè)貨車y6.營業(yè)特種車y7.不明車(即空白)交強使用性質(zhì)因素。其又由z1.城市z2.出租、租賃用車z3.機關、事業(yè)z4.z5.z6.z7.z8.摩托車z9.企業(yè)用車z10.特種車z11.營業(yè)掛車z12.營業(yè)貨車影響a1.1010噸以上的掛車a2.1010噸以上的貨車a3.10座及20座以下的客車a4.20座及36座以下的客車a5.OCC-250CCa6510噸以下掛車a7.1010噸以下貨車a8.610a9.a10.3a11.a12.a13.特種展業(yè)方式因素。其主要由b1.經(jīng)紀人b2.其他兼業(yè)代b3.銀行b4.影0,1,2,3,4)關。
獲 .63 00---車輛的用途因素。結(jié)合所給的參考數(shù)據(jù),車輛用途受制于:X1.9客車X2.9X3.X4.X5.X6其他汽車X7.輕微性載貨車X8.重、中型載貨汽車企業(yè)非營業(yè)用車Y7.營業(yè)貨車Y8.營業(yè)特種車交強使用性質(zhì)因素。其又由Z1.家庭自用車Z2.不明用車(即空白A3.1020A4.2036A5.205A6.2010噸貨車A7.3636座以上客車A8.510A9.510A10.610座以下客車A11.6座以下的客車A12.特種車二A13.特種車三A14.特種車一出險次數(shù)因素。而這又與出
車輛用途
車輛類型展業(yè)方式出險次數(shù)
106711.6169464.3122272.7 00 222000000
2900益,故在研究交強使用性質(zhì)獲益的因子中,我們只考慮Z2這個因子。 46118.2413464.6127317.1000000由圖可以看出影響車輛類型獲益的各因子中,因子A1、A9、A10、A11其各自權(quán)重比為A1:A9:A10:A11=29%:11%:11%:45%。00000
0----C0:C1=78%:18%就上述這六個因子中,將影響汽車的收入的因素進行分析篩選,分別選出對交汽車的潛在風險評估體系包括了很多其他的復雜評價指標,是一個多層次的復以做到擴大信息量,使評價精度得以提高,因此我們把選擇的因子進行一次模糊的綜設U和V是兩個有限的論域:Uu1u2u3V{v1v2v3其中U稱為評判因素集合(或評判者集合)V稱為評語集(或評價結(jié)果集)V上的一個模糊集:{u11u12u13u14uim},0uij1,i1,2,3nj1,2,3m u1n 的評判矩陣A,A M,uij nn因素(或各評判者)的權(quán)重(或程度)用U上的一個模糊集(x1/u1,x2/u2,...,xn/un模糊集y1v1y2v2ynvnYy1y2yni1,2,3n,它由YXA算出。其中()為一適當?shù)哪:\算+(加法)與*(乘法)等,A為評判矩陣。根據(jù)模糊集的運算方法,采用下面模型計算評判矩陣V biaiji
i上式中表示模糊加;i代表n各因子中第ijm個評價等級;bi表示第j的隸屬度;rij表示第i個評價因子可以被第j等級的可能性。1個或幾個層次,通常為準則或指標層。當準則過多時(9個)應盡一1—9m第四,計算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗。利用CR*CR(p)i的結(jié)果進行決策,否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率CR較大的成對比2.2.3汽車獲益的潛在風險評估模型的建成目標層A、準則層B、子準則層C和對象層D司對的考核業(yè)績可以參考傳統(tǒng)考核辦法,即計算分公保費收入和理賠支出的差額1 17
首先建立準則層B的成對比較矩陣A 1 1 1
1 1 n對矩陣A用軟件編程(程序見附錄1)求其特征根6,0,故CIn660A n 6由A可以用軟件編程(程序見附錄2)算出歸一化的特征向w
2945 C1
10
C2
11 ,
1,
45
11 1
1
45 C5 ,C6 1
1 k123456w(3k1331422CI000000k下面的問題是對象層D對子準則層C(15各因素)的權(quán)向量w(4和一致性指標kkCI(4)k1,2,...,16)列入下表,其中CA的權(quán)向量w(3)W(3)w(2),而W(3)是以kw1(31w2(32 ,w4(34w5(35 為列向量的15×6矩陣。w1(31)(w(31) w3(33)(0,0,0,0,0,0,w(33)
w2(32)(0,0,0,w(32) w4(34)(0,0,0,0,0,0,0,w(34) w5(31)(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,w(35),0,0)',w6(36)(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,w(36)w(3) wwkk16w(4)3×15W(4)DA的組合權(quán)向量w(4)W(4)w(3)(0.3007,0.4533,0.2047,各層的一致性檢驗及組合一致性檢驗全部通過,上面得到的3k素影響時,可確定怎樣的保費使得公司實現(xiàn)。擬合,我們采用Excel數(shù)據(jù)分析,軟件畫出圖型,得出保費浮動方案。通過車輛客從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣,人的因素的作用很大,這就業(yè)總公司可參考上述數(shù)據(jù)對各的的班子能力進行考核,決定其去留,同時也給各的的班子一定的參考價值,在今后的工作中,應多發(fā)展哪一方面的潛能,盡量將投保風險控制在中級,使自己的潛能以及公司的獲益達到最大值。姜啟源謝金星葉俊,數(shù)學模型(第三版),,大學,2004[3]陸啟韶,常微分方程的定性方法與分叉,,航空大學,1989[4]071財務管理,商品定價數(shù)學模型,ht 出險次數(shù)和次年車輛保費增加的關系 價格波動模型的探 吳文峰吳沖鋒(交通大學管理學院信息系統(tǒng)安全的概念模型和評估模型閔京華王邵忠國朱衛(wèi)國(得國家風險評估模型JCS.湯CG.伊斯皮 財 李迅雷房地產(chǎn)開發(fā)風險的評估模型的研究出險次數(shù)和次年車輛保費增加的關系 陳弘.
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