新課標(biāo)五上：《用字母表示數(shù)》教案設(shè)計

新標(biāo)用母數(shù)教計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能在現(xiàn)實(shí)情境中理解含字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量簡單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法在經(jīng)歷把實(shí)際問題用有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，感受用字母表示的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高象概括能力。（三）情感態(tài)度和價觀滲透函數(shù)思想，感受量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字的取值范圍。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用含有字的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件等。四、教學(xué)過程1頁（一）古詩激趣，導(dǎo)新課1．古詩激趣。古詩引入：我國的古具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙。我國宋代詩人王安石的《梅花》學(xué)過嗎？初步感知：墻角有數(shù)梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：會有學(xué)生用字表示梅花的枝數(shù)。2．導(dǎo)入新課。教師談話：有的同學(xué)到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們來研究用字母表示數(shù)，一起來感受它那神奇的魅力！板書課題：用字母表數(shù)?！驹O(shè)計意圖】詩與用母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的具有簡美以詩導(dǎo)入弘揚(yáng)了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問，有效地奏響探索知識的序曲。（二）情境感悟，探新知1．教學(xué)例1，引導(dǎo)探。出示情境。引導(dǎo)感受。從圖中你知道了什么（爸爸比小紅大）當(dāng)小紅歲時，爸爸少歲？你能用一個式子表示嗎？2頁當(dāng)小紅歲時呢？時呢？（隨著學(xué)生回答，教師PPT課件演示或板書）你還能接著這樣用式表示下去嗎？請在草稿本上寫一寫。你在寫這么多式子時有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（）觀察思考。仔細(xì)觀察這些式子，有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？上面這些式子每個只表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個好辦法，只一個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？（）自主嘗試。預(yù)設(shè)一文字表示如紅的年齡＋歲＝爸爸的年齡；預(yù)設(shè)二：用圖形表示如：用○表示小紅的年齡eq\o\ac(○,，)表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)三：用符號表示如：用？表示小紅的年齡，？表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)四：用字母表示如：用表小紅的年齡，a＋30示爸爸的年齡。（）交流優(yōu)化。①你喜歡哪種表示方？為什么？3頁②小結(jié)數(shù)學(xué)中們經(jīng)常用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括和普遍性。（）理解含義。一定要用a示小紅年齡嗎？在這里，a表示什么a＋30又表示什么？為什么要用a＋表爸爸的年齡呢？a＋20a＋10不行嗎？（）概括提煉。a＋30不僅可以表爸爸的年齡；a＋30還可以表示爸爸比小紅大30。（）代入求值。當(dāng)小紅歲時，爸爸少歲？小結(jié)：求含有字母式的值，一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時，爸爸多少歲動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（）滲透范圍。①當(dāng)變大時，＋有什么變化？預(yù)設(shè)：當(dāng)a大時，＋30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化②在a＋30這個式子，a還可以是幾呢？能是200嗎？③出示小資料：世界最長壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記，有史以來最長壽的人是法國女人詹妮路易卡門（JeanneLouiseCalment生于1875年4頁月21日，于2019月日去，享年122歲零164天。④小結(jié)：正因?yàn)槿说拿怯邢薜?，所以字母在這里所取的數(shù)值只能是人的壽范圍內(nèi)的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要由實(shí)際情況來決?！驹O(shè)計意圖】充分發(fā)年齡問題這個具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)經(jīng)歷從具體事物個性化地用符號表示學(xué)會用字母表示代入值這一逐步符號化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動探索用用字母表示數(shù)的方式，感受符號化想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)維的過渡。2．教學(xué)例2，自主探。出示情境。理解題意。說說你收集到了哪些學(xué)信息？你知道為什么會這樣？（）自主探究。①照這樣推算，你能立完成下表嗎？在地球上能舉起物體質(zhì)量kg月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg5頁②如果用x示人在球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)可以怎樣表示？（）小組交流。你是怎樣用含有字母式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量的？式子中的字母可以表哪些數(shù)？【設(shè)計意圖】為學(xué)生設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程進(jìn)一步發(fā)學(xué)生的抽象概括能力樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。（）全班交流。x6省略乘號的習(xí)慣法。6x不但表示出了任一個人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。③當(dāng)變大時，6x也著變大。這里的表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。④出示小資料：世界力氣最大的人。美國的杰夫劉易斯能標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202（545千克臺式深蹲，式腿舉37.15噸，目前被稱為世界上6頁力氣最大的人。（）代入求值。如果一個小朋友在地上能舉起質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量多少千克？請學(xué)生在教材第例2下面的橫線上獨(dú)立填寫。③組織集體交流訂正注意書寫過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號等【設(shè)計意圖】在用好材資源的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的素材，提供世界上長壽的人和世界上力氣最大的人等小資料，在說明字母取范圍時適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認(rèn)識到，子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，這個范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用識。（三）鞏固練習(xí)，拓深化1．基本訓(xùn)練。（）第53做一做1題。獨(dú)立完成，再次經(jīng)歷納過程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號的簡寫方式填表后，想一想，以表示哪些數(shù)？（）練習(xí)十二第2。學(xué)生在課本上獨(dú)立完。交流訂正。7頁注意：答案是和、差式子應(yīng)添上括號，答案是積、商的式子不需添括號。2．提高練習(xí)。（）練習(xí)十二第3。組織學(xué)生認(rèn)真讀題，解題意，識別相關(guān)條件。學(xué)生獨(dú)立解答，組織流訂正。（）練習(xí)十二第4。學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解。交流代入求值的過程交流逆向求字母所取的過程。3．拓展應(yīng)用。（）練習(xí)十二第1。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。組織學(xué)生用含字母的子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。（）拓寬引申。①拓寬學(xué)生的知識面介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法（身高用厘米數(shù)，體用千克數(shù)準(zhǔn)體重＝身高－110。②以教師的身高為例讓學(xué)生選擇相應(yīng)計算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。組織學(xué)生將教師的實(shí)體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。布置課后回家了解自父母的身高與體重，并選擇相應(yīng)計8頁算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重再與實(shí)際體重作比較?！驹O(shè)計意圖】寫代數(shù)的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ)，可以采取獨(dú)立填寫，小組互、集體匯報等形式，以提高練習(xí)的效率。（四）建構(gòu)反思，擴(kuò)應(yīng)用1．回顧全課。今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容什么情況下可以用字母表示數(shù)？你認(rèn)為用字母表示數(shù)什么好處？能說說你的收獲嗎？2．?dāng)U展應(yīng)用。（）組織學(xué)生交流活中收集的信息，小組討論：哪些量是