直線與圓 (小題練)理

全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)直與（題）A級—＋1l：2ay－＝0，：a＋1)x－＝0，若l∥121l數(shù)a的值為()AB．023C或02

D．2選

由l∥得－)＝2aa即2a212

＋a＝33得a＝或a＝－.經(jīng)檢驗，a＝或a＝－有l(wèi)∥，故22122．)點A1,0)，，積S＝)AπC．3

B．2D．4Dx2＋＋＝0(D22F>0)(－1,0)，，C(1,2)的坐標(biāo)代入圓的方程可得1－D＋＝F＝0，1＋4＋D＋E＋＝0，

D＝－，E＝F＝－x2＋2

－x－＝0即x－1)

2

y2＝4，r＝2，以S＝π.選A兩點的坐線x＝上，設(shè)圓為1，)則r＝4＋a2＝|a－，所＝，所1全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)＝4選D.3圓x－

2＋2

＝x－0分()A．1∶2C．1∶4

B．1∶D．1∶(x－2＋2＝的圓心為(1,0)，1.圓112d＝＝，所以較短弧所對的圓心角為，1＋3234π，故兩弧為1∶2，故選()已知直3x＋＝a(x－2)2＋y4為，則a為)2C．22

3D．23B2，又直線被圓所截為2圓

69＋a2

3a＝5．(優(yōu)擬已知圓(x－

2

＋2

＝線yx相則a的值是)2C2

B2D－心a,0)到直線x－0的距離等于|a即1||＝2.又切點(略)2，2，選B.6．(擬圓C過點A(2,4)，22kk＋121yk2kk＋121yk全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)心線x＋4上，線2－0與圓C則t為)A－6±25C．25

B5D5B

圓過A(2,4)CAB的垂直平分線＝x上在直線x＋y＝上，聯(lián)立

2，即圓心C(2,2)，Cr＝

2

2＝2.又直＋2y－0與C4－|2得t＝6±257點A(1,0)的線l與C：2

＋2

6x－y0相交，Q兩PQ的中M，l與x＋y＋0的N，則|AM|·|AN|的值為()A．5C．7

B．6D．8B圓C的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程可得x－3)＋(y－4)2＝4，C(3,4)2設(shè)直－－0(0，由0，

23kN

CM與l垂直1線CM為y4x－3)．k

－x－

3k21k2＋12k2k21122k＋k21k2＋12k2k21122k＋1全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)k＋3k＋得M

|AM|·||

k2

4k＋＋k1

23－

2|2k＋1|1＋21＋k×1＋k2|2k8．(優(yōu))圓x－3)

2

＋y－

29上線3x＋y－11＝0于2有)A1個C3個選B

B2個D4個圓x－3)＋y－3)＝為3,3)為3，－11|3x＋4y－0d＝2，∴圓32＋42線3x＋y－11＝的距離為2的點有2選B.9x2

＋2

上的點到直線34y－0的距離的最()A．4C．5

B．3D．6Ax

＋2

＝的圓心坐標(biāo)為0,0)，半徑|－3x＋y＝的距d＝5x25線3x－25＝的距離為－1＝4.

＋1．(優(yōu)質(zhì))線x－1)

2＋1斜為)A．(3，3)B．[3，3]4全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)3333

33－，33

選D線l的斜率存在，設(shè)直的方為y＝(x－3)心1,0)線y＝(x－3)的徑1，即

k3≤1，k≤選D.1＋k233中，已知A(－1,0)，(0,1)，則滿足|PA|

2

－|

2

且在xy2

＝點P的個數(shù)()A．0C．2

B．1D．3CPx，y由|PA|

2－|

2

＝得x＋1)

2y2－x2

－y－1)

2

＝x＋－2＝0.求滿足條件的點P的d＝

0－2

2＜2＝r，所以直線與圓相交，交點個數(shù)2.點P2個．xOy中，A(0，－2)，點B(1，－|PB|P為圓x＋2＝上一動是)|PA|A．1C．2析：選

B．32動P(xy令

|PB|PA

t(t>0)－2＋－－yx2＋－－y

2

2

2

(1－)x2＋－)y2－2x＋4t2

)y＋－4t0，當(dāng)1－t，點在該圓上，在圓x2＋2P為兩圓的公共點，兩圓方程522全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)的為x－2t)2＋t

0，心線l離||t≤2，所以的為2.||

|－2＋3t|1－t

22(優(yōu)質(zhì)試題·全國卷Ⅰ)線y＝＋圓2于A，B兩點，則|＝

y＋2－3＝由x

＋2＋2y－＝0得x2

＋y＋1)C(0，－1)，半徑rC(0，－1)x－＋＝0的距離2，2|AB|＝r2＝24－2＝：2線ax＋y＋a＝與直線＋(－1)y＝－平行，則a＝________.ax2y＋a＝與直線3＋a－y＋－a＝0平得

a－＝－a≠0，

2，

＝3.：1

l與圓C：x－1)2＋y2＝交于兩心，時，線的為．6k222lk222l全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)1－0知當(dāng)⊥線CM的為k＝CM1121112從而直線l為k＝－，其方程1＝CM即2x－y＋＝0.：x－y＋＝0．?dāng)M)點2，0)作直線l與y＝1－x2

A，兩點，為△AOB線l的斜率于P(20)|OA＝|OB＝1，

111||·|OB∠AOBsin∠AOB≤eq\o\ac(△,S)AOB222∠AOB＝90°時，AOB的面點作⊥則OH|＝2

22|OH21∠OPH＝∠∠＝30°|OP22線AB為線的斜為tan33B

33

.1(優(yōu)質(zhì)試題·重慶模擬)圓C(－2)＋2＝l＝kx，其中k為[3，上的任意一個數(shù)，則事線l7全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)C為)

33

14

333與C相離C到的k>2k>1或k<－k∈－3，3]以3≤kk2111<3，故事與圓C相離”發(fā)生的概率P＝3－323

33選D.32．(檢x

＋2－2y－2＝的圓心為C，直線過(A，兩點若|＝23為)．x＋y－12＝0或4x－y＋＝0．x＋y－12＝0或x＝．x－y＋＝0或x＝0．x－y＋12＝0或4x＋y＋＝0選B

為x－1)＋y－1)＝4，心C(1,1)，半徑2線l的斜率不存在時，方程x＝為23，的的方程為y＝＋|k＋為23可知為1得kk13，此時方程y＝－x＋，3＋y－12＝0.綜上，直的4482442，222442，22全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)為x＝或3＋4＝選B.3．(模O：2＋2

1，點P為x＋＝上一動P引PA，，A，B為切42線經(jīng)過點)

1

1304

34xBP是直＋＝P(442－2m，)．PA是圓22

＝A，，所OA，OB⊥，在以為直圓AB圓和圓C的公共弦為圓

m標(biāo)是，且的

r2

－4

2

＋2

所圓

方程為(x2＋m

2

－4

2

＋2又x＋2

1，②，(2m－＋1＝AB所在的直線y(4x0

，

9141242141242全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)，

1線AB點，

.選B.如圖，在平面直xOy線y2＋與x＋2

＝于A兩則cos∠()

5

B

5

9DDx2

＋2

＝的圓心為2到直線y＝2＋1的距

－＋1225長|＝2

22－2＝5

5

.中余弦定理得4＋4－4×|OA|OB2－|AB|259∠AOB＝＝.OA|·|OB|取AB的點D，連接OD(圖略則OD⊥∠2∠AOD，又圓心到直線的距

－0＋11，即OD|，22＋－255|OD1＝AOB2|OA25

AOD112×2

91.52

＋2

2x－y＋＝上存l：＋my＋0對稱點(m，)圓的為P，MP|1022全國名高數(shù)學(xué)二復(fù)優(yōu)質(zhì)學(xué)匯編(附詳解)＝圓：2＋2－y＋＝0為r＝llx1＝0點1,2)以1＋2m＋＝0m＝1以M(－1|2＝(1＋1)＋(2＋2＝13，2＝4，以MP