浙江省杭州市五縣七校聯(lián)考高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷帶答案

2x303﹣392x303﹣39學(xué)年浙省杭州市縣七校聯(lián)考一（上）中數(shù)學(xué)試卷一、選題（本大題個(gè)小題每小題分，分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題要求的）1分）如果A={x|

+x=0}，那么（）A．0AB．0}∈AC．∈AD{0?A2分）下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（）A．f（x）=

，g（x）=x．fx）3，g（x）．fx）（

）

2

，g（x）|x|

Dfx）=x，gx）=x3列函數(shù)中是奇函數(shù)又在區(qū)0∞單調(diào)遞增的函數(shù)）A．y=x．y=lgxC．|x|

Dy=x

14分）已知a=（）

，（）

2

，

2，則a，，的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞bcB．＞c＞b．c＞b＞a．bac5分）函數(shù)fx）

+

的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|＜1

B．{x0＜＜1C．{x|0＜x≤1D．{x|x＞16分）已知函數(shù)（x）=

則f[）]的值是（）A．﹣3B．7分）函數(shù)

．

D﹣的圖象大致是（）A．

B．

．

D．8分）已知f（）=ax+bx+2在區(qū)間（，+∞）上有最大值5，那么x）在（﹣∞，0）上的最小值為（）第1頁（共19頁）

2aUUx224A．﹣5B．﹣．﹣3D．2aUUx2249分）已知函數(shù)f（）=

，若2﹣x

）＞f（則的取值范圍是（）A∞，﹣1）∪（2，+∞）B21C1，2）D﹣∪（1，+∞）10分）設(shè)（x）=（x）的值域是（）

﹣，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[A．{0﹣1

B．{，1}C．﹣11

D{﹣1，01}二、填題（本大題7個(gè)小題，每題4分，共分，請正確答案填題中橫線）11分）已知冪函數(shù)f（x）=kx的圖象過點(diǎn)（，）則k+

．12分）設(shè)全集U=R，集合A=|﹣1＜x＜4}，B={|y=x+，x∈A}A）∩（?B）

．13分）已知fx﹣=2x+3且f（m﹣=6則實(shí)數(shù)m等于．14分）已知函數(shù)（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，x）

2﹣7，則f（﹣）=

．15分）若函數(shù)f（）=a+1a＞0a≠此函數(shù)必過定點(diǎn)．16分）已知fx）

是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．17分于函數(shù)y=log（x﹣2x+5有以下4個(gè)結(jié)論其中正確的有．①定義域?yàn)?；②遞增區(qū)間為[1+∞③最小值為1；④圖象恒在x軸的下方．三、解題（本大題5個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出要的文字說、證明過程演算步驟）第2頁（共19頁）

02222a202222a218分求值：﹣（）0.25（2）求值）++lg100++lg0.00619分）已知集合A={|1x≤，集合B={

×（）；＞0．（1）求A；（2）若集合C={x|a+1≤x≤﹣，且C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20分）已知函數(shù)f（）=x

﹣2x+k，且logfa）=2，（loga），a＞0且a≠1（1）求ak的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，（logx）有最小值？求出該最小值．21分）已知函數(shù)x）﹣x+2x+5，令g（x）（22ax﹣（）（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，2的最小值．22分）已知函數(shù)x）﹣（a∈R）（1）判斷函數(shù)f（）的單調(diào)性并給出證明；（2）若函數(shù)（x）是奇函數(shù)，則（x）≥大值．

當(dāng)x∈[1，時(shí)恒成立，求m的最第3頁（共19頁）

22x320x3022x320x30學(xué)浙省州五七聯(lián)高（）中學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（本大題個(gè)小題每小題分，分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題要求的）1分）如果A={x|+x=0}，那么（）A．0AB．0}∈AC．?∈AD{0?A【解答】解：集合A=x|+x=0}=0﹣1}，對(duì)于A：元素與集合應(yīng)該是屬于，即∈A；對(duì)于B，集合與集合之間的關(guān)系，應(yīng)該是{}?A；對(duì)于：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，即?A對(duì)于D{0?A子集，所以對(duì)．故選：D2分）下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（）A．f（x）=

，g（x）=x．fx）3，g（x）．fx）（

），（x）=|x|

Dfx）=x，gx）=x【解答】解：對(duì)于：f）=

=|x|的定義域?yàn)椋琯（）=x的定義域?yàn)?，它們定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于B：（x）3=x與（x）∴是同一函數(shù)；

=x它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，對(duì)于：fx）（）

2

的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而g（）=|x|的定義域?yàn)?，它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于D：（x）的定義域?yàn)?，而（x）的定義域?yàn)閧x|x≠．它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；故選：B．第4頁（共19頁）

33223列函數(shù)中是奇函數(shù)又在區(qū)0∞單調(diào)遞增的函數(shù)）3322A．y=x．y=lgxC．|x|

Dy=x

1【解答】解：∵y=x既是奇函數(shù)又在區(qū)間（+∞）上單調(diào)遞增，故滿足條件；由于y=lgx不是奇函數(shù)，故排除B；由于y=|x|是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故排除C；由于y=是奇函數(shù)，但在區(qū)間（0+∞）上單調(diào)遞減，故排除D，故選：A．4分）已知a=（）

，（），c=log2則a，，的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞bcB．＞c＞b．c＞b＞a．bac【解答】解：由于0＜（）＜1b=（）﹣=9，c=log2＜0，則a，b，的大小關(guān)系是c＜a＜b故選：D5分）函數(shù)fx）

+

的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|＜1

B．{x0＜＜1C．{x|0＜x≤1D．{x|x＞1【解答】解：由∴函數(shù)f）=故選：B．

+

，解得0x＜1．的定義域?yàn)閧x|0＜x＜1}．6分）已知函數(shù)（x）=

則f[）]的值是（）A．﹣3B．．

D﹣第5頁（共19頁）

39393939【解答】解：∵函數(shù)f（）=∴f）==1∴ff）]=f（﹣﹣3，故選：A．

，7分）函數(shù)

的圖象大致是（）A．

B．

．

D．【解答】解：∵y=f﹣x）

=﹣fx∴y=f）=

為奇函數(shù)，∴y=f）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，可排除B；又x＞時(shí)，f）=

，f（x）=

，∴x＞時(shí)，f′（x）＜0f（x）在（，+∞）上單調(diào)遞減，0＜x＜e時(shí)，f′）＞0f（x）在（0，e）上單調(diào)遞增，故可排除，D而滿足題意．故選：．8分）已知f（）=ax+bx

+2在區(qū)間（，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值為（）A．﹣5B．﹣．﹣3D．【解答】解：令g（x）=ax+bx，顯然g（x）為奇函數(shù)，∵f）在區(qū)間（0，+∞）上有最大值，∴g（x）在區(qū)間（0+∞）上有最大值3∴g（x）在區(qū)間（﹣∞，0上有最小值﹣3，∴f）在區(qū)間（﹣∞，0）上最小值﹣1故選：B．第6頁（共19頁）

2222x2222x9分）已知函數(shù)f（）=

，若2﹣x

）＞f（則的取值范圍是（）A∞，﹣1）∪（2，+∞）B21C1，2）D﹣∪（1，+∞）【解答】解：函數(shù)f（）=

，當(dāng)x≤時(shí)，函數(shù)fx）=﹣x，在x≤0上是增函數(shù)，當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)fx）=lg（x+1x＞0上是增函數(shù)，在函數(shù)f）=又f2x）＞fx∴x＜x解得﹣2＜x＜1．故選：B．

在R上是單調(diào)遞增．10分）設(shè)（x）=（x）的值域是（）

﹣，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[A．{0﹣1

B．{，1}C．﹣11

D{﹣1，01}【解答】解：f）=

﹣=1=﹣

﹣，∵3＞0，∴0＜＜1，∴﹣＜﹣

＜，∴[f）]的可能取值有﹣10；第7頁（共19頁）

aaaaUUUUUU故函數(shù)y=[fx）]的值域是{﹣1，0；aaaaUUUUUU故選：A．二、填題（本大題7個(gè)小題，每題4分，共分，請正確答案填題中橫線）11分）已知冪函數(shù)f（x）=k?x

的圖象過點(diǎn)（，）則+a=3

．【解答】解：∵fx）=k?x是冪函數(shù)，∴k=1，冪函數(shù)f）=x的圖象過點(diǎn)（，∴（）=，則a=2，則+a=3故答案為：3．12分）設(shè)全集U=R，集合A=|﹣1＜x＜4}，B={|y=x+，x∈A}A）∩（?B）

（﹣∞，﹣1∪[5，+∞）．【解答】解：全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4，B={|y=x+x∈}{y|0＜y＜5}，∴?A={x|x≤或x≥4}=﹣∞，﹣1∪[4，∞?B={|≤0或y≥=（﹣∞，0∪[5，+∞∴（?A）∩（?）=﹣∞，﹣1]∪[5，+∞故答案為﹣∞，﹣1∪[5，+∞13分）已知fx﹣=2x+3且f（m﹣=6則實(shí)數(shù)m等于【解答】解：令x﹣1=t，則x=2（t+故ft=4（1+3=4t7，故f）=4x+7fm﹣1=4m﹣）7=6，得：m=，故答案為：．

．第8頁（共19頁）

202422224414分）已知函數(shù)（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，x）2024222244

2﹣7，則f（﹣）=

﹣

．【解答】解：由題意可得f（﹣=﹣f（=﹣（22﹣7=﹣故答案為：﹣1．15分函數(shù)

x

+a＞0≠函數(shù)必過定點(diǎn)（﹣2．【解答】解：令x+2=0，即x=﹣2，可得f（x）+1=2，可得函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)22故答案為2216分）已知fx）數(shù)a的取值范圍是（1，5）．【解答】解：∵函數(shù)f（）=

是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，∴，解得：1＜a5故實(shí)數(shù)a的取值范圍是，5故答案為517分）關(guān)于函數(shù)（x﹣2x+5）有以下4個(gè)結(jié)論：其中正確的有①②③．①定義域?yàn)?；②遞增區(qū)間為[1+∞③最小值為1；④圖象恒在x軸的下方．【解答】解：因?yàn)閤﹣2x+5=﹣1）+，所以定義域?yàn)镽；y=x﹣2x+5的增區(qū)間是1，+∞函數(shù)y=log（x﹣2x+5）的遞增區(qū)間為1，+∞y=log4=1；因?yàn)楹瘮?shù)的最小值是1，故圖象都在x軸的上方．第9頁（共19頁）

02422222故答案為：①②③．02422222三、解題（本大題5個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出要的文字說、證明過程演算步驟）18分求值：﹣（）0.25

×（）；（2）求值）+lg5?lg20+lg100+lg+lg0.006【解答】解原式=﹣2﹣1+×（）﹣32=﹣；（2）原式=lg2）lg5（1+lg2+2﹣lg6+lg6﹣（lg2）+lg2lg5﹣=lg2lg2+lg5+lg5﹣﹣1=0．19分）已知集合A={|1x≤，集合B={

＞0．（1）求A；（2）若集合C={x|a+1≤x≤﹣，且C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解由

得（2x﹣1﹣3＞0，解得x＜或x＞3則集合B={x|＜或x＞3}，﹣﹣﹣﹣因集合A={x|1＜x≤5，所以A∩B={x|3＜≤5}；﹣﹣﹣﹣﹣4（2）因?yàn)镃∪A=A所以C?A={x|1＜x≤5}﹣﹣﹣﹣﹣﹣5又集合C={x|a+1x≤4a3，①當(dāng)?時(shí)，則3＜+1解得

，滿足題意；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣7②當(dāng)≠?時(shí)，要使C?A，則，解得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，2]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20分）已知函數(shù)f（）=x﹣2x+，且logf（a），（loga），a0，且a≠1第10頁（共19頁）

a222222222a44424a22222（1）求ak的值；a222222222a44424a22222（2）當(dāng)x為何值時(shí)，（logx）有最小值？求出該最小值．【解答解為logaloga所以loga﹣2a+ka=0，或loga=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣a﹣2ak=4，a=1或a=4，又a＞0且a≠1所以a=4，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5（）f（x（x=（x﹣4=logx﹣）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣7所以當(dāng)logx=1，x=4時(shí)（logx）有最小值5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21分）已知函數(shù)x）﹣x+2x+5，令g（x）（22ax﹣（）（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，2的最小值．【解答】解∵f（）=﹣x

+2x+5∴g（x）=（22ax﹣fx）﹣﹣5的圖象是開口朝上，且以直線x=a為對(duì)稱軸的拋物線，若函數(shù)g（x）在x∈02]上是單調(diào)增函數(shù)，則a≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2∵x=x﹣﹣5的圖象是開口朝上且以直線x=a為對(duì)稱軸的拋物線，若a＜0則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)（x）取最小值﹣5，若0≤a2則當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)g（x）取最小值﹣﹣5，若a＞2則當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)（x）取最小值﹣4a﹣15，綜上所述：g（x）=

．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第11頁（共19頁）

1212121212xxxx22分）已知函數(shù)x）﹣（a∈R）1212121212xxxx（1）判斷函數(shù)f（）的單調(diào)性并給出證明；（2）若函數(shù)（x）是奇函數(shù)，則（x）≥

當(dāng)x∈[1，時(shí)恒成立，求m的最大值．【解答】解不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）在定義域上單調(diào)遞增．下面給出明：x＜x，則f（）﹣f（x）=

﹣=∵x＜x，∴0＜∴

，＜，＜0，∴f（x）﹣f（）＜0即f（）＜（x∴f）在定義域R上單調(diào)遞增．（2）∵函數(shù)（x）是R上的奇函數(shù)，∴（0），可得（0=a﹣得a=1．

=0解∵（≥

當(dāng)x∈12]時(shí)恒成立∴3

﹣×3

≥m即m≤3

+1+﹣2的最小值，設(shè)3+1=t∈[10．則g（t）=t+﹣2g﹣∴函數(shù)g（t在t∈[，10]上單調(diào)增，∴g（t=g（4），∴m≤，此時(shí)x=1即m的最大值是．

＞0第12頁（共19頁）

第13頁（共19頁）

第14頁（共19頁）

第15頁（共19頁）

贈(zèng)送初中學(xué)幾何模型【型】“一三角”型圖特：第16頁（共19頁）

60

°

60

°

60

°

°

°

°運(yùn)舉：如，若點(diǎn)B在軸正半軸上，點(diǎn)(44)C(1，1)，＝，⊥BC，求點(diǎn)B的標(biāo)；yA

BxC如在線

l

上依次擺放著七個(gè)正方（圖示斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、3，正放置的四個(gè)