浙教版八年級下測試題3.3 方差和標準差

333·3

方差和標準差1．[2013·天水]一組數(shù)據(jù)3，2，12，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是B)A．2，1，0.4．2，2，0.4C．3，1，2D．，1，0.2【解析】從小到大排列此組數(shù)據(jù)為，，，，；數(shù)據(jù)2現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，2處在第位為中位數(shù)．平均數(shù)為(＋＋122)÷5＝2方差為[(3＋3×(22(12)2方差為

]÷50.4即中位數(shù)是2眾數(shù)是2[2013·臺州]甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為

甲

2

＝0.63

乙

2＝，S

丙

2

＝0.48

丁

2

＝0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是A．甲B．

C．丙

D．丁

(D)3．[2013·隨州]數(shù)據(jù)，，6中位數(shù)和方差分別是

(C)A．2，

83

B．4，4

C．4，

83

D．，

43【解析】從小到大排列為，，6最中間的數(shù)是4則中位數(shù)是，平均數(shù)是(24÷4方差＝

13

×[(24)

＋(44)＋(64)

8].4[2013·衢州]一次數(shù)學測試，某小組五名同學的成績?nèi)缦卤硭?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是

(C)組員得分

甲81

乙79

丙■

丁80

戊82

方差■

平均成績80A.80，2C．78，2

B．80，2D．，2

5＝5＝5211225＝5＝521122【解析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．345．[2013·寧波]數(shù)據(jù)－，－，0，3，5的方差是__.6．一個射運動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別8610，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標準差為__7．[2013·南通]已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_．【解析】∵一組數(shù)據(jù)，，10，9眾數(shù)是8∴8∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(810＋＝，∴這組數(shù)據(jù)的方差是

15

[(5－8)

＋－8)

＋－2

＋－2

＋－8)

]2.8.8．[2011·州]甲、乙兩名同學進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

721

823

901

1010若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：－x甲×28×2101)8－x乙×18×39×＝，S

2

)＋2×88)＋(108)

＝1.2S

2

3×(88)＋(－)

＝0.4.

2S2S∵S

2>2

，∴乙同學的射擊成績比較穩(wěn)定．9．在一次蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：甲團：163，164，，，165，166，167；乙團：163，164，，，167，167，哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？【解析】分別計算甲、乙兩團身高的方差

2S2再比較大?。猓簒

＝

163164×216531661678

≈165x

＝

163164×2165166167×28

≈166S

2

（163165≈

2

＋（1641658

2

＋…＋（167165

2，S

2

（163166≈

2

＋（1641668

2

＋…＋（168166

2＝3.由S

乙

2

可知，甲團的芭蕾舞女演員的身高更整齊．10麗水]大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各00楊梅樹，成活現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅棵的產(chǎn)量如圖3－3－1中折線統(tǒng)計圖所示．分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

＝4＝41122S＝4＝41122S圖3－3－1－1解：(1)x＋364034)40(克)，－x乙(3640＋＝40(克)，甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為×100×98%×27840(克)；

2

＝4

40)

＋(3640)2

＋(4040)2

＋(342

]千克2)S

2

＝4

＋－40)2(48－40)2－40)

]千克2

．∵S

2

，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．．[2013·寧]我市某中學舉行“中國校園好聲音”歌手賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100如圖3－32示．根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)分)初中部

85高中部

85

100結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好？計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定？

圖3－3－2解：填表：初中部平均數(shù)85()眾數(shù)85()；高中部中位數(shù)80()初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．∵2

＝（7585（－）2（85）285852（100855

2

＝70S

2

＝（7085

2

＋（85

2

＋（100855

2

＋－85

2

＋（8085

2

＝160∴SS，此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．12綿陽]為了從甲乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽現(xiàn)對他們進行一次測驗兩個人在相同條件下各射靶為了比較兩人的成績制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)甲

7

0

乙

1甲、乙射擊成績折線圖圖3－3－3請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；如果規(guī)定成績較