基本初等函數(shù)（Ⅱ）小結(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì)

基本初等函數(shù)（Ⅱ）小結(jié)教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)（1）任意角的概念、弧度制、任意角的三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式；（2）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；（3）已知三角函數(shù)值求角．２．能力目標(biāo)（１）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算；（２）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的求值、化簡、證明；（３）會用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、余切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，理解的物理意義；（4）會用已知三角函數(shù)值求角，并會用、、表示。3．情感目標(biāo)（1）滲透“變換”、“化歸”思想；（2）培養(yǎng)邏輯推理能力；（３）引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合來思考和解決數(shù)學(xué)問題；（４）培養(yǎng)學(xué)生探求意識．二、教學(xué)重點(diǎn)任意角三角函數(shù)的概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象，函數(shù)的圖象和正弦函數(shù)圖象的關(guān)系．三、教學(xué)難點(diǎn)弧度制和周期函數(shù)的概念，正弦型函數(shù)的圖象變換，綜合應(yīng)用公式進(jìn)行求值\、化簡、證明等。四、教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式 應(yīng)用“整體化”教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從“整體”到“局部”再到“整體”的逐步認(rèn)識，強(qiáng)化知識點(diǎn)的理解掌握，進(jìn)而達(dá)到應(yīng)用的目的。

五、教學(xué)準(zhǔn)備圖表一：知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖扇形的弧長與面積角度制與弧度制任意角的概念 扇形的弧長與面積角度制與弧度制任意角的概念 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的求值、化簡、證明證明任意角的三角函數(shù)符號證明三角函數(shù)的求值、化簡、證明證明任意角的三角函數(shù)符號證明同角三角函數(shù)的關(guān)系式誘導(dǎo)公式證明 應(yīng)應(yīng)用舉例任意角 圖表二：三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)值的正負(fù)1．2．3．++--+--+------++--圖表三：誘導(dǎo)公式 函數(shù)角圖表四：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖像定義域值域[-1,1]最大值為1，最小值為-1[-1,1]最大值為1，最小值為-1無最值周期性最小正周期最小正周期最小正周期奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)（）在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)（）在上是增函數(shù)；六、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖1．教師提出問題：大家回憶本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，仔細(xì)考慮、歸納總結(jié)出這一章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。2．教師引導(dǎo)提示，由學(xué)生回答。2．教師給出圖表一。使學(xué)生對本章知識結(jié)構(gòu)有一個宏觀掌握。復(fù)習(xí)深入復(fù)習(xí)具體內(nèi)容一1．任意角的概念；2．角度制與弧度制；3．扇形的面積；二．1．任意角的三角函數(shù)的定義；2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3．各三角函數(shù)值在四個象限的正負(fù)；4．誘導(dǎo)公式；三．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教師提出問題，組織學(xué)生思考并回答;1．角的概念推廣后，拔角的范圍從到推廣到一個什么樣的范圍？都包括什么樣的角？2．第一、二、三、四象限角及終邊落在軸、軸的角的集合各是什么？3．弧度制的定義是什么？角度制與弧度制如何轉(zhuǎn)換？弧度制下的公式是什么？1．教師提問：任意角的三角函數(shù)的定義是什么？學(xué)生回答；2．教師引導(dǎo)學(xué)生由上述定義回答同角三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)的正負(fù)、誘導(dǎo)公式；3．給出圖表二。4．進(jìn)一步拓展只是給出：1．教師板演并要求學(xué)生利用“五點(diǎn)法”話出政弦函數(shù)的簡圖；要求學(xué)生根據(jù)圖像分析回答該函數(shù)的值域、最值、區(qū)的最值時的集合；2．給出圖表四。3．讓學(xué)生自己觀察分析余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)。讓學(xué)生根據(jù)教師的問題通過思考回憶各知識點(diǎn)。使學(xué)生根據(jù)教師的問題進(jìn)一步體會理解知識點(diǎn)的由來，以便靈活記憶。培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，進(jìn)一步強(qiáng)化由圖像直觀分析總結(jié)函數(shù)性質(zhì)的能力。歸納總結(jié)應(yīng)用舉例1．把握由“整體”到“局部”再到“整體”知識的綜合應(yīng)用的復(fù)習(xí)思路；2．化歸思想的應(yīng)用。例題題組一：1.若角的終邊落在直線上，求和的值。已知，求下列各式的值：（1）（2）3．計(jì)算：4．證明：題組二：1.已知函數(shù)試確定該函數(shù)的值域、單調(diào)增區(qū)間、最大值及取得最大值時x的集合。2.觀察正弦函數(shù)的圖像，寫出使的的集合。3．求適合的集合。4．思考題：利用圖像變換討論由得圖像怎樣得到的圖像（寫出你能想到的方法）教師總結(jié)：在掌握知識的同時，還應(yīng)注意到該章知識的復(fù)習(xí)思路。即由“整體”到“局部”再到“整體”。2．這一張還突出應(yīng)用了化歸思想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。主要表現(xiàn)在：（1）把未知化歸為已知；（2）把特殊劃歸為一般；（3）等價化歸等學(xué)生板演，教師對學(xué)