七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組經(jīng)典練習(xí)題及答案

二元一次方程組練習(xí)題（范圍：代數(shù)：二元一次方程組）一、判斷1、是方程組的解…………（）2、方程組的解是方程3x-2y=13的一個解（）3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）4、方程組，可以轉(zhuǎn)化為（）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2…………（）7、方程組有唯一的解，那么m的值為m≠-5…………（）8、方程組有無數(shù)多個解…………（）9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數(shù)解共有5組…………（）10、方程組的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組的解………（）11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（ ）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，則（）二、選擇：13、任何一個二元一次方程都有（）（A）一個解； （B）兩個解；（C）三個解； （D）無數(shù)多個解；14、一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有（）（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個15、如果的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（）（A）a<2； （B）； （C）； （D）；16、關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（）（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；17、在下列方程中，只有一個解的是（）（A） （B）（C） （D）18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是（）（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=319、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）（A） （B）（C） （D）20、已知方程組有無數(shù)多個解，則a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于（）（A） （B） （C）1 （D）-122、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是（）（A）無解 （B）有唯一一個解（C）有無數(shù)多個解 （D）不能確定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）1224、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（）（A），b=-4 （B），b=4（C），b=4 （D），b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=________，當(dāng)y=-2時，x=_______若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為___________；26、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時，y=_________；27、如果，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________；28、若是方程組的解，則；29、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是_____________；30、如果x=1，y=2滿足方程，那么a=____________；31、已知方程組有無數(shù)多解，則a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時，y=2，則z=______；33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為________；35、從方程組中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為__________；四、解方程組37、；38、；39、；40、；41、；42、；43、；44、；□x+5y=13□x+5y=13①4x-□y=-2②五、解答題：47、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得；乙看錯了方程②中的y的系數(shù)，解得，若兩人的計算都準(zhǔn)確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時的值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數(shù)式；50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數(shù)a的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、當(dāng)a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組都無解；52、a、b、c取什么數(shù)值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等53、m取什么整數(shù)值時，方程組的解：（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)并求它的所有正整數(shù)解。54、試求方程組的解。六、列方程（組）解應(yīng)用題55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá)；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔(dān)40根，問這個班的男女生各有多少人57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求這兩個水桶的容量。59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。60、有兩個比50大的兩位數(shù)，它們的差是10，大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的是11的倍數(shù)，且也是一個兩位數(shù)，求原來的這兩個兩位數(shù)。【參考答案】一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A； 19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；三、25、，8，； 26、2； 27、； 28、a=3，b=1；29、 30、； 31、3，-4 32、1； 33、20；34、a為大于或等于3的奇數(shù)； 35、4:3，7:9 36、0；四、37、； 38、； 39、； 40、；41、；42、； 43、；44、；45、；46、；五、47、，； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；50、； 51、，b=±3 52、a=6,b=11,c=-6；53、（1）m是大于-4的整數(shù)，（2）m=-3，-2，0，，，；54、或；六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛小時；56、設(shè)女生x人，男生y人，57、設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；59、A、B兩地之間的距離為52875米；60、所求的兩位數(shù)為52和62。二元一次方程組練習(xí)題100道（卷二）一、選擇題：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）7．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．二、填空題9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．15．以為解的一個二元一次方程是_________．16．已知的解，則m=_______，n=______．三、解答題17．當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少21．已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為．22．根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠23．方程組的解是否滿足2x－y=8滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值你能求出相應(yīng)的x的解嗎

答案：一、選擇題1．D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式．2．A解析：二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)，②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；③每個方程都是整式方程．3．B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．4．C解析：用排除法，逐個代入驗證．5．C解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．6．B7．C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空題9．10．－1011．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時，y=1．∴x+y=5的正整數(shù)解為15．x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此題答案不唯一．16．14解析：將中進(jìn)行求解．三、解答題17．解：∵y=－3時，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b