光柵衍射20131課件

光柵衍射測(cè)波長(zhǎng)2013年1月

光柵衍射測(cè)波長(zhǎng)☆

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.實(shí)驗(yàn)儀器☆3.實(shí)驗(yàn)原理☆4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟☆5.注意事項(xiàng)☆6.思考題1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

了解光柵的主要特性及其應(yīng)用；☆

進(jìn)一步掌握分光計(jì)的調(diào)整和應(yīng)用；☆

觀察光柵衍射現(xiàn)象，學(xué)會(huì)測(cè)量光柵常數(shù)，用光柵測(cè)光波的波長(zhǎng)。3.實(shí)驗(yàn)原理光柵是由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成的分光元件。一束波長(zhǎng)為λ的光垂直照射在光柵平面時(shí)，通過(guò)每一狹縫的光都要產(chǎn)生衍射，經(jīng)過(guò)透鏡會(huì)聚后相互干涉，則在透鏡的焦平面上形成一系列亮線，稱(chēng)為譜線。光柵實(shí)際上是一排密集均勻而又平行的狹縫。

由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領(lǐng)，它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中，得到充分的應(yīng)用。☆

1821年夫瑯禾費(fèi)創(chuàng)制了用細(xì)金屬絲做成的衍射光柵，并且用它測(cè)量了太陽(yáng)光譜暗線的波長(zhǎng)。后來(lái)他又在貼著金箔的玻璃上用金剛石刻劃平行線做成色散更大的光柵?！?/p>

第一個(gè)直接在玻璃板上刻制光柵的是諾伯爾（1806-1881）?，F(xiàn)在使用的光柵有透射式和反射式兩種，多是以刻線光柵為模板，復(fù)制在以光學(xué)玻璃為基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的?！?/p>

本實(shí)驗(yàn)所用光柵是激光全息照相法制做的透射式光柵?！?/p>

在各類(lèi)光學(xué)儀器（如單色儀、攝譜儀、光譜儀）中作分光元件,研究譜線結(jié)構(gòu)、譜線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度進(jìn)而研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、做定量分析等?！?/p>

用于計(jì)量、光通訊、光計(jì)算機(jī)中作分光和耦合元件。☆在激光器中作選頻元件?！钤诠庑畔⑻幚硐到y(tǒng)作調(diào)制器和編碼器?！顑善鈻暖B置并使它們的柵線成小夾角可以構(gòu)成一個(gè)計(jì)量光柵，用來(lái)精密地測(cè)量長(zhǎng)度和角度的微小變化。在機(jī)械、光學(xué)、電子、集成電路加工中用于精確定位、對(duì)接、導(dǎo)向等測(cè)量技術(shù)。☆光柵測(cè)量系統(tǒng)也是中、高檔數(shù)控機(jī)床構(gòu)成閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分。3.1光柵的廣泛用途☆

圖中的a為刻痕的寬度（即不透光部分）,b為狹縫寬度（即透光部分），

相鄰兩縫間的距離(縫距),d=a+b稱(chēng)為光柵常數(shù)。它是光柵的重要參數(shù)之一?！?/p>

光柵常數(shù)的倒數(shù)為光柵密度,即光柵的單位長(zhǎng)度上的條紋數(shù),如某光柵密度為1000條/毫米，即每毫米上刻有1000條刻痕。實(shí)驗(yàn)光路圖(光譜分布)光柵中央明條紋K=0黃綠一級(jí)明條紋K=-1綠黃一級(jí)明條紋K=+1當(dāng)一束波長(zhǎng)為λ的平行光垂直射到光柵上，透過(guò)光柵每條狹縫的光都產(chǎn)生衍射，通過(guò)光柵不同狹縫的光又將產(chǎn)生干涉，因此光柵衍射條紋是衍射和干涉兩種因素的綜合結(jié)果。汞燈的光柵光譜示意圖3.4光柵方程☆

光柵方程：dsinψk=kλ

K=0，±l，±2…。；dsinψk是以

ψ為衍射角的一族平行衍射光中相鄰兩條光束的光程差。當(dāng)光程差等于入射光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，多光束干涉使光振動(dòng)加強(qiáng)而在P”處產(chǎn)生一明條紋，由此可得光柵衍射明條紋條件。當(dāng)光程差衍射角滿(mǎn)足公式時(shí)，光將加強(qiáng)，形成亮線。d為光柵常數(shù)；λ為入射光的波長(zhǎng)；

ψk表示波長(zhǎng)為λ的第k級(jí)衍射光譜的衍射角。（衍射方向和入射方向的夾角）。

光柵方程光柵衍射的明紋公式sinq()+ab為相鄰縫間各對(duì)應(yīng)子波沿方向的光程差qfPOqqlab明紋條件ksinq()+ab+l,213k()0,,,,21k(0,,)ksinq+ld()+abd光柵常數(shù)由光柵方程213023lqq1ksinq+ld得情況下都能觀察到衍射現(xiàn)象ld并非取任何比值的ld1若則sinqk除外，看不到任何衍射級(jí)。0k對(duì)于可見(jiàn)光，即刻線密度高于2500條mm其最短波長(zhǎng)為

4×10-4mm若光柵常數(shù)d

＜4×10-4mm則觀察不到衍射現(xiàn)象1即ld2ld1若即dl以至各級(jí)的衍射角太小，各級(jí)譜線距零級(jí)太近，儀器無(wú)法分辨，也觀察不到衍射現(xiàn)象。☆

由光柵方程可以看出，同一級(jí)次的衍射光，波長(zhǎng)λ愈長(zhǎng)，衍射角ψk越大，即各級(jí)明條紋分得愈開(kāi)。對(duì)給定長(zhǎng)度的光柵，總縫數(shù)愈多，明條紋愈亮。當(dāng)入射光是復(fù)色光時(shí)，除(k=0)時(shí)各色光仍重疊之外，其他級(jí)次的衍射光，波長(zhǎng)不同，位置也不相同。其他各級(jí)明條紋都按波長(zhǎng)不同各自分開(kāi)，形成光柵光譜?！?/p>

在光柵常數(shù)d和波長(zhǎng)二者中的任意一個(gè)為已知時(shí)，測(cè)得一譜線的衍射角及其對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)K，就能由公式算出另外一個(gè)未知數(shù)。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟

4.1調(diào)節(jié)分光計(jì)，使其達(dá)到正常測(cè)量狀態(tài)(兩平行、兩垂直)調(diào)整分光計(jì)就是要達(dá)到平行光管射出的是平行光，望遠(yuǎn)鏡接收到平行光。望遠(yuǎn)鏡和平行光管共軸。且中心光軸一定要與分光計(jì)的中心軸相互垂直。

圖3分光計(jì)的結(jié)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡目鏡套筒鎖定望遠(yuǎn)鏡仰角調(diào)節(jié)載物臺(tái)平行光管游標(biāo)盤(pán)止動(dòng)平行光管仰角調(diào)節(jié)狹縫寬度調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)游標(biāo)盤(pán)刻度盤(pán)載物臺(tái)止動(dòng)（另側(cè)）望遠(yuǎn)鏡刻度盤(pán)鎖定支架轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)狹縫套筒鎖定目鏡調(diào)焦手輪載物臺(tái)調(diào)平小電珠分光計(jì)結(jié)構(gòu)4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟4.2分光計(jì)的調(diào)整（1）目鏡的調(diào)焦：調(diào)目鏡手輪，一邊旋進(jìn)（或旋出），從目鏡中觀察，看清分劃板雙十字刻線。（2）物鏡調(diào)焦：推拉望遠(yuǎn)鏡套筒，看清透光窗十字光標(biāo)。按圖所示將平面鏡放在載物臺(tái)上。轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。從目鏡中觀察，此時(shí)可以看到一亮斑，旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行調(diào)焦，使反射十字叉絲像清晰，并調(diào)到無(wú)視差。平面鏡的放置圖平面鏡4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟4.1分光計(jì)的調(diào)整（3）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。

圖5各半調(diào)整法示意圖

轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)重復(fù)以上步驟數(shù)次，使平面鏡兩個(gè)面的反射十字象嚴(yán)格與調(diào)節(jié)叉絲重合。然后把平面鏡旋轉(zhuǎn)90度，使平面鏡與螺釘a2和a3的連線平行，在對(duì)螺釘a進(jìn)行調(diào)解，使綠十字光標(biāo)像與分劃板上十字絲重合。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟4.1分光計(jì)的調(diào)整（4）平行光管調(diào)節(jié)第一，調(diào)節(jié)平行光管使其產(chǎn)生平行光。打開(kāi)汞燈電源，照亮狹縫。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管找到狹縫，旋松狹縫裝置鎖緊螺釘，前后移動(dòng)狹縫裝置，使從望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫象，并調(diào)到無(wú)視差。調(diào)整狹縫寬度在1mm左右。第二，調(diào)節(jié)平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。將狹縫轉(zhuǎn)為水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管俯仰螺釘、使狹縫的像和測(cè)量用叉絲的下橫線重合，再將狹縫轉(zhuǎn)為豎直狀態(tài)。然后將狹縫套筒緊固螺釘旋緊。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟4.3

測(cè)量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光

的波長(zhǎng)。

因?yàn)楣療糁芯G光波長(zhǎng)（λ=546.07nm）為已知，由分光計(jì)測(cè)出光譜中綠光對(duì)應(yīng)的衍角φk，再由公式dsinψk

=±kλ計(jì)算出光柵常數(shù)d。然后根據(jù)d和兩條黃色譜線的衍射角，計(jì)算出兩條黃光的波長(zhǎng)。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟☆4.3測(cè)量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光的波長(zhǎng)☆（1）為了消除分光計(jì)刻度盤(pán)的偏心差，對(duì)同一方位要分別讀出兩游標(biāo)盤(pán)的讀數(shù)，取其平均。例如，對(duì)＋K級(jí)，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為及，對(duì)－K級(jí)，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為及，則K級(jí)衍射角為☆（2）測(cè)量時(shí)，可將望遠(yuǎn)鏡移至最左端，從－2，－1到+1，+2級(jí)依次測(cè)量，以免