重慶墊江一中課件

網(wǎng)址：2010年1月帶電物體在電磁場中的運動一、帶電粒子在電場中的運動二、帶電粒子在磁場中的運動三、帶電粒子在電磁場中的運動1.2009年理綜北京卷192.2009年理綜全國卷Ⅱ253.2009年理綜山東卷254.2009年理綜四川卷25帶電物體在電磁場中的運動1、帶電粒子的加速由動能定理2、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在初速度方向做勻速運動L=v0t

t=L/

v0帶電粒子在電場力方向做勻加速運動F=qE

a=qE/m帶電粒子通過電場的側(cè)移偏向角φφvyvtv00一、帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子的速度與磁感應(yīng)線平行時,能做勻速直線運動2.當(dāng)帶電粒子以垂直于勻強磁場的方向入射，受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動。當(dāng)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力充當(dāng)向心力時，其余各力的合力一定為零.3.帶電粒子在磁場中的運動常因各種原因形成多解，通常原因有：①帶電粒子的電性及磁場方向的不確定性，②粒子運動方向的不確定性及運動的重復(fù)性，③臨界狀態(tài)的不唯一性等。二、帶電粒子在磁場中的運動當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運動時，關(guān)鍵是掌握基本運動的特點和尋找過程的邊界條件。當(dāng)帶電粒子做電磁場中運動時，電場力和重力可能做功,而洛侖茲力始終不做功。帶電粒子在電磁場中的運動，其本質(zhì)是力學(xué)問題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問題。三、帶電粒子在電磁場中的運動1.2009年理綜北京卷1919．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O‘點(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出,則粒子b（）A.穿出位置一定在O'點下方B.穿出位置一定在O'點上方C.運動時，在電場中的電勢能一定減小D.在電場中運動時，動能一定減小COEB解見下頁2.2009年理綜全國卷Ⅱ2525.（18分）如圖,在寬度分別為l1和l2的兩個毗鄰的條形區(qū)域中分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力，求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比.l1l2QPEdv本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動。粒子在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示。由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直，圓心O應(yīng)在分界線上，OP長度即為粒子運動的圓弧的半徑R。由幾何關(guān)系得①設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得②設(shè)P'為虛線與分界線的交點,則粒子在磁場中的運動時間為③式中④解：OPl1RP′dBαv粒子進入電場后做類平拋運動，其初速度為v，方向垂直于電場。設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得⑤由運動學(xué)公式有⑥⑦由①②⑤⑥⑦式得⑧由①③④⑦式得

⑨題目在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況）（1）求電壓U0的大小。（2）求t0/2時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。（1）t=0時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，t0時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為l/2則有②聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為④①③解：題目帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時的速度大小為設(shè)帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨（2）t0/2時刻進入兩極板的帶電粒子，前t0/2時間在電場中偏轉(zhuǎn)，后t0/2時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。⑤⑥⑦⑧題目第2頁4.2009年理綜四川卷25Ov0PNO125.(20分)如圖所示,輕彈簧一端連于固定點O,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端連接一帶電小球P，其質(zhì)量m=2×10-2kg，電荷量q=0.2C。將彈簧拉至水平后,以初速度v0=20m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平,其大小v=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間,小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩,同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場。

此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10m/s2。那么，（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

（1）設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：解：①代入數(shù)據(jù)，得：W＝-2.05J②（2）由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向,有:而：③④若P、N碰后速度同向時，計算可得V<v1，這種碰撞不能實現(xiàn)。P、N碰后瞬時必為反向運動。有：⑤題目當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，由圖可知，有：⑾聯(lián)立相關(guān)方程得：⑿比較得,tN≠tP1,在此情況下,P、N的速度在同一時刻不可能相同。當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時,P、N的速度相同，同樣由圖，有：⒀同上得：⒁比較得，tN≠tP2，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。PBV1Nv1θθV1NθθPBv1題目第2頁第3頁（3）當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，設(shè)在t時刻P、N的速度相同，tN=tP=t，再聯(lián)立④⑦⑨⑩⑾解得：⒂考慮圓周運動的周期性，有:(n=0,1,2…)⒃PBV1Nv1θθ題目第