2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義設(shè)計(jì)-手拉手模型試題匯總(WORD無(wú)答案)

【入門(mén)測(cè)】

第十三講 手拉手模型1（5）ABC和△ADE.求證：BD＝CE；求∠DPC的大?。?分）如圖，已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°.求證：△AEC∽△ADB【典型例題】【例題1】如果兩個(gè)等邊三角形△ABD和△BCE，連接AE與CD，證明：AEDC60°；AEDCH，BH平分∠AHC．1】如圖，以銳角△CDECD、DEABCDDEFGAECG，H，CGDEK．求證：AE＝CG；求證：AE⊥CG．2ABC中，∠ACBDBCADAD為一邊且在ADADE，∠ADE＝∠AED＝45°，∠DAE＝90°，AD＝AE．解答下列問(wèn)題：（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°．①當(dāng)點(diǎn)D在段BC上（與點(diǎn)B不合如乙線段CEBD之的置系為 數(shù)系 不證）②DBC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，CE⊥BD（點(diǎn)C、E重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)的圖形．2ABC中，∠ACBDBCADAD為一邊且在ADADEFAB＝AC，∠BAC＝90°．解答下列問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合，如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，量關(guān)系為 ．DBC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）3】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90DBCE、FAB、ACAE＝CF．如圖①E、FAB，AC上，求證：DE＝DFDE⊥DF；如圖②，若點(diǎn)FAB，CA13】在?ABCD中，∠BADBCEDCF．若∠ABC＝9°，G是EF（1BDG若∠ABC＝12°，F(xiàn)GCE，F(xiàn)＝CEDBD如圖2BDG4Rt△ABCAB（AB重合BBE⊥CDECEC90CFEF．設(shè)∠BCE度數(shù)為α．①補(bǔ)全圖形．②試用含α的代數(shù)式表示∠CDA．若，求α的大?。瓵B、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系．【練習(xí)4】如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ADE∽△ABC，連接BD，CE．（1）判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AB＝2，AD＝2，∠BAC＝105°，∠CAD＝30°．①BD的長(zhǎng)為 ；②點(diǎn)P，Q分別為BC，DE的中點(diǎn)，連接PQ，寫(xiě)出求PQ長(zhǎng)的思路．【例題5】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)．C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACD90°，得到△BCE，請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；ADBEF，求證：AF⊥BE；若AC＝，BF＝1，連接CF，則CF的長(zhǎng)度為 ．【練習(xí)5】正方形ABCD中，將邊AB所在直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α得到直線AM，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM，垂足為E，連接BE．0°＜α＜45AMBCF，①如圖1，若α＝35°，則∠BCE＝ °；②如圖2，用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；當(dāng)4°＜α90（A，BE，CE【課堂練習(xí)】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD（AD＜AB，將線段ADA90AEDE，CE，BD．1；BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明；BD，CEP，把△ADEA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，CD⊥ABD，PCDP為Rt△BPEAE、DE．∠BAE的度數(shù)是否為定值？若是，求出∠BAE的度數(shù)；若不是，說(shuō)明理由．DE的最小值．【鞏固練習(xí)】Rt△ABC中，∠ABC＝9°，AB＝BC，點(diǎn)E為線段AB（不與點(diǎn)，B重合，連接ACECAAB的垂ADCE′，CAF，G．依題意補(bǔ)全圖形；若∠ACE＝，求∠AFC（用含；AE，AFBC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．△ACB中，∠C＝90AAB，AC60AD，AE，連接DEDECBF．（1）如圖1，若∠B＝30°，∠CFE的度數(shù)為 ；（2）如圖2，當(dāng)30°＜∠B＜60°時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖2；②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC．如圖1，△ABC的角平分線BD，CE交于點(diǎn)Q，請(qǐng)判斷“QB＝QA是否正確： （填“是“；點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，且PB＝PA．①