函數(shù)的性質(zhì)職高基礎(chǔ)模塊上冊

函數(shù)的性質(zhì)職高基礎(chǔ)模塊上冊第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三問題1

觀察某地某日氣溫時段圖，回答下列問題。（1）

時，氣溫最低為

，

時，氣溫最高為

．（2）隨著時間的增加，在時間段0時到6時的時間段內(nèi)，氣溫不斷地

；6時到14時這個時間段內(nèi)，氣溫不斷地

．

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三問題2下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請描述此股票的漲幅情況.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)增函數(shù)減函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有意義．對于任意的x1，x2∈

(a,b)當x1<x2時

有f(x1)<f(x2)成立．把函數(shù)叫做區(qū)間(a,b)內(nèi)的增函數(shù)區(qū)間(a,b)叫做函數(shù)的增區(qū)間．

有f(x1)>f(x2)成立．把函數(shù)叫做區(qū)間(a,b)內(nèi)的減函數(shù)區(qū)間(a,b)叫做函數(shù)的減區(qū)間．

動腦思考探索新知單調(diào)性第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三增函數(shù)減函數(shù)隨著自變量的增加函數(shù)值不斷增大圖像呈上升趨勢．

隨著自變量的增加函數(shù)值不斷減小圖像呈下降趨勢．演示

動腦思考探索新知第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

動腦思考探索新知

判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)單調(diào)性的定義來判定．

函數(shù)單調(diào)性的判定方法第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

鞏固知識典型例題例1小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)．小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學(xué)校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家．這段時間內(nèi)，小明離開家的距離與時間的關(guān)系如圖所示．指出這個函數(shù)的單調(diào)性．

觀察函數(shù)圖像第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

鞏固知識典型例題分析對于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過定義來判斷，也可以作出函數(shù)的圖像，通過觀察圖像來判斷．無論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域．例2判斷函數(shù)y=4x-2的單調(diào)性．

觀察函數(shù)圖像第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

理論升華整體建構(gòu)xyxy1.當k>0時，圖像從左至右是

的，函數(shù)是單調(diào)

函數(shù)；2.當k<0時，圖像從左至右是

的，函數(shù)是單調(diào)

函數(shù)．1.當k>0時，在各象限中y值分別隨x值的增大而

，函數(shù)是單調(diào)

函數(shù)；2.當k<0時，在各象限中y值分別隨x值的增大而

，函數(shù)是單調(diào)

函數(shù)．由一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像分析其單調(diào)性由反比例函數(shù)

(k≠0)的圖像分析其單調(diào)性第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.教材練習(xí)3.2.1

應(yīng)用知識強化練習(xí)1.已知函數(shù)圖像如下圖所示．

（1）根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；（2）寫出函數(shù)的定義域和值域．第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三如圖所示：點P(3,2)關(guān)于x軸的對稱點是點P1，其坐標為

；點P(3,2)關(guān)于y軸的對稱點是點P2，其坐標為

；點P(3,2)關(guān)于原點O的對稱點是點P3，其坐標為

．P1P3P2

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入演示

問題第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.一般地，設(shè)點P(a,b)為平面上的任意一點，則（1）點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b)；（2）點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-a,b)；（3）點P(a,b)關(guān)于原點O的對稱點的坐標為(-a,-b).

動腦思考探索新知點的對稱第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.例3（1）已知點P(?2,3)，寫出點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標；（2）已知點P(x,y)，寫出點P關(guān)于y軸對稱點的坐標與關(guān)于原點O

的對稱點的坐標；（3）設(shè)函數(shù)y=f(x,y)，在函數(shù)圖像上任取一點P(a,f(a))，寫出點P

關(guān)于y軸的對稱點的坐標與關(guān)于原點O的對稱點的坐標．分析利用三種對稱點的坐標特征進行研究即可．

鞏固知識典型例題點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b)；點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-a,b)；點P(a,b)關(guān)于原點O的對稱點的坐標為(-a,-b).第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.教材練習(xí)3.2.2

應(yīng)用知識強化練習(xí)第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三問題1

觀察下列圖形的是否具有對稱性：

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入演示

第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三問題2

觀察下列函數(shù)的圖像的是否具有對稱性，如果有關(guān)于什么對稱？如果將圖像沿著坐標原點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．這時稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標原點對稱．原點O叫做這個函數(shù)圖像的對稱中心．如果沿著y軸對折，那么對折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合．這時稱函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱．y軸叫做這個函數(shù)圖像的對稱軸．

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.函數(shù)y=f(x)

不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)．如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就稱此函數(shù)具有奇偶性．

對任意的x∈D，都有?

x∈

D

f(?x)=f(x)

圖像關(guān)于y軸對稱稱函數(shù)為偶函數(shù)．

f(-x)=-f(x)

圖像關(guān)于原點對稱稱函數(shù)為奇函數(shù)．

動腦思考探索新知第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

函數(shù)奇偶性的判斷（1）求出函數(shù)的定義域；（2）判斷對于任意的x∈D是否都有-x

∈D.若存在某個x0∈D但-x0∈D，函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)；（3）分別計算出f(x)與f(?x)，若f(x)=-f(?x)，則函數(shù)就是奇函數(shù)；

若f(x)=f(?x)，則函數(shù)就是偶函數(shù)；若f(x)≠-f(?x)且f(x)≠f(?x)，

則函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)．

動腦思考探索新知

演示

第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.分析依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進行．

鞏固知識典型例題

第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期三.

鞏固知識典型例題