2023年煙臺中考數學試題及答案分析

2023山東煙臺中考數學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣3的絕對值等于（） A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣2．下列軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A．B． C． D． 3．煙臺市通過擴消費、促投資、穩(wěn)外需的協同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實現了經濟平穩(wěn)較快發(fā)展．2023年全市生產總值（GDP）達5613億元．該數據用科學記數法表示為（）A．5.613×1011元 B．5.613×1012元 C．56.13×1010元 D．0.5613×1012元4．如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（） A． B． C． D． 5．按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（）A． x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣96．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為（）A．28° B．52° C．62° D．72°7．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對角線BD相交于點M，且BD⊥CD，則MF的長為（） A． 1.5 B．3 C．3.5 D． 4.58．關于x的方程x2﹣ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（） A．﹣1或5 B．1 C．5 D． ﹣19．將一組數，，3，2，，…，3，按下面的方式進行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數中最大的有理數的位置記為（）A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）10．如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A′B′C′，則點P的坐標是（） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4）11．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個12．如圖，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設P點經過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數關系的圖象是（）A．B．C． D .二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（﹣1）0+（）﹣1=．14．在函數中，自變量x的取值范圍是．15．在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球個．16．如圖，已知函數y=2x+b與函數y=kx﹣3的圖象交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．17．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的半徑為4，則陰影部分的面積等于．18．如圖，∠AOB=45°，點O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半徑為2，點O2在射線OB上運動，且⊙O2始終與OA相切，當⊙O2和⊙O1相切時，⊙O2的半徑等于．三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分）19．先化簡，再求值：÷（x﹣），其中x為數據0，﹣1，﹣3，1，2的極差．20．2023年世界杯足球賽6月12日﹣7月13日在巴西舉行，某初中學校為了了解本校2400名學生對本次世界杯的關注程度，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數和關注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．（1）四個年級被調查人數的中位數是多少？（2）如果把“特別關注”、“一般關注”、“偶爾關注”都統(tǒng)計成關注，那么全校關注本屆世界杯的學生大約有多少名？（3）在這次調查中，初四年級共有甲、乙、丙、丁四人“特別關注”本屆世界杯，現準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21．小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．22．如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．（1）求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．23．山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200024．如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上．設∠PCB=α，∠POC=β．求證：tanα?tan=．25．在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．（1）如圖①，當點E自D向C，點F自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的位置關系，并說明理由；（2）如圖②，當E，F分別移動到邊DC，CB的延長線上時，連接AE和DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）（3）如圖③，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；（4）如圖④，當E，F分別在邊DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖．若AD=2，試求出線段CP的最小值．26．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△