人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章《整式的加減》單元測試題(含答案解析)(2篇)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章《整式的加減》單元測試題（含答案解析）（2篇）第2章單元測試題1一、選擇題（每題3分，計24分）1．下列各式中不是單項式的是（）a153A．B．－C．0D．3a2．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（）11D．x+32A．2x－3B．2x+3C．x－323．如果2x3nym+4與-3xy92n是同類項，那么m、n的值分別為（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=24．已知A=a3?2ab2+1，B=a+ab?3ab，則A+B=()322A．2a3?3ab2?3a2b+1B．2a3+ab2?3a2b+1C．2a3+ab2?3a2b+1D．2a3?ab2?3a2b+15．從2a+5b減去4a?4b的一半，應(yīng)當(dāng)?shù)玫剑ǎ瓵.4a?bB.b?aC.a?9bD.7b6．減去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A．5（m2-1）B．5m2-6m-5C．5（m2+1）D．-（5m2+6m-5）337．在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊．若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（）A．21B．11C．15D．98．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復(fù)(?x+3xy?1y2)?(?1x2+4xy?3y2)=?1x2內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題2習(xí)老師講的2222+_____________＋yA．?7xy二、填空題（每題空的格地方被鋼筆水弄污了，那么空中格的一項是（）2B．7xyC．?xyD．xy4分，計32分）9．單項式r?2的系數(shù)是，次數(shù)是．1y10．當(dāng)x=5,y=4時，式子x－的值是．211．按下列要求，將多項式x-5x-4x+9的后兩項用()括起來.32要求括號前面帶有“—”號，則x—5x2—4x+9=___________________312．把（x—y）看作一個整體，合并同類項：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．5a+4b13．一根鐵絲的長為，剪下一部分圍成一個長為_____________________．14．用語言說出式子a+b2的意義：15．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.a寬為的長方形，則這根鐵絲還b剩下______________________________________a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第16．小明在求一個多項式減去x2—3x+5時，誤認為加上x2—3x+5，?得到的答案是5x—2x+4，2則正確的_______________．共28分）答案是三、解答題（3x+2xy?4y2?(3xy?4y2+3x2);17．（6分）化簡：（1）24(x?5x)?5(2x2+3x).（2）218．（6分）如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n?個正方形組成．n=3n=4n=2n=1（1）第（2）第3個圖形（3）第4個圖形（4）第n個圖形2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；火柴棒的根數(shù)是________；數(shù)是_______；數(shù)是________．中，中，火柴棒的根中，火柴棒的根19．（8分）有這樣一題道：“當(dāng)a=2009，b=—2010時，求多項式7a3?6a3b+3a2b+3a3+6a3b?3a2b?10a3+2010的值．”小明說：本題中a=2009，b=—2010是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項a,b的值怎么能求出多項式的值呢？式中含有a和b，不給出2你同意哪名同學(xué)的觀點？請說明理由．20．（8分）一個三角形一邊長為a+b，另一邊長比這條邊大?b，?第三邊長比這條邊小a—b．（1）求這個三角形的周長；（2）若a=5，b=3，求三角形周長的值．四、拓廣探索（21．（8分）串單項式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）請你寫出第100個單項式；（2）請你n個單項式．共16分）有一寫出第22．（8分）如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關(guān)系．正方形個數(shù)1234…n等腰三角形個數(shù)（1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得_______個等腰三角形；（2）若要得到152個等腰三角形，應(yīng)畫_______個正方形；32.1-2.2測試B1．（7分）已知x—xy=21，xy-y2=—12，分別求式子x-y與x2—2xy+y2的值．2222．（7分）同一時刻的北京時間、巴黎時間、東京時間如圖所示．a(chǎn)(7a23)，分別為(1)設(shè)北京時間用代數(shù)式表示同一時刻的巴黎時間和東京時間；(2)2001年7月13日，北京時間22：08，國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布，北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)．問這一時刻販巴黎時間、東京時間分別為幾時？3．（8分）（1）任意寫一（3）求按照下列步驟做一做：個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新數(shù)；這兩個兩位數(shù)的差．再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些差有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？4．（8分）有一包長方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b>2c）參考答案一、選擇題1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．A8．C二、填空題?,29．10．311．x3—5x2—（4x—9）12．3（x—y）13．3a+2b14．a(chǎn)與b的平方的和15．m=a+n—116．3x+4x—62三、解答題17．（1）原式=x3+2xy?4y2?3xy+4y2?3x2=?xy；2（2）原式=x4?20x?10x2?15x=?6x2?35x．218．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+17a?6a3b+3a2b+3a3+6a3b?3a2b?10a3+201019．∵3=(7+3?1)a3+(?6+6)a3b+(3?3)a2b+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的條件，故小明的觀點正確．20．(1)三角形的周長為：ababbabab(+)+(++)+(+?+)=2a+5b；（2）當(dāng)a=5，b=3時，周長為：25．四、拓廣探索21．（1）—100x100；（2）（—1）n+1xn．22．0，4，8，12，4（n—1）（1）56；（2）4（n—1）=152，n=39．2．1-2．2測試B參考答案1．x-y=（x-xy2）+（xy-y2）=21—12=9，22x-2xy+y=（x-xy2）—（xy-y2）=21+12=33．222．（1）巴黎時間為a+5,東京時間為a+1；(2)巴黎時間為3：08,東京時間為23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍數(shù)．設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為a(b>a),則原兩位數(shù)為10b+a,交換后的兩位數(shù)為10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第（1）種方法的繩子長為4a+4b+8c，第（2）種方法的繩子長為4a+4b+4c，第（3）種方法的繩子長為6a+6b+4c，從而第（3）種方法繩子最長，第（2）種方法繩子最短。5第2章單元測試題2一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中單項式的個數(shù)有（）A、2個C、4個B、3個D、5個2、在下列運算正確的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代數(shù)式是五次二項式，則a的值為（）A、2C、3B、±2D、±34、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、5x2y與xyB、﹣5x2y與yx2C、5ax2與yx2D、83與x35、下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0＜n＜m＜100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價m%，再降價n%C、行漲價%，再降價二、填空題（共8小題，每小題B、先漲價n%，再降價m%%D、先漲價%，再降價%4分，滿分32分）7、﹣πx2y的系數(shù)是．8、去括號填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多項式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2與多項式B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，則5m﹣2n=．10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為．11、任寫一個與12、設(shè)a﹣3b=5，則2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正數(shù)，則3|a|﹣7a=是同類項的單項式：．．14、給出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：三、解答題（共5小題，滿分44分）15、化簡：．①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；6②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（2a2]；4a﹣7）﹣④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的8倍，則這個兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)，試說明理由．17、先化簡，再求值：，其中，．18、（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S．（2）請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S的值．19、一艘輪船順水航行3小時，逆水航行2小時，（1）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？7答案及詳解一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中單項式的個數(shù)有（）A、2個C、4個考點：單項式。B、3個D、5個分析：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，解答：解：根據(jù)單項式的定義可知，單項式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3個，故選B．點評：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，這是判斷是否是單項式的關(guān)鍵．2、在下列運算正確的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0考點：合并同類項。D、2ab﹣2ab=0分析：根據(jù)同類項的定義判斷是否為同類項，是則按法則合并．解答：解：因A、B、C三個選項中左邊的式子都不是同類項，所以不能合并，只有D選項正確，故選D．點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，需要考生準確判別哪些是同類項，這是需要注意的考點．3、若代數(shù)式是五次二項式，則a的值為（）A、2C、3B、±2D、±3考點：多項式。專題：計算題。分析：先觀察多項式的各項，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)．解答：解：由題意得：a2﹣1+2=5且a+2≠0，解得a=2．故選A．點評：本題考查了多項式的定義，應(yīng)從次數(shù)和項數(shù)兩方面進行考慮．解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．注意本題最高次項的系數(shù)不等于0．4、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、5x2y與xyB、﹣5x2y與yx2D、83與x3C、5ax2與yx2考點：同類項。專題：新定義。分析：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，且常數(shù)項也是同類項．通過該定義來判斷是不是同類項．解答：解：A、5x2y與xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項；8B、﹣5x2y與yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項；C、5ax2與yx2字母a與y不同，所以不是同類項；D、83與x3，對83只是常數(shù)項無字母項，x3只是字母項無常數(shù)項，所以不是同類項．故選B點評：同學(xué)們判斷一個整式是否是同類項主要從以下三個方面：①所含字母相同②且相同字母的指數(shù)也相同的項③常數(shù)項也是同類項．5、下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、考點：同類項。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)可判斷出正確答案．解答：解：A、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；B、兩者所含的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，還要注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．6、某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0＜n＜m＜100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價m%，再降價n%B、先漲價n%，再降價m%C、行漲價%，再降價%D、先漲價%，再降價%考點：整式的混合運算。專題：應(yīng)用題。分析：解此題可四將個選項的內(nèi)容一一代入，然后比較大小即可．解答：解：經(jīng)過計算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；%）．D、100（1+%）（1﹣∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最?。蔬xB．點評：此題考查的是整式的運算，通過選項數(shù)將代入，然后比較大?。?、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7、﹣πx2y的系數(shù)是﹣π．考點：單項式。分析：根據(jù)單項式系數(shù)的概念（單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可．9解答：解：﹣πx2y的系數(shù)是﹣π．點評：本題考查了單項式的系數(shù)的概念，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)．注意π是數(shù)字，不是字母．8、去括號填空：3x﹣（a﹣b+c）=3x﹣a+b﹣c．考點：去括號與添括號。分析：注意去括號后要變號，根據(jù)負負得正的原則進行．解答：解：原式=3x﹣a+b﹣c．故填：3x﹣a+b﹣c．點評：本題考查去括號的知識，比較簡單，注意負負得正的運用．9、多項式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2與多項式2xny4+6xy﹣3x﹣7的次數(shù)相同，B：﹣且最高次項的系數(shù)也相同，則5m﹣2n=7．考點：多項式；代數(shù)式求值。專題：計算題；方程思想。分析：先根據(jù)多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m﹣2n的值．解答：解：∵多項式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2與多項式2xny4+6xy﹣3x﹣7的B：﹣次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，∴，解得．則5m﹣2n=5×3﹣2×4=7．故答案為7．點評：本題主要考查了多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義．多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)；它的數(shù)字因數(shù)就是最高項的系數(shù)．10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為8a+10b．考點：整式的加減。專題：計算題。分析：根據(jù)長方形的周長是長與寬的和的這個長方形的周長=2（3a+4b+a+b）=2（4a+5b）=8a+10b．故答案為：8a+10b．2倍，即可求出答案．解答：解：由題意知：點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握長方形的周長公式是關(guān)鍵．11、任寫一個與是同類項的單項式：a2b．考點：同類項。專題：開放型。分析：根據(jù)同類項的定義，同類項所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同可寫出與是同類項的單項式．解答：解：由題意可寫：Na2b（N可取任意不為0的數(shù)）故可填：a2b．點評：本題考查同類項的定義，滿足條件的單項式有無數(shù)個，注意掌握同類項的定義是關(guān)鍵．12、設(shè)a﹣3b=5，則2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是30．考點：代數(shù)式求值。專題：整體思想。10分析：將a﹣3b=5代入代數(shù)式3b﹣a=﹣5，∴2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15=2×52﹣5﹣15=30．知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15即可求得它的值．解答：解：∵點評：此題考查的是代數(shù)式的通過觀察可轉(zhuǎn)化，式子代入即可求出答案．13、已知a是正數(shù)，則3|a|﹣7a=﹣4a．絕對值。專題：計算題?？键c：分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，再根據(jù)合并同類項得出結(jié)果．a(chǎn)＞0，解答：解：由題意知，則|a|=a，∴3|a|﹣7a=3a﹣7a=﹣4a，故答案為﹣4a．點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，比較簡單．14、給出下列算式：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：（2n+1）2n﹣1）規(guī)律型：數(shù)字的變化類。32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，2﹣（2=8n．考點：專題：創(chuàng)新題型；規(guī)律型。分析：由題意得，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8n倍，奇數(shù)用2n+1表示，即可寫出規(guī)律．兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為2n+1，2n﹣1，則（2n+1）2n﹣1）故答案為（2n+1）2n﹣1）本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，奇數(shù)的表示方法為2n+1．三、解答題（共5小題，滿分44分）解答：解：2﹣（2﹣（2=8n，2=8n．點評：15、化簡：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．加減。4（x﹣x2+）；考點：整式的分析：本題考查整式的法加運算，要先去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）=a+b+c+b﹣c﹣a+c+a﹣b=a+b+c；②（2x2﹣+3x）﹣=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；4（x﹣x2+）③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]=3a2﹣[8a﹣4a+7﹣2a2]=3a2﹣8a+4a+7+2a2=5a2﹣4a﹣7；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]11=3x2﹣[7x+3﹣4x﹣2x2]=3x2﹣7x﹣3+4x+2x2=5x2﹣3x﹣3．點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．去括號時，括號前面是“﹣”號，去16、有一個兩位數(shù)，它的掉括號和“﹣”號，括號里的各項都要改變符號．8倍，則這個兩位數(shù)一定是十位數(shù)字是個位數(shù)字的9的倍數(shù)，試說明理由．考點：數(shù)的整除性問題。專題：證明題。分析：設(shè)個位數(shù)字為未知數(shù)，表示出十